电磁场理论（第七章）

1、第七章电波传播的理论基础、卫星信号的校正、卫星通信频率的选择、全球定位系统定位信号的校正正是通过这些不同的特性，人们实现了通信信号的传输，获得了电波传播的媒介或目标。从而实现电磁波通信、遥感、目标检测和定位等应用。理想介质空间中电磁波传播的等效波阻抗概念及其应用界面处波的反射和折射及其应用损耗介质中传播介质的色散和波传播速度电磁波衍射现象的概念及其在各向异性介质中波传播中的应用本章主要内容，7.1行波、驻波和波阻抗，1反射， 电磁波的传播和行波驻波状态无源无界线性各向同性均匀介质空间中麦克斯韦方程的基本解是平面电磁波：界面两侧介质的电磁特性不同，入射电磁波在界面两侧薄层中感应出随时变化的极化电

2、荷、极化电流和磁化电流，成为一种新的电磁波辐射源。 新的辐射源向界面两侧辐射电磁波，入射波所在的介质空间部分称为反射波，界面的另一侧称为透射波或折射波。入射波、反射波、透射波、感应极化电荷极化电流层、让空间由两种不同的介质组成，平面电磁波从介质1垂直入射到介质界面、介质1、介质2、入射波，反射波振幅与入射波振幅之比定义为反射系数，反射系数由上述关系式得到：如果介质是理想介质，反射系数为实数。 介质1中的电磁场为：由于反射波和入射波的干涉叠加，介质1中的电磁波由两部分组成，第一项和沿Z方向传播的波称为行波项； 第二项没有相位传播因子，是由振幅相等、传播方向相反的两个行波叠加而成的空间分布，不随时

3、间传播，称为驻波项。对于理想介质，反射系数是一个实数。由于反射波和入射波的干涉叠加，电场和磁场的振幅不再恒定，而是随着空间位置的不同而变化。现在，电场的振幅达到最大值，磁场的振幅达到最小值，介质1中的波因廷矢量(即传输功率)为。沿z轴在介质1中的传输功率是入射电磁波的传输功率减去反射波的传输功率。透射系数定义为：透射波振幅与入射波振幅之比、透射波功率以及透射波和反射波功率之和。均匀介质空间的波阻抗是电场和磁场的复振幅之比。这个概念被扩展到由不同介质组成的介质空间，例如前面讨论的两个均匀介质空间1的Z。它的波阻抗为：2等效波阻抗，等效于将Z处的右侧视为介质空间中的阻抗，称为等效波阻抗。基于等效阻

4、抗的概念，假设介质1的空间z0中有一个界面。根据反射系数的定义，波在虚界面z0处的反射系数为：3应用实例如何克服电磁波在界面上的反射，使全部或大部分电磁波能量得以传输。假设入射波电场只有X分量，磁场只有Y分量。介质1、2和3中的电磁场可以表示为：(介质1)、(介质2)、(介质3)，它们是入射波电场的复振幅。计算时，z=0和z=-L界面处的反射系数分别为：其中为保证电磁波能充分传播这是雷达系统天线罩设计的基本方程。7.2平面波在界面上的斜入射。1 .介质界面上的相位匹配原理通常是均匀平面波在界面上的斜入射，垂直入射除外。真实的界面非常复杂，但是只要界面的曲率半径远大于波长，电磁波在界面上的行为就

5、非常接近平面的行为。假设入射波为：并且界面上电场的正切分量是连续的；当入射波、反射波和透射波的相位相等时，入射波、反射波和透射波的传播方向在由传播方向和界面法线方向组成的同一平面内。入射波、反射波和透射波与界面法线方向的夹角满足关系式(界面相位匹配原理)，平面电磁波在介质(称为射线)中的运动轨迹是可逆的。2、菲涅耳公式、1)电场矢量垂直于入射平面，应用边界条件获得，2)电场平行于入射平面，应用边界条件。对于非铁磁介质，当n=4、垂直极化平面波时，反射系数随入射角的变化曲线。模式随着入射角的增加而增加，但变化缓慢。平行偏振平面波入射时；当反射系数模式随着波入射角的增大而减小时，振幅角不变；当反射

6、系数模式变为零时，振幅角突然改变。当反射系数模式随着入射角的增加而增加时，振幅是恒定的。非铁磁介质的全反射现象和表面电磁波()，根据透射角公式、x、z、x、介质1、介质2、介质1、介质2，根据相位匹配原理，介质1和介质2中的波数，介质1和介质2中的解应该是平面波的形式，即电磁波在介质中全反射时的解，透射波是沿传播方向呈指数衰减的波，不能在介质中传播。波因廷矢量是：仍然有电磁波可以沿着介质表面传播，这叫做表面电磁波。表明当入射角大于临界角时，介质2中的电磁波是垂直于介质表面的衰减波；透射波磁场的z分量领先于电场的y分量的相位，并且沿着x的负方向的能量流密度为零。因此，介质2的电磁波能量被反射回介

7、质1，而不是在负x方向上传播。当发生全反射时，介质2就像电路中的电感器。在电磁波周期的一半中，介质2从入射电磁波获得能量，并在另一半时间中释放能量并将其返回给介质1。7.3无线电波在导电介质中的传播1存在导电介质及其电荷分布。能够移动带电粒子的介质称为导电介质。在电磁场的作用下，这些可移动的带电粒子形成传导电流，导致焦耳热损失，并促使电磁波能量在传播过程中在导电介质中不断损失。然而，在均匀的理想介质中没有可移动的带电粒子，也没有传导电流，因此波的能量在传播过程中不会损失。因此，电磁波在导电介质中的传播更加复杂。时变电磁场中导电介质中有自由电荷分布吗？因此，假设在导电介质中有自由电荷分布，密度为

8、。利用高斯定理和欧姆电场定律，得出电荷与传导电流之间的方程如下：结果表明，导电介质中的自由电荷密度随时间按手指定律衰减，这与电磁波的形式和变化规律无关，只与导电介质本身的电磁特性参数(，)有关。由于导电介质中的电荷密度在开始时通常为零，所以导电介质中没有自由电荷。电磁波在导电介质中的密度矢量由欧姆定律给出，所以在导电介质中的马克斯方程为：其中称为复介电常数。复介电常数的引入使导电介质中的场方程与理想介质场方程完全一致。复介电常数的实部表示位移电流对磁场的贡献率，虚部表示传导电流对磁场的贡献率。位移电流与电场的相位差为900，不会引起电磁波能量的耗散。传导电流与电场具有相同的相位，这导致电磁波能

9、量在传播过程中耗散。可以预测，电磁波在导电介质中的振幅将随着传播距离的增加而减小。耗散功率密度为：利用复介电常数，导电介质和理想介质中的谐波电磁场满足相同形式的场方程；因此，电磁波在导电介质中的基本解具有与理想介质相同的形式：理想介质空间导电介质空间、让电磁波沿Z方向传播，波数是复数，让、电磁场的瞬时值是：导电介质、波因廷矢量S是：电磁波在导电介质空间的波形是：波矢量K=-J 是复数称为相位常数，与理想介质中的波数具有相同的含义。电磁波在导电介质空间中的基本解仍然是平面电磁波，但电磁波的振幅随波传播距离的增加呈指数衰减。电场与磁场的复振幅之比仍然是波阻抗，但很复杂。它的振幅代表电场和磁场之间的

10、相位差。导电介质中电场的能量密度小于磁场的能量密度。主要结果：为了定量描述导电介质的导电程度，研究了导电介质中传导电流与位移电流的比值。对于良导体，当较大时，导体中的电磁波衰减很快，电磁波在导体中的传播距离很小。为了描述电磁波在良导体中的传播距离，场的振幅衰减的传播距离定义为电磁波在良导体中的穿透深度。良导体、当电磁波传播距离L=14时，电磁波振幅衰减为原始值的10-6倍。良导体的电导率非常大(金属一般为107/)，因此良导体中的电磁波只存在于导体表面的薄层中，这称为趋肤效应。计算频率为100赫兹、1兆赫和10千兆赫的电磁波在金属铜中的穿透深度。解决方案：铜的电导率=5.8107/，由于导体的

11、集肤效应，导体中的高频电流集中在表面，而内部电流随着深度的增加而迅速减小。最佳管导体的横截面非常大，但是电流传输的有效面积非常小。因此，导体的高频电阻必须大于低频电阻或DC电阻。当传输恒定电流时，传输电流的截面积为圆柱形导体的截面积，而当传输时变电流时，传输电流的截面积仅为圆柱形导体截面积的一小部分，时变电磁场信号的有效传输面积发生变化，e，h，j，x，z，y，单位长度4电磁波在导体表面的反射为便于讨论，让平面电磁波垂直进入导体表面， 在导体界面产生反射电磁波，并将电磁波传输到导体内部，并在导体表面满足以下边界条件：、良导体，对于良导体，电磁波只能存在于导体表面非常薄的层中，并且大部分能量被反

12、射回来。 因此，在高频时，导体可以被看作是一个理想的导体，并作为电磁场的边界。7.4波速和位移两相速度以谐波平面波为例。电磁场的瞬时表达式为：通常，相速度是频率的函数。严格意义上的三组谐波平面电磁波不存在。同时，在时间和空间上无限延伸的谐波平面电磁波不能传输任何信息。因此，在实际应用中，它不是谐波平面电磁波，而是电磁波包。例如，雷达使用脉冲电磁波来探测和定位目标。根据傅立叶理论，任何电磁波包中的电场或磁场可以表示为具有不同频率、振幅和初始相位的谐波电场或磁场的叠加。波包在空间中的传播是不同振幅、频率和初始相位的谐波平面波在波包中与空间R点T叠加的结果。例如，方波脉冲、波包振幅、波包相位、波包振

13、幅不再是一个恒定的矢量，而是以波的形式分布和聚集在空间某一区域并在空间中运动的矢量包，波包的中心由方程确定。波包中心的传播速度称为群速度。利用波因廷矢量的定义公式，得到电磁波包的能量流密度矢量如下：显然，它的传播速度是由电场振幅(波包)的中心决定的。可以看出，群速度与电磁波包的能量传播速度是一致的。从能量的角度来看，任何稳态信号的传输都必须以能量的传输作为信号的传输，所以电磁波信号的传播速度必须是能量的传播速度。群速度与相速度的关系群速度是空间中多频率平面波叠加形成的波包的传播速度，相速度是空间中单一频率平面电磁波同相平面的传播速度。如果和与频率无关，相速度等于群速度。如果，与频率有关：6色散

14、现象及其问题，电磁特性参数，随频率变化的介质称为色散介质。用傅立叶分析方法，色散介质是时变介质。不同频率的电磁波信号以不同的相速度在色散介质中传播，这将导致电磁波包在传播过程中的形状发生变化，即信号失真。当脉冲信号在色散介质和非色散介质中传播距离为l时，电场矢量的形状为：当t=0时，z=0时磁脉冲的电场矢量波形为：如果介质的电磁特性参数与频率和频率有关，积分结果将改变l和z=0时的脉冲形状。如果介质的电磁特性参数与频率和频率无关，积分结果将使L和Z=0处的脉冲形状完全相同，即Z=0，Z=1，Z=0，Z=1，电磁波的衍射为7.5，1当电磁波在传播过程中遇到障碍物或穿过屏幕上的小孔时， 惠更斯-菲涅耳原理惠更斯指出，波前上的每一点都是在波传播过程中产生球面波的子波源，波前上每一点发出的许多子波形成的包络面是一定时间内的原始波前。在研究惠更斯原理的基础上，菲涅耳认为波前上的每一点都是在波传播过程中产生球面波的次级波源， 空间中