双曲线及其标准方程 （有视频） 赛课_第1页
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文档简介

2.3.1 双曲线及其标准方程,代表忠贞不渝爱情的埃菲尔铁塔,婀娜多姿的广州小蛮腰,北京用双曲线型来缓解交通,发电场的烟囱,动手试一试, 椭圆的画法,数学史：,回顾：椭圆的定义是什么？,探究1：椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹又是什么呢？,思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？,新知探索,平面内与两定点的距离的差为非零常数的点 的轨迹是怎样的曲线呢？,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,|MF2|-|MF1|=2a,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,上面两条曲线合起来叫做 双曲线,每一条叫做双曲线 的一支。,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数 的点的轨迹叫做双曲线.,（ 0，b0）,移项平方得:,整理得：,，平方得：,整理得：,比较双曲线的两个标准方程,椭圆要看分母， 焦点跟着大的走 双曲线看正负， 焦点跟着正的走,判断焦点的位置方法：,练习1：下列方程哪些表示的是双曲线，如果是，判 断它的焦点在哪个坐标轴上？,注意：,先化成标准形式，焦点跟着正的走,椭圆,Y轴,双曲线,X轴,双曲线,Y轴,双曲线,X轴,解：,解：,例1：,第一步：定位,第二步：定量,第三步：下结论,一个概念；,二个方程；,三个意识：求美意识 求简意识 猜想的意

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