带电粒子在电场中

1、1.9带电粒子在电场中的运动,J2459学生示波器,阴极射线管结构示意图,仪器名称：示波器型号：COS5100,系统运行时，数以10亿计的电子就将从这条加速管中以接近光速冲进储存环中发生碰撞,北京正负电子对撞机加速器的起点,1牛顿第二定律的表达式？,2动能定理的表达式？,3平抛运动的相关知识点。,4电场力做功的计算公式？,3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定,电场中的带电粒子一般可分为两类：,1、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。,2、带电微粒：如带电小球

2、、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。,一、带电粒子的平衡：,若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。,例：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?,分析：带电粒子处于静止状态，F=0，Eq=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以（图一）带电粒子带负电，（图二）带电粒子带正电。,二、带电粒子在电场中的加速,U,E,F,v,如图三所示，在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间的电势差为U。若一个质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由正极板向负极板运动，计算

3、它到达负极板时的速度。,1、受力分析:,水平向右的电场力FEq=qU/d,2、运动分析:,初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。,解法一运用运动学知识求解,解法二运用能量知识求解,粒子加速后的速度只与加速电压有关,思考题,如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？,由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！,总结：带电粒子在匀强电场中,受力情况：,受到恒定的电场力,运动情况：,做匀变速运动,解题方法：,1、动力学方法2、功能法,例题1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在

4、真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。,解：由动能定理可得,代入数据得：v=3,若初速度不为零到达负板时的速度有多大？,结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。,练习1：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：(),A.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距

5、离无关,AC,练习：如图从F处释放一个无初速度电子向B板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源电动势均为U)(),A.电子到达B板时的动能是Ue,B.电子从B板到达C板时动能的变化量为零,C.电子到达D板时动能为Ue,.电子在板与板间作往返运动,练习3：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？,解：将动能定理用于运动全过程，由W=Ek得,d,U,v0,q、m,三.带电粒子在电场中的偏转,如图所示，在真空中水平放置一对

6、金属板Y和Y，板间距离为d。在两板间加以电压U，一电荷量为q质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。(不计粒子的重力),实验录像：用阴极射线管演示带电粒子在电场中的偏转,1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力FEq=qU/d。,2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。,x方向：匀速直线运动,类平抛运动,Y方向：加速度为的匀加速直线运动。,d,U,v0,q、m,F,v,v0,vy,y,偏转角,侧移距离,试根据类平抛运动的知识，推导偏移距离y和偏转角,3、飞行时间：,4、侧移距离：,与粒子比荷q/m成正比,与粒子初速度v0平方成反比,与电场的属性U、l、d

7、有关,5、偏转角：,与粒子比荷q/m成正比,与粒子初速度v0平方成反比,与电场的属性U、l、d有关,6.带电粒子离开电场时速度大小,方法:根据动能定理求解,法:根据速度合成求解,推论：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时,粒子好象是从入射线中点直接射出来的。,x,解：电子以vo在电场中做类平抛运动沿平行于版面方向匀速运动所以有：L=vot电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为：y=at2/2粒子在垂直于板面方向的加速度：a=F/m=eE/m=eU/md由得：代入数据得：y=0.36m即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m电子射出电场时沿板面方向的速度不变仍为vo，而垂直于板面方向的速

8、度：故电子离开电场时的偏转角为：代入数据得：=6.8,练习4、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A、b和c同时飞离电场B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C、进入电场时，c速度最大，a速度最小D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大,BCD,析与解,v0,vy,+,_,三、加速和偏转一体,如图，质量为m，带负电q的粒子，在静电力作用下，由静止开始，经过加速电压U1加速后进入偏转电场U2，试求：（1）偏移的距离y？（2）偏移的角度？,侧移、偏转角大小与粒子q，m无关，随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。,例3、让一价氢离子、一价氦离子和

9、二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。,答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。,练习5、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置

10、到屏中心间的距离。,析与解,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,五、示波器的原理,1.示波器作用：是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。2.它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。,产生高速飞行的电子束,待显示的电压信号,锯齿形扫描电压,使电子沿Y方向偏移,使电子沿x方向偏移,3、示波管的原理,已知：U1、l、YY偏转电极的电压U2、板间距d、板端到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打到屏上电子的偏移量y。,偏移量与YY偏转电极的电压Uy成正比。同理,3.原理,1）、如果在电极XX之间不加电压，而在YY之间

11、加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿Y方向向上偏移,4、示波器的工作情况,若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心,2）、如果在电极XX之间不加电压，而在YY之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿Y方向向下偏移,3）、如果在电极YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿X方向向里偏移,4）、如果在电极YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿X方向向外偏移,扫描电压,若在上所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑

12、在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线,示波器图象,Y,Y,X,X,要想增加X轴方向扫描线的宽度，怎么办？,5）、如果在电极XX之间不加电压，但在YY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？,0tt1电子沿Y方向向上偏移,6）、如果在电极XX之间不加电压，但在YY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？,t1tt2电子沿Y方向向下偏移,如果在XX之间不加电压,而在YY之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？,Y,Y,X,y随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线,X,示波器图

13、象,电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变,7）、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏,8）、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,t1tt2电子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏,9）、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏,10）、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加锯齿形扫

14、描电压，在荧光屏上会看到什么图形？,X,Y,O,A,B,O,C,t1,D,E,F,t2,满足什么条件才能得到稳定正确的波形？,Uy,t,O,T,T,2T,T/2,T扫=NT,显示出的信号完整波形个数由什么决定？,N,例6如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到一条亮线。,（1）如果只在偏转电极YY上加上如图所示的电压Uy=Umsint，在荧光屏图上画出所观察到的亮线的形状（设T很小）（2）如果只在偏转电极XX上加上图所示电压，试在图上画出所观察到的亮线的形状。（

15、3）如果在YY和XX上同时加上上述电压，试在图上画出所观察到的亮线的形状。,例7、一束电子流在经U5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d1.0cm，板长l5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？,答案：400V解析：在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏距就越大当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压加速过程，由动能定理得：进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动lv0t在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度,4.0102V即，要使电子能飞出

16、，所加电压最大为400V.点评：此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题解决此类问题要注意加速与偏转的前后联系，使关系式简化注意恰好飞出的临界条件.,五、课堂小结：,小结,从动力学和运动学角度分析,从做功和能量的角度分析,类似平抛运动的分析方法,粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动,粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动,侧移距离和偏转角：,1、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v，则下述方法能满足要求的是（）A、使M、

17、N间电压增加为2UB、使M、N间电压增加为4UC、使M、N间电压不变，距离减半D、使M、N间电压不变，距离加倍,M,N,U,d,v与电压平方根成正比,B,强化练习,2、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.010-12kg、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度v0=3.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）,q为负,强化练习,3、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的

18、偏转角正切为0.25B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25,强化练习,4、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为，侧移之比为。,与电量成正比,与电量成正比,2:1,2:1,强化练习,5、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处

19、在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）A、U1变大、U2变大B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小D、U1变小、U2变小,强化练习,析与解,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式：,与粒子的电量q、质量m无关,6、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A、侧移相同B、偏转角相同C、到达屏上同一点D、到达屏上不同点,与粒子的电量q、质量m无关,强化练习,7、质量为110-25kg、电量为110-16C的带电粒子以2106m/s速度从水

20、平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L10cm，间距d2cm，当AB间电压在范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,v0,+,-,强化练习,v0,+,-,析与解,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,8、如图所示的示波管，如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,X,Y,O,0tt1,t1tt2,强化练习,9、真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，

21、前半个周期内B板的电势高于A板的电势，已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力，求：（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能离开AB板，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？（3）在荧光屏上会看到什么图形？,强化练习,设电子进入AB板时的初速度为v0,设电子在偏转电压为U0时进入AB板间,析与解,10、如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（）A.增加两极板间的电势差UB.尽可能缩短板长L

22、C.尽可能减小板间距dD.使电子的入射速度v0大些,C,先找到物理量表达式,先看常量后看变量,先定性判断后定量计算,11、(2009山东实验中学)一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示带电微粒只在电场力的作用下，在t0时刻由静止释放则下列说法中正确的是(),A微粒在01s内的加速度与12s内的加速度相同B微粒将沿着一条直线运动C微粒做往复运动D微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同,解析：根据题意作出带电粒子在交变电场中的运动的vt图象，如图所示由图可知在01s内与12s内的加速度大小相等方向相反，故A错微粒速度方向一直为正，始终沿一直线运动，B对，C错阴影部分

23、面积为对应的第1s、第3s和第5s内的位移，故D对所以答案为BD.答案：BD,12、在图所示的装置中，A、B是真空中竖直放置的两块平行金属板，它们与调压电路相连，两板间的电压可以根据需要而改变当两板间的电压为U时，质量为m、电量为q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的虚线射入电场中，在非常接近B板处沿原路返回，在不计重力的情况下，要想使带电粒子进入电场后在A、B板的中点处返回，可以采用的办法是(),A使带电粒子的初速度变为v0/2B使A、B板间的电压增加到2UC使初速度v0和电压U都减小到原来的一半D使初速度v0和电压U都增加到原来的2倍,解析：带电粒子进入电场后做匀减速直线

24、运动，加速度大小为，其中d是A、B板间的距离带电粒子进入电场中的位移为由此式可见：当v0变为原来的1/2时，位移为原来的1/4；当U变为原来的2倍时，位移为原来的1/2；当v0与U同时变为原来的1/2时，位移为原来的1/2；当v0与U同时变为原来的2倍时，位移为原来的2倍,答案：BC点评：带电粒子在电场中，既可加速运动，也可减速运动作减速运动时，电场力做负功，是动能转化为电势能的过程,13、一颗质量为m、电量为q的微粒，从两块相距为d、水平放置的平行板中某点由静止释放，落下高度h后，在平行板上加上一定的电势差U，带电微粒经一定时间后速度变为零，若微粒通过的总位移为H，试问两板间的电势差为多少？

25、,解析：方法1用牛顿第二定律结合运动学公式，解答过程表示为：从位置1到位置2时(如图)，设速度为v1从位置2到位置3有：方法2从全过程中所有外力的功与动能变化的关系，用动能定理，解答过程表示为：,方法3从全过程中能的转化考虑，解答过程表示为,点评：三种解法分别从：牛顿运动定律；功能关系；能量转化守恒定律，展开对问题的分析解答这样可使学生认识物理规律在解决实际问题中的作用同时，应注意指导学生在解题时，画出能展示题意的示意图,13、如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的，求此电场的大小和方向答案：方向竖直向上,解析：不加电场时小球在空间运动的时间为t，水平射程为s，sv0t下落高度h加电场后小球在空间的运动时间为t，小球运动的加速度为a设场强方向竖直向上，根据牛顿第二定律：mgqEma联立解得：E，方向竖直向上.,14、喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为105m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输