电磁场理论基础

1、宏观电磁场论的基础(第二章)，第三讲，电磁现象的实验规律真空中麦克斯韦方程介质的极化和磁化现象介质中麦克斯韦方程宏观电磁场的边界条件，主要内容，点电荷，表面电荷，体电荷，线电荷，2.1电荷和电流，1。电荷和电流在自然界中产生正电荷，负两种电荷点电荷q或q，电荷移动，表面电流，体电流，线电流，v，电荷的运动形成电流，-，2。电荷守恒定律，许多实验结果隔离系统的总电荷量保持不变。在任何时刻系统中，阳开石负电荷的对数和不变量称为电荷守恒定律。电荷守恒定律的含义：在孤立系统中，产生或消灭某个符号的电荷必须伴随着等量的电荷发生或消亡。如果孤立系统的总电荷增加或减少，则必须使等量的电荷进入或退出该系统。2

2、 .电荷守恒定律，V，s，n，J，隔离系统，2.2 Coulomb定律和静电场，1。在Coulomb定律真空中，两个停止点电荷的Q1和Q2之间作用力的大小与两个电荷的电荷的载荷量成正比，与两个电荷的距离的平方成反比，方向沿着Q1和Q2连接方向，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。，q1，q2，R12，F12，实验证明真空中由多个点电荷组成的电荷体系，两种作用力不受该电荷存在的影响。在，qi，QJ，多个电荷体系中，电荷所受的作用力是系统中除了电荷单独存在的力的矢量代数之和，满足了线性叠加的原理。实验证明，的所有电荷产生作用于被称为电场的其中其他电荷的质量。静态电荷激发的电场称为静电场。电场，2。

3、电场和电场强度，电场对电荷的作用力是电场的基本特性之一，现代物理学证明电荷之间的作用力是通过电场传递的。在空间的不同点上，电场的大小和方向发生了变化，引入了电场强度的概念，说明了空间电场的大小和方向。因此，电场对电荷的作用力可以用于定义电场的强度。空间中特定点的场强被定义为放置在该点的单位点电荷(称为测试电荷)所作用的作用力。真空中由停止点电荷q激发的电场为：场强，如果电荷是连续分布，则密度为。空间中任何点产生的电场，由，小分量的电荷产生的电场，r，r=r-r ，特性对电场的直接发散：是使用高斯定理获得的：称为静电场的高斯定律。3 .静电场的特性，静电场的高斯定律表明静电场的力线开始于正电荷，

4、结束于负电荷；在没有电荷的空间里，静电场力线是连续的。有净剩余量的正电荷，没有净剩馀量的电荷，有净剩馀量的负电荷，特性2静电场没有旋转向量场，标量场的斜率没有旋转场，所以静电场可以再次表示为标量场的斜率。即2.3恒定电流的磁场，l1，l2，r1，r2，R12，线圈1的线圈2的力，Ampere定律Ampere在1821-25年间电流相互作用安培定律，实验结果，电流元件受到的作用力将电流元件内所有电流和电流元件的作用叠加起来2。利用biot-savart定律和磁感应强度证明某一恒定电流元素Idl在周围空间对其他恒定电流元素(或磁铁)产生作用力的物质，称为磁场。施加电流元素的力是磁场的基本特性。电流

5、元素之间的力通过磁场传递。在空间的不同点上，磁场的大小和方向发生了变化，引入了磁场强度的概念，说明了空间电场的大小和方向。现代物理学证明，是通过介质进行的磁场对电流源的作用力实验，因此得到的磁场强度决定包括介质磁化的影响。因此，磁场强度跟随不同的术语磁感应强度b，磁场对电流要素的作用力可以用于定义对区域v的磁感应强度。该值是由满足右螺旋定律的最大力与测试电流元素比率的极限垂直电流元素和电流元素力方向组成的平面。Biot-Savart是通过研究Ampere定律得出的：3。磁矢量位，特性1恒定电流的磁感应力是非色散矢量场。也就是说，磁感应钢丝是闭合的，没有起点，没有终点，4。磁场的基本特性，特性2

6、恒定电流激发的磁感应强度是旋转场，电流是磁感应强度的涡流源，即电场对带电粒子的作用力是磁场对电流的作用力，实际上是磁场对运动带电粒子的作用力。电磁场对带电粒子的作用力是(Lorent力)，5 .电磁场对带电粒子的作用不受电场对运动带电粒子的作用力影响，作用力同时改变粒子速度(大小和方向)。这意味着电场作用于带电粒子。磁场对带电粒子的作用力表明，粒子的运动方向垂直，对带电粒子不做任何动作，只改变粒子的运动方向，粒子移动速度的大小不变。v，B，E，2.4真空的Maxwell方程，faradaay电磁感应定律faradaay从1820年开始探索磁场产生电场的可能性，1831年的实验结果，当通过闭环的

7、磁通量发生变化时，在废电线上产生感应电流，在废电线上产生感应电流。 法拉第电磁感应实验定律表明，变化磁场能产生感应电场，其沿闭环的感应电场积分不为零，具有涡流场的特性，变化磁场是其涡流源。 (变化)磁场电场，问题1: Biot-Savart定律用于图中显示的回路，以l为边界的两个不同曲面S1和S2，旋涡源的通量有两个不同的结果。静态场面临的问题，可以得到相反的结果！问题2:3。Maxwell的假设贡献，Maxwell包含两部分，电流称为传导电流，另一部分是位移电流，即总电流密度：总电流，总电流，以获得位移电流表达式，Maxwell是静电利用这两个定律，他把电流的形式概括如下。麦克斯韦广义位移电

8、流基于以下考虑。电磁感应实验表明，变化的磁场可以刺激电场，变化的电场刺激磁场是电磁现象的合理假设。以最简单的形式解决静态电磁场存在的矛盾，保证电荷守恒定律和高斯定律的建立。电场高斯定理：麦克斯韦认为静电场高斯定理可以直接扩展到一般情况下。磁场高斯定理：麦克斯韦认识恒定电流磁场的高斯定理是一般情况，即：4。可以直接扩展到真空的麦克斯韦方程，法拉第电磁感应定律：麦克斯韦尔认为法拉第电磁感应定律是通过在一般情况下，即广义Biot-Savart定律：麦克斯韦引入位移电流并在一定电流条件下修改Biot-Savart定律而获得的：四个方程是实验定律和麦克斯韦推广的总结，都不是独立的，只有两个是独立的。麦克

9、斯韦方程表明，变化的磁场刺激涡流电场。变化的电场也能刺激涡流磁场。电场和磁场之间的相互刺激可以通过离开电荷和电流而发生。电场和磁场的相互关联、相互刺激、时间反复、空间上铅链重复的这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形式。他的这个预言在麦斯威尔去世(1879年)后不到10年，德国科学家赫茨通过实验证实了。电磁波生成电路图，1。介质的基本概念介质是由原子或原子团、分子或分子团组成的物质的总称。介质内部带有大量电荷的粒子的不规则运动，在细微尺度上随机变化的电磁场由于宏观相互抵消而没有外部影响或作用的介质是中性的。2.5介质的Maxwell方程，介质在外部宏观电磁场下，带电荷的粒子产生宏观规律的运动或

10、排列，形成宏观电荷的集合或方向运动，主要表现为三种形式。在介质的极化介质中，分子和原子的正负电荷在外加电场的作用下产生小位移，形成定向的偶极矩。或原子，分子固有电偶极矩的不规则分布，在外场作用下形成规则排列，加上电场，介质的磁化介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，微视图形成不规则分布的磁偶极矩。在外部磁场下，磁偶极矩在宏观磁偶极矩，H，传导电流介质中自由运动的带电粒子在外力作用下通过带电粒子的方向运动形成电流，2 .极化强度概念极化强度矢量p在单位体积中定义为分子或先导主体的电偶极矩的叠加，极化强度的特征：极化强度p加上电场强度的函数极化强度p可能是空间的函数极化强度p也可能是时间的函数

11、。一般来说，p是电磁场强度、时间和空间的复杂函数。对于线性均匀介质，p与外部加场强成正比。极化使分子或原子的正负电荷位移，体积元素内的部分电荷因两极分化而向外移动，外部也使电荷向体积元素内移动。因此，体积元素内部可能会出现称为束缚电荷的净残留电荷。3 .束缚电荷，(2)非均匀介质或多种其他结构物质混合而成的介质会产生极化电荷。(1)在线性均匀介质中，极化移动的电荷与进入的电荷相同，没有极化电荷分布。(3)在两种不同均匀介质的连接面的非常薄的层中，由于两种物质的极化强度不同，因此存在极化面电荷分布。、边界电荷密度为：边界表面电荷密度为：并且电磁场随时间变化时，极化强度矢量p和束缚电荷量也随时间变

12、化，在一定范围内运动(该物质本质上是正电荷移动的距离量随时间变化)。应用电荷守恒定律获得极化电流的表达式为，4。极化电流，问题：极化电流和传导电流的异同？介质的极化过程包括介质极化，电场产生束缚电荷的作用；极化电荷相反地刺激电场，两者相互制约达到平衡。介质的电场中既有电场的贡献度，也有束缚电荷而产生的附加电场。5 .介质中电场、电位差矢量、介质中电场的最终解需要知道电场e和电位移矢量d之间的关系(物质组成关系)。这种关系可以通过两种方式获得。1)直接测量p和e之间的关系2)用理论方法计算p和e之间的关系，对于线性均匀各向同性介质，偏振强度p和场强e具有简单的线性关系。即，为了说明介质被外部磁场

13、磁化的程度，引入磁化强度m，由单位体积的磁偶极矩定义的矢量和：6。磁化和磁化电流密度以及垂直于磁感应强度矢量b的横截面有大量的分子电流环。对于均匀物质，分子电流的大小相同，在相邻电流回路的交叉点，电流的相反方向，大小相同，其馀电流不出现。在非均匀物质的情况下，尽管电流的方向相反，但在相邻环的接合线中，存在大小不同的剩余电流，这是磁化电流引起的磁化电流。2介质交叉接口的薄层内表面磁化电流分布，介质2，介质1，7。介质的Biot-Savart定律、磁场磁化磁化强度和极化电流同样刺激磁感应强度。介质的磁感应强度必须是所有电流源激发的结果：带有运动带电粒子的介质称为导电介质。在外部作用下，导电介质的核

14、或晶格在空间中形成固定晶格，核外自由电子除了不规则运动外，通过外场作用力产生方向运动，从而形成传导电流。问题：传导电流与极化和磁化电流的异同分析，8 .传导电流，移动的电子经常与原子核或晶格光栅发生碰撞。碰撞过程是电子改变移动方向，将能量的一部分转移到原子核或晶格上，转换为热效应，从而使外场作用下的电枢方向运动速度与应用的电场强度成正比，称为ohm定律：9。在介质中，Maxwell方程，给定电荷和电流分布，在真空中，Maxwell方程是完整的。介质的麦克斯韦方程是不完整的。要解方程式，必须附加其他条件。介质的电场和电位差矢量、磁场和磁感应强度不是完全独立的。通过介质的电磁特性建立了连接。连接电

15、磁场量和介质之间关系的方程是介质的构成方程。10 .介质中Maxwell方程的完备性、均匀性和非均匀介质线性和非线性介质确定性以及随机介质时变和时变介质各向同性和各向异性介质最简单的线性均匀各向同性介质，在两种情况下：线性均匀各向同性时间不变介质线性各向同性介质(分布介质)，10。介质的分类，2.6电磁场的边界条件，1 .边界电磁场问题实际电磁场问题都发生在一定的空间和时间范围内，有起始状态(静态电磁场例外)和边界状态。即使是无限空间的电磁场问题，这个无限空间也可以由构成边界条件的多个不同介质组成。边界条件，即在不同介质中服从不同介质中的边界接口的条件，可以理解为在无限接近中，与接口的两个面相邻的点可以满足的约束栏。边界条件是界面两侧相邻点的电磁场矢量必须满足的约