浙教版七上数学期末总复习-第5章 一元一次方程

1、一元一次方程,浙教版七上数学期末总复习,知 识 结 构,含有未知数的等式,方程,1.等式两边 都是整式,2.只有一个未知数并且未知数的指数只有一次,一元一次方程,一元一次方程,解一元一次方程 的一般步骤,解应用问题 的一般步骤,去分母,去括号,移项合并同类项,化未知数系数为1,1.根据题意设出未知数;2.找到等量关系列出方程；3.解方程求出解；4.答出答案。,1.下列算式：,其中是方程的是_,一元一次方程方程的是_,(1)、(2)、(3)、(4)、(6),(1)、(2),知 识 链 接,3.若方程(m-4)x|m-3|-2=0是一元一次方程，则m=_,X=-2,2,4.当代数式-4x+7与代数

2、式2x+6的值互为相反数时， x=_,相等时x=_ 5.若x=5是3x+2a=5x+2的解，则a=_,6.5,6,6.解方程 时，在去分母的这一步中，应在方程两边同乘以一个恰当的数_，解为_,12,x=1,1.解下一列方程,共 同 探 索,2.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道,分析：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可,解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由题意，得:2

3、4x+16（20x）=360， 解得：x=5， 乙队整治了205=15天， 甲队整治的河道长为：245=120m； 乙队整治的河道长为：1615=240m 答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m,3.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？,解析:设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水件，则甲所学校的矿泉水是 ；根据捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件得到 解得x =800则甲所学校的矿泉水是,解：设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水件，则甲所学校的矿泉水是(2

4、x-400)；,根据题意得：,解得x =800,则甲所学校的矿泉水是,答：该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各1200件、800件。,4、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少？,解:设每支铅笔的原价是X元,由题意可得：（10.8） X,解得， X,答：每支铅笔的原价是元,将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.,大胆挑战,1.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的

5、值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B. C. D.,D,A,3.某省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游，计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为_,3X+5000=20000,4.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优

6、惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？,解析:经过审题，可以直接设文具盒标价为x元/个，用一元一次方程可以解决此问题.,解：设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得 （1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得 x=18，3x-6=48. 答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.,点评：列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.,5.女儿今年8岁，妈妈比女儿大22岁，请问：几年后，妈妈的年龄刚好是女儿年

7、龄的3倍？ 解：设x年后妈妈年龄是女儿的3倍，那时女儿_岁，妈妈_岁， 由题意可列方程：_, 解得x=_ 答：3年后，妈妈的年龄是女儿的3倍。,(8+x),(8+22+x),8+22+x=3(8+x),3,6.在甲处工作有14人，在乙处工作有18人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作的人数的1/3，应从乙处调多少人到甲处？ 解：设应从乙处调x人到甲处，则乙处现有_人，甲处现有_人，由题意可列方程_ 解法二：设现在乙处有x人，则现在甲处有_人，由题意可列方程_,(18-x),(14+x),14+x=3(18-x),3x,x+3x=32,7.附表为服饰店卖服饰与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外

8、套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元若外套卖出x件，则依题意可列出方程_,0.6250 x+0.8125（200x）=24000,8.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_元 9.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是_元 10.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_元。,150,20,2750,11.图（）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（）所示若图（）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（）纸片的面积为33，求图（）纸片的面积,分析：设每一份为x，则图中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可,解：设每一份为x，则图中白色的面