广义相对论简介

1、4-5 广义相对论简介,一、狭义相对论的缺陷,1. 作为相对论“基础”的惯性系无法定义; 2. 万有引力定律不能纳入相对论的框架之中.,二、广义相对论的基本原理,1. 广义相对性原理,2. 等效原理,一切参考系中的物理规律都是完全平等的。,牛顿的实验结果,20世纪60年代，Dicke的实验结果,(2) 等效原理 一个物体在均匀引力场中的动力学效应与物体在加速参考系中的动力学效应是不可区分的。,引力质量 量度物体与其它物体相互吸引的能力。,爱因斯坦从两个基本原理出发建立了广义相对论，这个理论的基本框架是：引力可以等效为惯性力，惯性力又是跟所在参考系的加速运动有关的，而一个以任意加速度运动的参考系

2、的特征又可利用四维时空的几何性质来描述。这样，一个引力场就可等效为一个四维时空几何场。爱因斯坦把这种几何场用弯曲时空的黎曼几何表示。得到引力场方程,三、爱因斯坦的引力场方程,R：标量曲率 ;,称为曲率张量，它描写弯曲黎曼空间各点 处的弯曲程度；,和R都是度规张量 及其导数的函数。,是代表作为引力场源的物质的能量动量张量,广义相对论实际上是一个时间、空间和引力的理论。它把时间空间与能量动量联系起来，,广义相对论认为物质的存在（能量、动量的存在），会使四维时空发生弯曲，如果物质消失，时空就回到平直状态。万有引力是时空弯曲的表现，质点在万有引力作用下的运动（比如：自由落体、行星绕日运动）是弯曲时空的

3、自由运动 惯性运动。,1. 光线的引力偏折,四、广义相对论时空特性的几个例子,其偏转角： 理论值,由于太阳造成时空弯曲，遥远星球发出的光线经过太阳附近时会发生弯曲。,在广义相对论中，根据等效原理可以推出，处在引力场中的原子所辐射电磁波的频率要受到引力势的影响而向频率低（波长长）的方向移动，这就是所谓的引力红移（gravitational red shift）。由于太阳表面上的引力场比地球表面的强，一个在太阳表面处的氢原子所发射的光到达地球时的频率，比地球上的氢原子所发射的光的频率要低一些。,2. 引力红移,水星是距太阳最近的一颗行星。按照牛顿的万有引力定律，在太阳的作用下，水星围绕太阳作封闭的

4、椭圆轨道运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。水星离太阳最近的位置称为近日点，它的位置应是不变的。但人们观测发现，水星的轨道并不是严格的椭圆，它每转一圈其长轴也略有转动（轨道近日点不断向前移动）。此称为行星近日点的进动。水星近日点进动的角速度是 年,3. 水星近日点的进动,1964年，夏皮罗（I. Shapiro）等人提出了一个新的可以检验广义相对论的效应。从地球上利用雷达发射一束电磁波脉冲，到达其它行星之后将发生反射，然后再回到地球被雷达所接收。我们可以测出电磁波脉冲往返一次的时间，比较电磁波传播路径远离和靠近太阳两种情况下的上述时间的长短。 由广义相对论所得到的，太阳引力场所造成的雷达信号传播时

5、间的加长，叫做雷达回波延迟。,4. 雷达回波延迟,恒星演化晚期，在引力坍缩过程中，将出现很强的击波，导致恒星外层物质的抛射或超新星爆发，从而形成所谓的致密天体，其中有白矮星(white dwarf)、中子星(neutron star)和黑洞(black hole)。 白矮星是依靠简并电子气体的压力与引力平衡而形成的星体； 中子星是依靠简并中子气体的压力与引力平衡而形成的星体； 黑洞是一个引力场非常强，使得甚至光线也不能逃离的时空区域，从而使所有已知的物理规律可能都将失效。,5. 致密天体,黑洞究竟是什么？ 广义相对论出现不久，施瓦氏（K.Schwarzschild）就求出了用以描述时空的爱因斯

6、坦方程的一个十分有用的解。该解作为时空的一种可能的形状，可以用来描述一个球对称的、不带电、无自旋的物体（可能也可用于近似描述如地球和太阳等缓慢自旋的物体）之外的引力场。其原理就和当你想研究地表之外的牛顿引力而将地球视为质点一样。 这个解很象一个“公制”，此“公制”可以作为获取时空中曲线段“长度”的公式。物体沿时间（“坐标轴”）运动的曲线的长度，如果用此公式计算，就恰是该运动物体所经历的时间。公式的最终形式取决于你选择用来描述事物的坐标系。公式可以因坐标不同而变形，但象时空弯曲这样的物理量却不会受影响。,施瓦氏用坐标的术语表述了它的“公制”概念：在距离物体很远的地方，近似于一个带有一条用以表示时

7、间的附加t 轴的球坐标，另一个坐标r用作该处的球坐标半径；而更远的地方，它只给出物体的距离。 然而当球坐标很小的时候，这个解开始变得奇怪起来。在r=0的中心处有一个“奇点”，那里的时空弯曲是无限的；围绕该点的区域内，球坐标的负方向实际成为时间（而非空间）的方向。任何处于这个范围内的事物，包括光，都会为潮汐力扯碎并被强迫坠向奇点。这个区域被一个施瓦氏坐标消失的面与宇宙的其他部分分离开来。 当时的人们并未为此担心，因为所有已知的物体的密度都达不到使这个内部区域扩大到物体之外的程度，即对于所有已知情况，施瓦氏解的这个奇怪部分都不适用。,爱丁顿（A.S.Eddington）曾考虑过一颗死亡的恒星坍塌后

8、可能达到这个密度，但从审美的角度出发不太愉快地将其抛弃了，并人为应该有新的理论补充进来。1939年欧文海默（Oppenheimer）和施内德（Snyder）最终严肃地提出比太阳质量稍大几倍的恒星在其声明的末期可能会坍缩到这种状态。 一旦一颗恒星的坍缩超过施瓦氏坐标消失的球面（称为不带电、无自旋物体史瓦西半径或“视界”）它就不可避免地继续坍缩下去。同你无法停住时间的车轮一样，它将一直坍缩至奇点。没有任何进入那个区域的东西可以幸免，至少在这个简单的例子中是如此。视界是一个有去无回的转折点。,1971年，威勒（J.A.Wheeler）命名这样的事物为“黑洞”，因为光无法从中逃逸。基于许多证据，天文学家有许多他们认为可能是黑洞的候选天体（其证据是：它们的巨大质量可以从其对其他物体的相互作用中得到；并且有时它们会发出X射线，这被认为是正在坠入其中的物质发出的）。 显示超级黑洞存在的一个线索是几十年前发现的类星体（遥远星系中最明亮的物体）。类星体比它所在的整个星系还亮几百倍，却比我们的太阳系还小。在这么小的空间里怎么能发出那么强烈的光和辐射呢？一个可能