库仑土压力和挡土墙

1、基础工程,6土压力、地基承载力和土坡稳定,基本内容：概述作用在挡土墙上的土压力朗肯土压力理论库仑土压力理论挡土墙设计地基破坏型式及地基承载力土坡和地基的稳定分析,学习回顾Review,挡土墙：防止土体坍塌的构筑物，统称为挡土墙。,土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。,地基承载力：地基单位面积上承受荷载的能力。,土坡：可分为由于地质作用而形成的天然土坡和因人类平整场地、开挖基坑等而形成的人工土坡。,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力。,被动土压力：,Ep,三种土压力的关系：,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质

2、相同的条件下有以下规律：,EaEoEppa,挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力。,静止土压力：,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到极限平衡状态时作用在墙背的土压力。,主动土压力：,Eo,Ea,静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E0为：E0的作用点应在墙高的1/3处。,静止土压力计算：,朗肯土压力理论：,1.挡土墙背垂直、光滑；2.填土表面水平；3.墙体为刚性体。,当c=0,无粘性土:,朗肯主动土压力强度:,无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布;合

3、力大小为分布图形的面积，即三角形面积;合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处.,当c0,粘性土,负侧压力深度为临界深度z0,1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处,当c=0,无粘性土：,朗肯被动土压力强度：,无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布;合力大小为分布图形的面积，即三角形面积;合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处.,当c0,粘性土：,粘性土主动土压力强度包括两部分：,1.土的自重引起的土压力zKp2.粘聚力c引起的侧压力2cKp,

4、说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区；合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积；合力作用点在梯形形心。,土压力合力：,几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,zq,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),相应主动土压力强度,A点土压力强度,B点土压力强度,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z00说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,z00说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,2.成层填土情况（以无粘性土为例）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,挡土墙后有几

5、层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算,A点,B点,C点,土压力强度,水压力强度,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,【例2】挡土墙高10m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。

6、各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出主动土压力强度分布图。,【解答】,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,【2】挡土墙高7m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出主动土压力强度分布图。,练习题,【解答】,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,A,B,C,28.86kPa,27.86kPa,65.49kPa,7.8kPa,一、库仑土压力基本假定,1.墙后的填土是理想散粒体（c=0）2.滑动破坏面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形（刚体滑动）,墙向前移

7、动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态。,第四节库仑土压力理论,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下；,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为；,二、库仑主动土压力计算,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面。,库仑主动土压力系数，查表确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定,q,主动土压力强度,主动土压力,主动土压力强度沿

8、墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）。,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,二、库仑主动土压力计算,=0=0=0Ea=?,当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑主动土压力的一般表达式成为,可见，在上述条件下，库仑主动土压力公式和朗肯公式相同。,主动土压力强度,主动土压力,三、库仑被动土压力计算,当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某破裂面BC（假设）破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时土楔ABC在其自重G和反力R和E的作用下平衡，R和E的方向都分别在BC和AB面法线的上方。,采用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压

9、力的库仑公式为：,式中：,被动土压力强度分布：,作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角为。,当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑被动土压力的一般表达式成为：,三、例题分析,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,四、土压力计算方法讨论,（一)、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题,朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存

10、在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小；,库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）。,(二)、三种土压力在实际工程中的应用,挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很大，墙体位移很小，不足以使填土产生主动破坏，可以近似按照静止土压力计算.,挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动土压力计算。位移达到墙高的0.1%0.3%,填土就可能发生主动破坏。,挡土墙产生向填土方向的挤压位移，墙后填土达到极限平衡状态，按被动土压力计算。位移需达到墙高的2%5%,工程上一般不允许出现此位移，因此验算稳定性时不

11、采用被动土压力全部，通常取其30。,（三)、挡土墙位移对土压力分布的影响,挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上H/3,挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高1/3处,（四）、不同情况下挡土墙土压力计算,1.墙后有局部均布荷载情况,局部均布荷载只沿虚线间土体向下传递，由q引起的侧压力增加范围局限于CD墙段。,2.填土面不

12、规则的情况,填土面不规则情况，采用作图法求解，假定一系列滑动面，采用静力平衡求出土压力中最大值。,3.墙背为折线形情况,墙背由不同倾角的平面AB和BC组成，先以BC为墙背计算BC面上土压力E1及其分布，然后以AB的延长线AC作为墙背计算ABC面上土压力,只计入AB段土压力E2，将两者压力叠加得总压力。,（五）、规范土压力计算公式,C,E2,E1,Ea,主动土压力,其中：yc为主动土压力增大系数,分布情况,一、挡土墙类型的选择二、挡土墙的计算稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；地基的承载力验算；墙身强度的验算。,第五节挡土墙设计,一、挡土墙类型,1.重力式挡土墙,块石或素混凝土砌筑而成，靠自

13、身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。,2.悬臂式挡土墙,钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用。,3.扶壁式挡土墙,针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.81.0）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持。,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持。,二、挡土墙计算,抗倾覆稳定验算,抗倾覆稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆，,a0,

14、d,抗滑稳定验算,抗滑稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,m为基底摩擦系数，根据土的类别查表6.2得到,a0,三、重力式挡土墙的体型与构造,1.墙背倾斜形式,重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定。,三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间关系,E1E2E3,2.挡土墙截面尺寸,砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20m0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/21/3。,为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡。,当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶。,3.墙后排水措施,挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性。,墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实。,4.填土质量要求,尽量选择粗粒土，如砂土、砾石、碎石等。其土压力小，抗剪强度比较稳定，易于排水。理想的回填土；（卵石，砾石，粗、中砂）可用的回填土；（细砂，粉砂，粉质粘土）不能用