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1、2.1.6 点到直线的距离（3）课件,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,问：怎样求点P到直线l的距离？,O,y,x,l,l:Ax+By+C=0, AB0, 外一点P(x0,y0),(x1,y0),(x0,y2),过P作PQl 于Q,过P分别作x轴、y轴的平行线, 交l于N (x1,y0), M (x0,y2),PN=|x1-x0|,PM=|y2-y0|,PQ是RtPMN斜边上的高，由三角形面积公式可知,1.此公式的作用是求点到直线的距离；,2.此公式是在A、B0的前提下推导的；,3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；,4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；,5.用此公式时直线要先

2、化成一般式。,d,点到直线的距离公式：,例1 求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0； 3x=2的距离。,解： 根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点，例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,P,Q,任意两条平行直线都可以写成如下形式：,则两平行线l1与l2间的距离为：,练习,1.求坐标原点到下列直线的距离：,(1) 3x+2y-26=0; (2) x=y,2.求下列点到直线的距离：,(1)

3、 A(-2,3)， 3x+4y+3=0,(2) B(1,0)， x+y - =0,(3) A(1,-2)， 4x+3y=0,3.求下列两条平行线的距离：,(1) 2x+3y-8=0 ， 2x+3y+18=0,(2) 3x+4y=10 ， 3x+4y-5=0,(3) 2x+3y-8=0 ， 4x+6y+36=0,4.完成下列解题过程：,证明:建立如图直角坐标系,设P (x,0),x( ),可求得lAB:( ),lCB:( ),|PE|=( ),|PF|=( ),A到BC的距离h=( ),因为|PE|+|PF|=h，所以原命题得证。,点 到 直 线 的 距 离,1.此公式的作用是求点到直线的距离；,2.此公式是在A、B0的前提下推导的；,3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；,4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；,5.用此公式时直线要先化成一般式。,要求：,1.掌握点到直线的距离公式的推导过程；,2.能用点到直线的距离公式进行计算；,3.能求有关平行线间的距离。,探索与思考：,如果已知点到直线的距离及直线的有关特征

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