第6章 公钥密码体制

1、第1、6章公钥密码系统、信息工程学院庆旭、2、本论主要内容、公钥密码的概念、特征及适用范围。RSA算法加解密过程。其他公钥算法简介。教学要求：原则要明确，数论不深入研究。3，对称密钥面临的困难问题，密钥分配：通信密钥太多，难以管理和部署。管理现有密钥：如果两个用户各使用一对密钥，则n个用户需要C(n，2)=n(n-1)/2个密钥，并且密钥空间随着用户数量的增加而急剧增加。如果：n=100，则C(100，2)=4，995n=5000，则C(5000，2)=12，497，500数字签名和身份验证传统加密算法无法满足不可否认要求，4，密码体系的突破，DiffieB的公钥P0。对称密钥kB。椭圆曲线上

2、的关键点交换协议如下：a:随机生成a，计算=(xA，yA)，传输b；b:随机生成b，计算=(xB，yB)，传输a；A: tA=a计算x1kAxA(modn)，ta (rbx2xb.pb)。B: tB=b计算x2kBxB(modn)并计算TB (rax1xa.pa)。此时，A，B是秘密和一致的会话密钥k: k=ta。(rbx2xb.pb)=TB (rax1xa.pa)，51，在椭圆曲线中使用解密协议，小数p和q满足q=p，a的公钥点为PA=kA。P0，私钥kA；b的公钥点为PB=kB。P0，私钥kB。m是短消息。a加密(1)随机生成k，计算(x，y)=k . PB；(2)计算R=k.P0(3)计

3、算c=m . x(modp)；(4)向b发送密文(r，c)。b解密(1)计算(x，y)=kB。r；计算(2) m=c.x-1 (modp)，m表示通过解密获得的短消息，52，椭圆曲线的0知识认证协议，a的公钥点为PA=(xA，yA)=kA。P0，私钥kA；b的公钥点为PB=(xB，yB)=kB。P0，私钥kB。重复下一个进程log2n。(1)A(待验证):随机生成k，计算R=k.p0，并将R发送到b。(2)B(验证):随机生成i=0或1，发送到a；(3)A(待验证):计算t=k i.kA(modn)，t发送到b；(4)B(验证):验证t.P0=R i.PA是否成立。如果适用，请继续。否则，如果

4、认证者不是a，则退出。53，几种误解说明，误解1:从密码分析的角度看，公钥密码比对称密码安全。所有加密方法的安全性取决于密钥的长度和解密密文所需的计算量。从反密码分析的角度看，原则上不能说对称密码优于公钥密码，也不能说协议密码优于对称密码。误解2:公钥密码是常用方法，因此不再使用对称密码。现有的公钥密码在计算中需要很多，因此公钥密码似乎不会禁止现有密码。正如其中一位公钥密码发明家所说，“公钥密码学仅限于用于密钥管理和签名等应用程序，这几乎是被广泛接受的事实。”误解3:在对称密码中，与密钥分配中心握手是异常麻烦的事情，与用公钥密码实现密钥分配相比，非常简单。公钥密码通常需要一种包含中央代理的协议，并且不需要比传统密码的过程更简单或更有效。54、摘要、公钥密码的概念、特性和适用范围。掌握RSA算法加密解密过程。了解其他公钥算法。55，操作，1，术语单向函数(P107)，单向陷阱语句函数(P107)2，基于RSA构建密码系统的一般步骤是什么？对称密码有什么问题吗？公钥密码的优点是什么？4、比较公钥密码和对称密码的优缺点。5、常用的公钥密码算法是什么？他们有什么数学问题？6、公钥密码系统的基础是什么？7、RSA密码算法的简要说明。8、椭圆曲线密码系统的优点是什么？9、分别介绍了椭圆