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圆锥曲线的极坐标的统一形式,高二数学选修4-4,两种特殊的极坐标方程,两种特殊的极坐标方程,两种特殊的极坐标方程,如图建立坐标系，设圆锥曲线上任一点，由定义知整理得：此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程,x,K,A,F,B,三种圆锥曲线的统一的极坐标方程,上述方程统一表示椭圆、双曲线、抛物线,当0e1时，方程表示椭圆，F是左焦点，L是左准线。,当1e时，方程表示双曲线，F是右焦点，L是右准线。,当e=1时，方程表示抛物线，F是焦点，L是准线，开口向右。,表示椭圆表示抛物线表示双曲线右支(允许表示整个双曲线),x,F,y,1.确定方程表示曲线的离心率、焦距、长短轴长。,P,x,O,D,A3B6C9D12,B,另解：,x,O,练习,练习,5、利用抛物线的极坐标方程，证明抛物线过焦点的弦中通径最短，其长为2P。,x,O,N,M,证明：,例题2：(2007重庆理改编)如图，中心在原点的椭圆,点F是其左焦点，在椭圆上任取三个不同点P1，P2，P3，使,证明：为定值，并求此定值,例题3：(2005年全国高考理改编)已知F点为椭圆的左焦点.过F点的直线L1与椭圆交于P、Q两点，过F且与L1垂直的直线L2交椭圆于M、N两点，求四边形PMQN面积的最小值和最大值.,例题4：08年海南卷）过椭圆的左焦点F作一条斜率为2

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