第6章狭义相对论

1、1,狭义相对论基础,2,爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,本章：将对运动与时空有一崭新的认识,3,研究：惯性系中的物理规律；惯性系间物理规律的变换。揭示：时间、空间和运动的关系。,经典力学：宏观，低速(c)相对论：微观，高速,狭义相对论,？对于不同的参考系，基本力学定律的形式是完全一样的吗？,？对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是完全一样的吗？,4,1力学相对性原理和伽利略变换,所有的惯性系对力学规律都是等价的。,力学相对性原理源于牛顿的时空观：时间和空间的测量不依赖于惯性参考系，当然力学规律也不依赖于惯性参考系。,5,物理过程的时间间隔？在确定的参考系中存在一

2、系列的同步钟,2.同步钟,1.事件时空坐标,t是坐标x,y,z处的时钟测出的,当地钟测当地时,6,设惯性系S和相对S运动的惯性系S,某时刻物体到达P点,伽利略坐标变换式,牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变换来体现。,7,伽利略坐标变换,其前提是牛顿的绝对时空观,正变换,逆变换,8,速度变换与加速度变换,两个都是惯性系,是恒量,同一质点的加速度在不同的惯性系中测得的结果是一样的,9,在牛顿力学中,质量与运动无关,牛顿运动定律对任何惯性系都成立,可见力学相对性原理源于牛顿的绝对时空观伽利略坐标变换则是牛顿的绝对时空观的体现,力与参考系无关,10,经典力学时空观:,绝对时间:,绝对空间:,绝对质量:

3、,时间、长度、质量这三个基本量在经典力学中认为都与参照系的相对运动无关,绝对时空观,t=t,L=L,m=m,力学相对性原理源于牛顿的时空观：,11,宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同,牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变,如：动量守恒定律,12,2狭义相对论的基本假设,一.伽利略变换与电磁规律的矛盾1)电磁场方程组不服从伽利略变换2)光速C迈克耳逊-莫雷的0结果,伽利略变换及其与之相对应的牛顿力学相对性原理，在相对论创建以前一直被人们认为是准确无疑的。,电磁现象的基本规律？伽利略变换？,1905Einstein论动体的电动力学,13,二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设,1.物理规律对所有

4、惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的(如“绝对静止”的)惯性系。-相对性原理2.任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。-光速不变原理,Einstein的相对性理论是Newton理论的发展,14,爱因斯坦的两个基本假设与伽里略变换针锋相对,这样，就必然抛弃了伽里略变换抛弃了绝对时空观。,从狭义相对论的相对性原理和光速不变原理出发，寻找一个新的时空变换关系，使任何物理规律在这一新的变换下保持不变的表述形式，这一变换就是洛沦兹变换。,15,3狭义相对论的时空观,一、同时性的相对性,在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察则不一定同时发生。这说明时间的量度是相对的。这一结果直接来源于光速

5、不变原理。,16,在火车上,分别放置信号接收器,中点,放置光信号发生器,以爱因斯坦火车为例,17,研究的问题两事件发生的时间间隔,某时M发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,M发出的闪光,光速为,AB同时接收到光信号,事件1、事件2同时发生,18,事件1、事件2不同时发生,事件1先发生,S系？,1）同时性的相对性是光速不变原理的直接结果,2）相对效应,AB随S运动,A迎着光，比B早接收到光,19,事件1、事件2不同时发生,事件2先发生,3）显然两惯性系的相对运动速度越大，以上两事件的间隔越大。时间的量度是相对的。,相对效应,如果装置固定在S系中事件1A接收到信号事件2B接收到信号

6、S系中：两事件同时发生但，S系认为：,20,同时性的相对性：一个惯性系(如S)中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系(如S)观察时则不同时发生，而是在前一惯性系(指S)运动后方的事件先发生。S中的两同时事件必须是在不同地点发生的(以后还要讨论)。同地同时事件对任何惯性参考系都是同时事件!沿垂直于相对运动方向发生的两件事的时间间隔不具有相对性。,21,S系中,A处有闪光光源及时钟C,M为反射镜。,第一事件：闪光从A发出,S系中：,S系中：(地面),第二事件：经反射返回A,s,S,二.时间膨胀运动时钟变慢,22,(1)S中同一地点发生的两事件(发、收信号)的时间间隔tS中测此二事件(不在同一地

7、点)的时间间隔ttt,(2)原时(propertime)一参考系中同一地点先后发生的两事件的时间间隔(又称:一地时、固有时)原时最短!,(3)运动钟变慢：一个运动钟与一套静止钟相比走慢了。或：运动钟的1秒对应静止同步好多秒运动钟变慢又称运动钟时间延缓,23,(4)时间延缓是一种相对效应S中观察者会发现：S中的一只钟与S中的一套钟相比走慢了。(哪个钟的指示是原时?)。,(5)低速下，uc有tt回到牛顿的绝对时间观念(对应原理)。,时间膨胀效应早已被实验所证实,24,例1、一飞船以u=9103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实

8、际上很难测出,若u=o.998c飞船上招手用0.4秒,相差50倍！,25,例2、带正电的介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.510-8s,之后即衰变成一个介子和一个中微子。今产生一束介子，在实验室测得它的速率为u=0.99c,并测得它在衰变前通过的平均距离为52m,这些测量结果是否一致？,解：若用平均寿命t=2.510-8s和u相乘，得7.4m,与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，t是静止介子的平均寿命，是固有时，当介子运动时，在实验室测得的平均寿命应是：,实验室测得它通过的平均距离应该是：ut=53m,与实验结果符合得很好。,26,三、运动尺缩短,在一参考系中测得的棒长=

9、两端点位置间的距离(同一时刻测的)在测量一运动棒的长度时，这一点尤为重要。可见，长度测量和同时性概念密切相关由于同时性是相对的长度测量也是相对的(和参考系有关),27,S中：棒AB固定在x轴上，长为l(静长),S中看,事件1：B过x1处(t1时刻)事件2：A过x1处(t2时刻),此时B在x2,l=x2-x1=ut；t=t2-t1是原时(t1、t2都是S中x1处的一只钟测的),S中：测棒的长度l(动长),28,S中看,t=t2-t1;t=l/u,事件1：x1过B(t1时刻),事件2：x1过A(t2时刻),t和t是指同样两个事件的时间间隔,29,(1)原长(properlength)棒静止时测得的

10、它的长度(又称静长),动长静长原长最长!这种效应称运动尺缩短。,(2)只有棒沿运动方向放置时才有这种效应。,(3)运动尺缩短是相对效应,(4)当uc时，有ll，,回到牛顿的绝对空间观念,30,垂直运动方向长度不变,若均匀带电为Q,电量是相对论不变量,31,例：如图，设惯性系S相对于惯性系S以匀速u=c/3沿x轴方向运动，在S系中的xoy平面内静置一长为5m，并与x轴成30角的杆。试问在S系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大?,解：,在S系中，杆长为固有长度l0，杆长在x、y轴的投影分别为:,32,由于S系与S系仅在x轴方向有相对运动，故在S系中，杆在x方向的投影lx相对于lx有收缩为：,而

11、在y方向投影无变化，故：,故在S系中测得杆长为：,33,与x轴夹角:,即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要缩短，空间方位也随之变化,34,重合,两个参考系中相应的坐标值之间的关系,事件,事件,设,时,4洛仑兹变换,一、洛仑兹变换,35,S中看,S中看,36,洛伦兹坐标正变换,洛伦兹坐标逆变换,爱因斯坦相对论时空观的具体体现,37,令,则,正变换,逆变换,38,与,伽利略变换是洛沦兹变换的低速近似,1)洛沦兹变换给出了两个惯性系中同一事件的时空坐标之间的关系,2)由：,可知,说明时空是不可分割的,39,变换无意义,3）,任何物体相对另一物体的速度不能等于、大于cc是一切实际物体的速度极限,4）

12、,基本的物理定律，在洛伦兹变换下保持不变,40,用洛仑兹变换讨论相对论的时空问题,正变换,逆变换,设有两事件1、2：,在S系：（x1，t1）（x2，t2）x=x2-x1t=t2-t1,在S系：,1.时空坐标间隔的变换,41,例：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完了100m，在飞行速度为0.98c的飞船中观察者看来，这选手跑了多长时间和多长距离？,解：,事件1（开始跑）,事件2（到达终点）,S系（地球）,S系（飞船）,x1,t1,x2,t2,x1,t1,x2,t2,已知：t=t2-t1=10s,x=x2-x1=100m,求：t=t2-t1=?x=x2-x1=?,42,飞船中观测者测得运动员在

13、50.25s时间内沿x轴反向跑了1.481010m.,43,事件1,事件2,不同地点同时发生两事件,？,2、由洛仑兹变换看同时性的相对性,同时同地,44,设在S中同一地点先后发生两事件,t=t2-t1=,t,t,由逆变换可得,3、时间膨胀,事件1,事件2,此即时间膨胀式,x2=x1t=t2-t1是原时。,45,t2-t10，即t2t1，事件1先事件2后(正序)t2-t1=0，即t2=t1，事件1事件2同时t2-t10，即t2t1，事件2先事件1后(倒序),4、时序的相对性,由,S中看：事件1先发生，事件2后发生。即t2t1S中看：根据x2-x1、u的不同值，有三种不同情况,这说明在S中看来，时

14、间顺序有可能颠倒过来。,时序:两个事件发生的时间顺序。,在实验室参考系中，应先开枪后中靶。在高速运动的参考系中，是否能先中靶，后开枪？,结论：有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！,所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒。,48,例地球上，在甲地x1处时刻t1出生一小孩小甲在乙地x2处时刻t2出生一小孩小乙,飞船上看，若u=0.6c可得t2-t1=0，甲乙同时出生不分哥弟若u=0.8c可得t2-t10，甲后乙先甲-弟乙-哥,两小孩的出生完全是两独立事件。,若甲乙两地相距x2-x1=3000公里t2-t1=0.006秒，即甲先乙后甲-哥，乙-弟,49,5、由洛仑兹变换看尺度收缩,S中(x1,t1)(

15、x2,t2),S中：棒静止沿x轴放置，静长l0S中：测棒长l(动长),由洛仑兹变换,t2=t1,事件1(测左端),事件2(测右端),S中(x1,t1)(x2,t2),50,在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1、确定两个作相对运动的惯性参照系；2、确定所讨论的两个事件；3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔；4、用洛仑兹变换讨论。,小结,注意,固有时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；固有长度一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。,51,双生子效应twineffect20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行10年后再回到地球，弟兄见面的情景？,哥哥测的是原时，弟弟测的