电磁学(梁灿彬)第一章 静电场的基本规律

1、，物理专业，2010，电磁学教材，第1章，静电场基本定律，前言，本章首先介绍电荷的基本概念，并根据实验事实给出库仑定律和叠加原理。基于库仑定律和叠加原理，介绍了电场强度的定义，证明了静电场高斯定理和回路定理的两个基本定理，并举例说明了电场强度和电势的计算方法。本章的基本内容和研究思路，本章讨论了电场产生的静电场相对于观察者的静电荷。首先，从静电现象的观察，我们知道电荷和物质的电结构，并得到两个基本定律，库仑定律和叠加原理。然后，从库仑力如何工作的讨论中，引入了电场，并定义了描述电场性质的两个物理量电场强度和电势。同时，介绍了描述电场的可视化工具电场线和等电位面。在理论体系方面，本章从库仑定律和

2、叠加原理出发，推导出静电场的两个定理，即高斯定理和回路定理，并解释了由已知电荷分布计算场强和电势的方法。2.本章的基本要求1。准确理解库仑定律和叠加原理；2.正确理解电场强度和电势的两个基本概念，掌握计算电场强度和电势分布的几种方法；3.掌握电通量的概念和电通量的计算方法；4.掌握反映静电场性质的两个基本定理高斯定理和回路定理，正确理解电场性质；5.理解电场线的概念，掌握电场线的性质；6.掌握场强的三种计算方法：叠加法、高斯定理法、势梯度法和两种电势计算方法：场强积分法、电势叠加法，1。静电的基本现象和规律，以及电荷的类型：正负电荷。在自然界中，只有两种带电荷的原子，质子带正电荷，电子带负电荷

3、，中子不带电荷。因为正电荷和负电荷是相等的，所以整个原子不向外界展示电。自然界中的所有物质都是由原子或分子组成的。原子由带负电荷的电子和带正电荷的原子核组成。正常情况下，两种电量相等，物体是中性的。当一些电子由于某种原因(摩擦、加热、化学变化等)而丢失或被获取时。)，它们变成带电体，具有吸引其他微小物体的特性。允许电荷通过的物体称为导体，不允许电荷通过的物体称为绝缘体或电介质。导体和绝缘体之间具有导电性的物体称为半导体。物体具有不同的导电性，这可以用物质的微观结构来解释：金属导电的原因是其中有许多自由电子，它们可以摆脱原子核的束缚，在金属内部自由移动；酸、碱和盐的水溶液(电解质)导电的原因是有

4、许多正负离子可以在其中作宏观运动。相反，在绝缘体中，因为电子被原子核束缚，基本上没有自由电子，所以它们是绝缘的；半导体中的导电粒子(称为载流子)除了带负电荷的电子外，还有带正电荷的“空穴”。电荷守恒定律。实验表明，在一个与外界没有电荷交换的系统中，正负电荷的代数和在任何物理过程中都保持不变。或者电绝缘系统的总电荷是恒定的。这个原理通常被称为电荷守恒定律。所谓的“电隔离”系统是指没有净电力进入或离开其边界表面的物质系统。例如，光子不带电，所以光可以在不影响这个原理的情况下离开并进入系统。电荷守恒定律在宏观和微观领域都适用。在宏观过程中，物体电荷的变化通常是由一个物体的电子转移引起的电荷的量子性质

5、上述物质结构的图像表明，在自然界中，任何带电体的电荷值总是以基本单位的整数倍出现，基本单位是质子或电子电荷的绝对值。到目前为止，我们能测量的所有带电粒子的电荷都等于这个值或者它的整数倍。在基本粒子的夸克模型中，夸克被认为具有分数电荷，但是它们还没有被实验发现。这表明量子现象不仅存在于微观领域，也存在于宏观领域。事实证明，量子现象存在于许多宏观领域。(1)库仑定律的建立，富兰克林首先发现小金属杯中的软木球完全不受杯子上电荷的影响；在富兰克林的建议下，普里斯特尔做了实验来提问，猜测答案，这一现象与万有引力定律相同。从牛顿力学可以知道，球壳对壳外的物体有引力，而球壳内任何地方物体所受的力为零。类比：

6、电功率与距离的平方成反比。1769年，罗宾逊第一次通过直接测量确定了电力定律，并得到了两个相同数量电荷的排斥力，两个不同数量电荷的吸引力小于平方反比。(研究结果直到1801年才为人所知)，卡文迪许实验，卡文迪许在1772年根据普里斯特尔的思想设计了一个实验来验证电力的平方反比定律。如果带电空腔导体的内表面没有电荷，就可以确定电功率定律遵循平方反比定律，即他测量的不超过0.02(未发表，麦克斯韦在100年后将这一结果公之于众之前编辑了大量手稿。库仑在1785年测量的结果与卡文迪许13年前的实验具有相同的精确度。库仑是扭转方面的专家。电斥力是一个扭转实验，数据很少，而且不准确(由于漏电)。不是大量

7、精确的实验；通过与万有引力的类比。(2)库仑定律，在真空中，两个静态点电荷q1和q2之间的相互作用力与q1和q2的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；力的方向是沿着它们的连线，相同数量的电荷互相排斥，不同数量的电荷互相吸引。k是单位制引入后引入的常数。请注意，上述公式不是大量实验的结果，而是基于事实的理性思考的结果。例如，力的方向：分析点电荷的力：它只能沿着连接线，否则如果空间旋转180度，它将是不对称的。(3)条件，适用范围，准确度，条件：静态真空点电荷，点电荷：静态：点电荷相对于观察者来说是静态的，理想模型(习得的)粒子刚体平衡态(热)，点电荷：被忽略的带电体。为了消除其他电荷的影响，

8、两点电荷只相互影响。如果真空状态被打破会发生什么？不仅有两项指控；总作用力比真空中的要复杂得多，但由于力的独立作用原理，两点电荷间的力仍然遵循库仑定律，因此可以推广到介质、导体、适用范围和精度。核尺度地球物理尺度天体物理学，空间物理学，精确度：库仑时代1971，3。补充电叠加原理，静电学中的所有问题都可以用库仑定律在原理上解决。1.库仑定律只讨论两个静态点电荷之间的力(相对于观察者和实验室参考系统)。库仑定律指出，两个静电荷之间的力是向心力，其大小和两个电荷之间的距离服从平方反比定律。最初的库仑定律是由两个静态点电荷得到的实验定律。后来，大量的实验事实表明，只要所施加的电荷是静态的，即使强制电

9、荷移动，库仑定律仍然适用。因此，库仑定律的适用条件可以放宽为：外加电荷必须是静态的，外加电荷可以是静态的或运动的；(5)库仑定律和万有引力定律在数学形式上非常相似。不同的注意这种相似和不同(是否有质的统一是一个谜？)；库仑定律是静电学的基础，它解释了带电体的相互作用。原子结构的微观本质、分子结构、固体和液体的结构和化学作用都与电磁力有关，电磁力的主要部分是库仑力，是建立物理定律和观察现象的一般过程。提问；猜答案；设计实验测量；归纳法寻找关系和发现规律；形成定理和定律(通常需要引入新的物理量或模型，发现新的内容并正确表达它们)；考察其成立条件、适用范围、精度、理论地位和现代意义。电的单位MKSA

10、系统，1库仑：当1安培的恒定电流通过导体时，一秒钟内通过导体给定部分的电流为1C=1As。如果F=1N，q1=q2=1C，r=1m，则k=8.9880109 nm2/C29.00109 nm2/C2。这必须得到另一个实验事实的补充。实验证明，当存在多点电荷时，任意两点电荷之间的相互作用是独立的，不受其他电荷存在的影响，但仍由库仑定律决定。也就是说，当其他点电荷单独存在时，作用在每个点电荷上的总静电力等于作用在这个点电荷上的静电力的矢量和。这就是静电力的叠加原理，也叫独立作用原理。对于一个连续的带电体，有，注意理解：无限细分和无限求和，体验求和和积分的区别和联系，库仑定律和静电力叠加原理是整个静

11、电学的基础。(1)利用库仑定律的平方反比性质和静电力的叠加原理，可以导出描述静电场重要定理的高斯定理。(2)利用库仑定律的中心性和静电力的叠加原理，可以导出描述静电场的另一个重要定理，即安培环路定理。这两个定理一起完整地描述了静电场。静电场)，1。场的概念、库仑定律和叠加原理原则上可以解决任何带电体之间的静电力。这样，人们对这一领域的理解似乎能够“到此为止”。然而，库仑定律没有回答这个问题。正是对这一问题的不同解释和由此引发的长期争论导致了场概念的确立和场理论的产生和发展。从那时起，人们被引入了物质世界中一个新的极其重要的领域。电荷之间的相互作用是如何进行的？众所周知，当我们推桌子时，我们用手

12、直接接触桌子，并在桌子上施加力。骑马时，它通过绳子与汽车直接接触，从而对汽车施加力。在这里，力存在于直接接触的物体之间。这种力的作用称为接触作用或闭合作用。然而，电力(电荷之间的相互作用力)、磁力(如磁铁对磁块的吸引力)和重力等。可以发生在相隔一定距离的两个物体之间，并且不需要任何由原子和分子组成的物质作为两个物体之间的媒介。围绕这个问题，历史上有过长期的争论。一种观点认为，这种力可以直接作用在一定距离的另一个物体上，而不需要任何媒介或时间。这种观点被称为超距作用观点。另一种观点认为，这种力也在近距离作用，电力和磁力通过充满空间的弹性介质“以太”传递。现代物理学的发展证明了“远距离作用”的观点

13、是错误的。尽管电力和磁力的传输速度很快(3108米秒-1)，但这并不需要时间，历史上持“远距离行动”观点的人所设想的“弹性以太”也不存在。事实上，电力和磁力是由电场和磁场施加的。以上两种观点可以说明如下：(1)静电荷相对于观察者产生的场称为静电场，电荷是电场的来源，所以称为场源，也称为源电荷。对于静电荷之间的相互作用，上述两种观点的解释是合理的，计算结果也是一致的，但运动电荷的两种观点之间的差异暴露出来，运动电荷产生的电磁场可以独立于场源而存在。就像湖面上的抛石冲击波一样，水波可以在没有波源的情况下继续存在和传播；变化的电磁场有“延迟效应”，正如钟和钟之间有一个时间间隔，这不能用“距离效应”来

14、解释，但从场的观点可以很好地解释它，从场的观点计算与实验结果是一致的。因此，视野被确认。场是一种特殊的物质，它不像物理物体那样由电子、质子和中子组成。它不能被人的感官直接感受到，所以初学者很难理解它的物质性。我们可以从它的间接物质属性中感受到它的真实存在，因为物质的任何属性总是通过它与其他物质的相互作用来表现，而电场的属性也是通过它与其他物质的相互作用来表现的。当电荷q0置于电场中时，它将受到电场力的影响。因此，电场有能力对其中的电荷施加力，并具有力的性质。如果电荷q0在电场力的作用下从静止开始移动，电场力将对电荷q0做功。如果没有其他力，电荷的速度会变得越来越大，这表明电场有做功的能力，并具

15、有“能量”的性质(电场有能量)。电场强度向量(描述电场性质或特征的一个量)电场的描述：电荷产生电场，电场应分布在空间中并有其自身的性质。我们自然会想到找到一个合适的物理量来描述电场，它应该反映电场本身的性质及其空间分布。如何找到这个物理量？我们可以通过电场对其中电荷的作用力来测量电场，并找到描述电场本身的物理量电场强度矢量。数学上，电场强度是空间矢量点的函数。下面，我们首先研究静电场的“力的属性”。将引入电场强度的概念来描述电场的这一性质。为了定量描述电场，有必要在电场中引入电荷来测量电场的力。为了使测量准确，该电荷必须满足以下要求。首先，电荷必须足够小，因为电荷的引入是为了研究空间中原始电场

16、的性质。如果电荷太大，其自身的影响将显著改变原来的电荷分布，从而改变原来的电场分布。第二，电荷的几何线性应该足够小，也就是说，它可以被认为是点电荷，因此它可以用来确定空间中每个点的电场性质。将来，满足这些条件的指控将被称为审判指控。实验表明，当测试电荷q0被放置在电场的不同位置时，q0的力的大小和方向在点与点之间是不同的，但是q0的力的大小和方向在电场的每个给定点上都是完全一致的。如果我们在电场的某一点改变q0的大小，我们会发现q0的力的方向保持不变，但是力的大小与q0成正比。那么我们能使用测试电荷q0的力吗？不要。因为用于描述电场特性的物理量只能由电场本身来确定，并且施加在测试电荷q0上的电场力不仅与电场有关，还与测试电荷的电荷量有关。因为作用在q0上的电场力总是与q0成正比，也就是说，F/q0是一个常数，与q0无关。这表明该比值被定义为该点的电场强度，这被称为shor的场强可以看出，电场强度是描述电场性质的物理量，某一点的电场强度是这样一个矢量，其大小等于单位测试电荷在该点施加的电场力的大小，其方向是正测试电荷在该点施加的电场力的方向。然而，应该注意的是，某一点的电场强度与该点是否有电荷无关，因为该点的电荷仅作为一种检查！在国际单位制中，力的单位是N