源于课本的中考试题例析

1、教 师 寄 语,近几年的中考试题，以课本中的定义、结论、习题等为背景变化而成的变式题，越来越成为中考命题的一种趋势。 “教材”成了中考命题的源泉，让我们一起来关注。,城北实验中学 倪苗芬,源于课本的中考试题例析,绍兴市数学中考命题意图 1.关注全体基础题 2.选拔优生把关题 3.学习导向课本题 ,学习导向课本题 九（上）课本 关注一：探究材料 关注二：定 义 关注三：习 题,浙教版九（上）课本 关注一：探究材料,（课本第100页） 取一张长与宽之比为 ：1的长方形纸，将它对折，请判断图中两张长方形纸的长与宽这4条线段是否成比例。,信息1：标准纸的长与宽之比为 ：1 (课本第120页),信息2：

2、长与宽之比为 ：1的长方形纸对折，所得小长方形与原长方形相似。,教材精读,蕴含的信息,试题1：（四川）一张报纸对折后的半张报纸与整张报纸相似，则整张报纸的长与宽之比为_,:1,试题2：（山东潍坊）如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 等于（ ） A、0.5 B、 C、 D、0.618,B,试题3：（遂宁）如图一张矩形纸片ABCD，E、F分别为BC、AD的中点，把纸片沿直线EF对折后，矩形ABEF的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则AB:AD等于（ ） A、 ：1 B、1： C 、1 ：

3、D、1：,B,九（上）课本中的“探究活动”,第一章 第19页，“用篱笆围菜园子”； 第二章 第37页，“一座拱桥的解析式”； 第三章 第62页，“用丁字尺找圆心” ； 第70页，“尺规作图”； 第四章 第97页，“比例线段”； 第111页，“等分线段”； 第115页，“划分三角形的面积”； 第120页，“标准纸”。,浙教版九（上）课本 关注二：定 义,(作业本1第22页)已知正ABC的边长为4 cm, 分别以A,B,C为圆心,AB长为半径画弧,所得图形叫弧三角形,求弧三角形ABC的面积。,精读“扇形”的定义：,小权的“发现”： 作三条角平分线交于点O, 能简化计算。,D,一条弧和经过这条弧两端

4、的两条半径所围成的图形叫扇形。扇形由弧与它所对圆心角的组成。,讨论,4,试题4：（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 ,精读“半圆”的定义 （课本第 58页）,6,练一练,圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。,试题5 （福建）抛物线y=kx2-7x-7的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A、 k B、 k 且k0 C、k D、 k 且k0,D,练一练,二次函数y=ax2+bx+c (a 0),浙教版九（上）课本 关注三：课后练习的变式题,(课本第118页习题) 如图，有一块锐角三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=8

5、0mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，加工成正方形零件的边长为多少毫米？,A,B,C,D,P,Q,M,N,E,120,80,x,x,80-x,预测分析试题的变化：,1、从外围看，锐角ABC;,2、从内部看，正方形；,3、内部特殊线段：高线.,N,120,改编1：改“锐角三角形”为Rt(外部条件),x,x,80-x,改编2：改“正方形”为“矩形”（内部条件） 把“正方形”换成“周长为200mm的矩形PQMN”，结果改为“求矩形PQMN的长和宽”。,120,80,改编,改编3：正方形换成等腰Rt（内部条件） 把正方形PQMN换成等腰直角三角形PFN，三个顶点分别在边上，且PN/BC。 结论改为“求等腰直角三角形PFN的面积”.,A,B,C,P,N,F,D,E,120,80,改编4：增加“正方形”的个数（内部条件）,(1)两个边长相等的正方形内接于ABC,求正方形的边长。,（2）如图1，3个边长相等的正方形内接于ABC，求正方形的边长。 （3）如图2，n个边长相等的正方形内接于ABC，求正方形的边长。,继续增加“正方形”的个数,D,D,改编5：改变“正方形”的位置（内部条件）,(1)PNBC，以PN为边向下作正方形PQMN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y(y0) .