第5章 参数检验与非参数检验

1、第五章参数检查和非参数检查，本章内容，第一节中第二节平均值比较和参数检查第三节非参数检查，第一节概述，I，参数检查和非参数检查参数测试根据样本数据推断总体分布的统计参数，如平均值、方差等(如果已知总体分布)。非参数检查在整体分布未知的情况下，根据样本数据推断整体分布形状或特征。第二、错误类型、错误类型和重要性级别在进行统计推断时可能会发生以下两个错误：第一类错误是拒绝实际的原始假设，我们称之为“拒绝”错误。第二类错误是接收错误的原始假设，我们称之为“伪”错误。在假设检验中，犯第一类错误的概率是显著性水平。犯第一类错误的概率是。我们一般先规定允许第一类错误的概率，然后最小化犯第一类错误的概率。常

2、规=0.10、0.05或0.01表示概率较小的程度。，第三，假设检验的基本步骤1，根据推理测试的目标，将推理的整体参数或分配视为基本假设。2、使用收集的样本数据和基本假设计算遵循或近似特定统计分布的检查统计。3、根据这些统计，伴随概率值是值得的。4、做出判断。研究人员给出了当伴随的概率值小于或等于用户指定的重要性级别时拒绝原始假设的重要性级别。否则，不能拒绝原来的假设。第二节平均比较和参数测试，1，平均比较(1)平均比较的概念和基本步骤统计分析通常使用抽样研究方法，即从群体中随机抽取特定数量的样品以推断总体特性。可以使用样本平均值估计总体平均值吗？两个变量都有相似数量的样品来自平均相同的群体吗

3、？这需要进行平均比较。平均比较的基本步骤如下：在第一步中，用户将一个或多个变量指定为分组变量，并按分组变量的其他值对案例数据进行分组。第二步，将变量指定为聚合变量，并计算每个组下的聚合变量的基本说明统计信息。第三步是对第一组变量的每个组下的汇总变量的平均值是否存在重要差异进行统计测试。原始假设是在分组变量的每个级别上，聚合变量的平均值没有太大的差异。(b)在SPSS中，单击AnalyzeCompareMeansMeans启动Means主对话框，如实施平均比较分析流程1、创建数据文件2、图5-1所示。图5-1平均比较主对话框，3，从已解释变量选择左侧的变量表中选择要解释的变量，并将其发送到Dep

4、endentList已解释变量框。解析的变数可以选取一个或多个。4、选择解释变量和层次控制解释变量作为分组变量，按解释变量对所解释变量的基本说明统计进行分组。某些选定的分析变量可以放置在第一层或其他层上。5，在Option选项主对话框中，单击Option选项以展开Option对话框，如图5-2所示。图5-2Option对话框，(1)Statistics选项框，选择统计数据。(2)第一层各控制变量的分析2)StatisticsForFirstLayer框。具体含义是指Anovatableandeta复合选项：输出1元素方差分析表和eta值。Testoflinearity复合选项：指示这是定线检查

5、。第二，单样本测试(a)单样本测试的概念和基本阶段单样本测试是检查变量的总体平均值和指定的测试值之间是否存在很大差异。这里的前提条件是，样品来自的整个种群遵循正态分布。如果已知总体平均值，则抽样平均值和总体平均值之间的差异也属于单个抽样测试。单个示例测试的基本步骤如下：1、原家庭提案。单个样本测试的原始假设是总体平均值和检验值之间没有太大的差异。2、选择检查统计。单个抽样测试的检验统计信息是统计信息。3、计算检验统计观测和概率值。SPSS自动计算统计信息的观测值和相应的概率值。4、赋予重要性水平，做出决策。给出了重要程度，并与测试统计量的概率值进行了比较。如果概率值小于重要性级别，则必须拒绝原

6、始假设。相反，如果概率值大于重要性级别，则不能拒绝原始假设。、(2)单个示例检查过程在SPSS上实现1，或创建或选择数据文件后，按analyze compare means One-samplet test键以显示“one-sample ttest单个示例检查”主对话框，如图5-3所示，在图5-3的“单个样例t检查”对话框、2、左侧的“源变量”框中，选择要分析的变量，然后将其发送到“TestVariable(s)”框。TestValue检查值列中填充的大小。3、单击Options按钮弹出Options Options对话框，如图5-4所示。图5-4“单个示例检查选项选项”对话框，(1)“con

7、fidentce interval”列为可靠级别，系统默认值为95%，用户可以复盖该列。(2)MissingValues列包含两个选项：Excludecasesanalysisbyanalysis(具有缺少值的视图度量)和仅在与分析相关时隐藏的选项。Excludecaseslistwise选项，该选项排除在主对话框的Variables矩形框中列出的变量中缺少值的所有视图测量。单击Continue按钮返回到主对话框。第三，独立样本测试(a)独立样本测试的概念和基本阶段独立样本测试是根据样本数据推断两个单独群体的平均值是否存在显着差异。这个推论的前提是：(1)两个样本必须相互独立。也就是说，从一个

8、抽样中抽取一个样品对从另一个群体中抽取样品批没有影响，两个抽样集的数量可以不同，事例顺序可以随机调整。也就是说，没有配对关系。(2)样品的两个总体结果应遵循正态分布。两个独立样品测试的基本步骤：1，建议的原始假设：两个整体平均值没有太大差异2，选择测试统计：在特定实现时通过两个步骤完成：一，使用检查判断两个整体方差是否相等；其次，根据上一阶段的判断结果，确定统计和自由度的计算公式。3、检验统计观测和概率值计算：SPSS根据单因素方差分析方法自动计算统计和伴随概率值，并根据两组样本的平均值、样本数、采样分布方差等自动计算统计的观测和伴随概率值。指定、4、重要性级别，并使用测试的伴随概率值来确定两

9、个总体方差是否相等的第一步。如果概率值小于重要性级别，则假定两个总体方差存在显着差异，必须拒绝原始假设。相反，如果概率值大于重要性级别，则不应拒绝原始假设，因为两个总体方差没有太大的差异。第二步是使用测试的伴随概率值来判断两个整体平均值是否存在很大差异。如果概率值小于重要性级别，则必须拒绝两个整体平均值存在显着差异的原始假设。相反，如果概率值大于重要性级别，则不应拒绝原始假设，因为两个总体平均值没有太大的差异。(c)在SPSS中执行独立示例检查1，创建或打开数据文件，然后按analyzecompaemeanssIndependent-samplet test启动独立示例检查主对话框，如图5-5

10、所示，图5-5独立样例检查主对话框，2，在“测试变量(s)检查变量”框中选择多个变量作为检查变量。3、在“GroupingVariable组变量”框中，选择变量作为标识变量。标识变量的两个不同值对应于两个不同的总值。4、单击“DefineGroups”按钮，转至“DefineGroups”子对话框，如图5-6所示。其中Usespecifiedvalues表示输入两个值，每个值代表一个总值。对于Cutpoint分割点栏，如果群组变数是连续变数，则选取此项目。5、选项选择含义与单个样品t检验中的含义相同。图5-6“groups(组)”子对话框。在左侧的“源变量”矩形框中选择用于检查的变量，然后单击

11、“源变量”框和“变量变量”框之间的右键，将其移动到选定项目，并以相同方式移动。4、2对样本测试(1)和2对样本测试的概念和基本阶段2对样本测试根据样本数据推断样本派生的两对整体平均值是否存在显着差异。前提条件是(1)两个抽样必须配对。首先，两个样品的观测数相同。第二，两个样品的观察值顺序不能任意更改。(2)样品的总体结果应遵循正态分布。和两对示例测试的基本步骤如下：1、原始假设建议：两个整体平均之间没有太大差异。2、选择检验统计：用于匹配抽样检验的检验统计是统计。3、检验统计观测和伴随概率值计算：SPSS自动计算统计的观测和伴随概率值。4、指定显着性水平并做出决策：如果伴随概率值小于或等于用户

12、心中的显着性水平，则拒绝原始假设，并认为两个整体平均值存在很大差异。相反，如果伴随概率值大于用户心中的显著性水平，则不能拒绝原始假设，可以认为两个整体平均值没有太大的差异。(2)对示例检查在SPSS中执行实施1，或创建或打开数据文件后，按analyze compaemeanspaired-SamplesTTest启动Paired-SamplesTTest对示例检查主对话框，如图5-7所示图5-7Paired-SampleTTest对示例检查主对话框、2、一对或多个对变量作为检查变量选择PairedVariable框中的好对变量。在对变量列中，对变量位于同一行中，中间有“-”连接。3、选项选择意

13、义与单个样品测试相同。第二节非参数测试，第一节，卡方测试(a)卡方测试概念和基本阶段卡方测试方法可以根据样本数据推断总体分布是否与预期分布或理论分布有很大差异。一种匹配测试，通常适用于分析多个分类值的总体分布，变量是离散数据。卡方检查的基本步骤如下：1、原始假设建议：样品的总体分布与预期分布或理论分布没有太大区别。2、选择检验统计：卡方检验的统计是统计。3、检验统计观测和伴随概率值计算：SPSS自动计算统计的观测和伴随概率值。4、指定重要性层次并决定：如果机率值小于重要性层次，则必须拒绝原始假设。相反，如果概率值大于重要性级别，则不能拒绝原始假设。(b)卡检查过程在SPSS的实现1中创建或打开

14、数据文件后，打开“analyzenonparamettrictestschi-square test”对话框，如图5-8所示。图5-8Chi-SquareTest对话框，2，在TestVariableList框中指定要测试的变量。3、在ExpectedRange列中，确定检查值的范围。(1)Getfromdata选项，即由最小值和最大值确定的范围。(2) usespecifidrange选项仅检查数据子集之一的值，然后在Lower和Upper参数框中输入检查范围的下限和上限。4、在ExpectedValues列中，指定预期值。(1) allcategories esequal选项，系统默认检查

15、值是所有组的相同预期频率。(2)要求用户输入预期分配的频率值，2)Values选项。5，单击“选项”按钮以打开“chi-square test: options”对话框，如图5-9所示。图5-在“9Options(选项)”对话框的(l)Statistics列中，选择“output Statistics其中Descriptive复合选项是输出变量的平均值、标准差、最大值、最小值和未缺失的对象数。Quartiles复杂选项，输出包含四分位数内容。(2)在MissingValues列中，选择如何处理缺少的值。其中，excludedcasestest-by-test选项从比较中排除缺少的值。要从所有变

16、量中排除缺少值的所有分析项，请选择Excludecaseslistwise选项。、第二和第二分布测试(1)第二分布测试的基本概念和主要阶段第二分布测试是遵循通过样本数据指定样本整体发生的概率的第二分布，基本阶段为：1、原始假设建议：样品的整体发生和指定的二次分布没有太大区别。2、选择检验统计数据：小样品使用准确的检验方法，大样品使用近似的检验方法，检验统计数据。3、检验统计观测和伴随概率值计算：SPSS自动计算检验统计观测和近似概率值。4、指定重要性层次并决定：如果机率值小于重要性层次，则拒绝原始假设。如果概率值大于重要性级别，则无法拒绝原始假设。(2)这两个分布在SPSS上检查实现1，或创建

17、或打开数据文件后打开analyzenonparamettrictestsbomialtest对话框，如图5-10所示。图5-10从两个“分布检查”对话框、2、左侧变量列表中选择需要检查的变量，然后将其移动到“TestVariable”框。3，DefineDichotomy列，定义二进制值。(1)指定变量只有两个有效值，没有缺少值的1)Getfromdata选项。(2)如果指定了多个变量，则在参数框中输入边界点值时，小于边界点值的会形成第一个项目，大于边界点值的会形成第二个项目，依此类推。4、指定测试概率值的测试参数框。系统的默认检查概率值为0.5。这意味着要检查的两个项目遵循统一的分布。5、在

18、Options对话框中，选择输出结果表单和处理缺少值的方式。第三，管路测试运行时是变量值在示例序列中连续出现的次数。管路检查(也称为单个样例变量随机性检查)可以确定变量的变量值是否随机出现。基本步骤如下：1，原始假设建议：变量的变量值随机出现。2，选择检查统计信息：SPSS单个样例变量值在随机测试中使用管路数配置检查统计信息。在大样本中，行程大致遵循正态分布，使用检验统计。3、检验统计观测和伴随概率值计算：SPSS自动计算统计和伴随概率值。4、指定重要性层次并决定：如果机率值小于指定的重要性层次，则必须拒绝原始假设。如果概率值大于给定的重要性级别，则无法拒绝原始假设。(2)检查SPSS上的管路1，创建或打开数据文件，然后进入analyzenonparamettrictestsruntest对话框，如图5-11所示。图5-11巡回检测主对话框，2，在TestVariableList框中指定要测试的变量。3、在“切削点”(cut points)框中确定管路计算点