自动控制原理(6-3)

1、自动控制原理,朱亚萍杭州电子科技大学自动化学院,6.4反馈校正,一、反馈校正,图622反馈校正系统,系统的开环传递函数是：,图中被局部反馈包围部分的传递函数是：,1.反馈校正的基本原理,如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下列关系成立：，则,上式表明，反馈校正后的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关；,如果，则。表明此时已校正系统与待校正系统特性一致。,因此，适当选取反馈校正装置Gc(s)的参数，可以使已校正系统的特性发生期望的变化。,反馈校正的基本原理：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路（内反馈，或称副回路），在局部反馈回路的

2、开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围的部分无关；适当选择反馈装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。,2.反馈校正的特点,反馈校正有降低被包围环节非线性特性影响的功能,当系统由线性工作状态进入非线性工作状态（如饱和与死区）时，相当于系统的参数（如增益）发生变化，可以证明，反馈校正可以减弱系统对参数变化的敏感性，因此反馈校正在一般情况下也可以削弱非线性特性对系统的影响。,反馈校正有减小被包围环节时间常数的功能,设，其时间常数T较大，影响整个系统的响应速度。如果采用反馈校正装置Gc(s)=Kh包围G2(s)，则这种反馈方式称为位置反馈（

3、或称硬反馈），其中Kh称为位置反馈系数。,可见，位置反馈包围惯性环节后，等效环节仍为惯性环节，但其传递系数和时间常数都减小（1+KKh）倍。传递系数的下降可通过提高前置放大器的增益来弥补，而时间常数的下降却有助于加快整个系统的响应速度。,式中,如果G2(s)代表系统中的伺服电机，其传递函数为：,通常采用传递函数为Gc(s)=Kts的测速发电机及分压器包围G2(s)。这种反馈方式称为速度反馈（或称软反馈），其中Kt称为测速反馈系数。,可见，伺服电机采用速度反馈后，其传递函数形式与反馈校正前相同，仍包含一个积分环节，因而不改变系统的型别，但其传递系数和时间常数都减小（1+KmKt）倍。因此，许多实

4、际控制系统均采用电动机测速发电机作为执行机构。有时，由于系统动态性能的限制，速度反馈造成的增益下降无法全部补偿，采用速度反馈校正就会影响系统的稳态精度。在纯交流伺服系统中，往往只能采用速度反馈进行校正。,式中,反馈校正有降低系统对被包围环节参数变化的功能,仍以位置反馈包围惯性环节为例，设无位置反馈时，惯性环节G2(s)中的传递系数K变为K+K，则其相对增量为K/K；,采用位置反馈后，变化前的传递系数为：,变化后的增量为：,相对增量可写为：,可见，反馈校正后传递系数的相对增量比校正前小（1+KKh）倍。,注意：进行反馈校正设计时，需要注意内回路的稳定性。如果反馈校正参数选择不当，使得内回路失去稳

5、定，则整个系统也难以稳定可靠地工作，且不便于对系统进行开环调试。,1.引入复合校正的原因,如果控制系统中存在强扰动，特别是低频强扰动，或者系统的稳态精度和响应速度要求很高，则一般的反馈控制校正方法难以满足要求。为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可以提高系统的开环增益，或者采用高型系统。但是，这两种方法都将影响系统的稳定性，并会降低系统的动态性能。当型别过高或开环增益过大时，甚至使系统失去稳定。,6.5复合校正,通过适当选择系统带宽的方法，可以抑制高频干扰，但对低频扰动却无能为力。采用比例积分反馈校正，虽可抑制来自系统输入端的扰动，但反馈校正装置的设计比较困难，且难以满足系统的高性能

6、要求。,如果在系统反馈控制回路中加入前馈通路，组成一个前馈控制和反馈控制相结合的系统，只要参数选择得当，不但可保持系统稳定，极大减小乃至消除稳态误差，而且可以抑制几乎所有的可量测扰动。这样的系统就称之为复合控制系统，相应的控制方式称为复合控制。把复合控制的思想用于系统设计，就是所谓复合校正。在高精度控制系统中，复合控制得到了广泛的应用。,2.按输入补偿的复合校正,图623按输入补偿的复合控制系统,除了原有的反馈控制外，给定的参考输入R(s)还通过前馈（补偿）装置Fr(s)对系统输出C(s)进行开环控制。,系统输出为：,闭环传递函数为：,误差传递函数为：,如果选择前馈补偿装置的传递函数,则系统的

7、误差传递函数恒为零。前馈补偿装置Fr(s)的存在，相当于系统中增加了一个输入信号Fr(s)R(s)，其产生的误差信号与原输入信号R(s)产生的误差信号相比，大小相等而方向相反。,对输入信号的误差全补偿条件,注意：没有前馈控制时的反馈控制系统的特征方程，与有前馈控制时的复合控制系统的特征方程完全一致，表明系统的稳定性与前馈控制无关。因此，复合校正控制系统很好地解决了一般反馈控制系统在提高控制精度与确保系统稳定性之间存在地矛盾。,由于G2(s)一般均具有比较复杂的形式，故全补偿条件的物理实现相当困难。在工程实践中，大多采用满足跟踪精度要求的部分补偿条件，或者在对系统性能起主要影响的频段内实现近似补

8、偿，以使Fr(s)的形式简单并易于物理实现。,3.按扰动补偿的复合校正,图624按扰动补偿的复合控制系统,此处除了原有的反馈控制外，还引入了扰动N(s)的前馈(补偿)控制。前馈控制装置的传递函数是Fn(s)。校正的目的：通过恰当选择Fn(s)，使扰动N(s)经过Fn(s)对系统输出C(s)产生补偿作用，以抵消扰动N(s)通过G2(s)对输出C(s)的影响。,扰动作用下的系统输出为：,如果选择前馈补偿装置的传递函数,则系统输出恒为零，即由扰动引起的误差恒为零。,对扰动的误差全补偿条件,具体设计时，可以选择G1(s)（可加入串联校正装置Gc(s)）的形式与参数，使系统获得满意的动态性能和稳态性能；然后按Fn(s)=1/G1(s)确定前馈补偿装置的传递函数，使系统完全不受可量测扰动的影响。由于误差全补偿条件在物理上往往无法准确实现，因此在实际使用时，多在对系统性能起主要影响的频段内采用近似全补偿，以使前馈补偿装置易于物理实现。,说明：,一般来说，主要扰动引起的误差，由前馈控制进行全部或部分补偿；次要扰动引起的误差由反馈控制予以抑制。这样在不提高开环增益的情况下，各种扰动引起的误差均可得到补偿，从而有利于同时兼顾提高系统稳定性和减小系统稳态误差的要求。此外，由于前馈控制是一