北师大版八年级上册数学7.4平行线的性质

1、,新北师大版 八年级上册（第七章）,数,学,7. 4平行线的性质,修水二中-ZMR,7.4 平行线的性质,1经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.,教学目标：,A,B,一、学前准备： 1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点 P的AB 的平行线。,“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行” （公理）,2、回答：如图 因为1=5 (已知) 所以ab（ ） (2)因为4+ 6 =180 (已知) 所以ab （ ） (3)因为4=5(已知) 所以ab（ ）,同位角相等，两直线平

2、行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,判定方法1 同位角相等，两直线平行.,判定方法2 内错角相等，两直线平行.,判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.,梳理旧知，引出新课,结论,平行线的判定,条件,两条平行线 被第三条直 线所截,梳理旧知，引出新课,条件,结论,同位角？,内错角？,同旁内角？,1、猜一猜: 如果a/b,那么1=2？,合作交流一,验证猜想,a,b,c,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,已知：直线ABCD，1和2是直线AB ,CD 被直线EF所截出的同位角。 求证： 1=2,证明：假设1 2 ，那么我们可以过点M作直线GH，使EMH=2。,“根据

3、同位角相等，两直线平行，”可知GH/CD. 又因为AB/CD,这样经过点M就有两条直线ABGH都与CD平行。,这与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾。,H,G,如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同位角相等,这说明12的假设不成立，所以 1=2。,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的

4、性质2,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,三、整理归纳： 平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 )

5、 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线平行，同旁内角互补),平行线的性质：,平行线的性质有哪三种？ 它们是先知道什么、 后知道什么？,两直线平行,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的判定,

6、平行线的性质,例1： 如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换),解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等),又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经

7、量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,A,B,C,D,练习1,如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4 各是多少度?,解:, 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab (已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,54,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40 ,已知 ADE=60 B=60 AED=40 （）求证DEBC （） C的度数,练习2,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(两直线平行， 内错角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代换）.,练习3,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,