定量资料的假设检验.ppt

1、第七讲：定量资料的假设检验,统计学研究特点,研究的是样本，要对总体作出推断,得到的是频率，要对概率作出推断,需进行参数估计和假设检验,抽样研究,抽样误差,假设检验,统计方法,描述统计,推断统计,参数估计,假设检验,分类资料,定量资料,一、假设检验的概念与原理,单样本的假设检验完全随机设计两样本比较的假设检验配对设计两样本比较的假设检验,【教学内容】,三、假设检验的注意事项,二、不同类型定量资料的假设检验,【教学要求】,理解假设检验的基本原理掌握不同类型假设检验的分析方法理解第一类错误和第二类错误掌握假设检验的注意事项,一、假设检验的概念与原理,【举例7-1】已知北方农村儿童前囱门闭合月龄为14

2、.1月；某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得前囱门闭合月龄为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囱门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,（一）假设检验的基本概念：,样本均数与总体均数的不等有两种可能：由于1.抽样误差；2.本质差异所致。,14.3月n=36,抽样误差,未知总体,已知总体,环境因素,东北某县抽取36人得出的样本,解析：（1）抽样误差（2）本质差异上述两种可能是对立的，互不相容的，事实上只能是其中的一个，如何进行判断呢？我们可通过假设检验来回答这个问题。,无罪推断,无差异推断,统计推断,刑事诉讼,假设检验,学术上：唯证据原则,总体,0=14.1,基本思路：首先认定样本来自的

3、总体与已知总体无差别，即从0出发，后根据样本统计量的特征，找出它取样于或不取样于总体0的证据，从而取得间接的判断。,假设检验的过程（提出假设抽取样本作出决策）,假设检验(hypothesistest)的概念：亦称显著性检验(significancetest)，是依据样本提供的有限信息，对样本所代表的总体是否与某特定的总体相等做出统计学结论的决策过程。目的：分辨某样本是否来自于某特定总体，并以一定的概率对总体的假设作出推断。,选用适当方法根据样本对总体提供的信息作检验,对总体的参数或分布作出某种假设,推断此假设应当拒绝或不拒绝,提出假设,验证假设,得出结论,（二）假设检验的步骤：,1.提出无效假

4、设和备择假设2.规定显著性水平3.计算检验统计量4.确定P值，作出统计推断结论,【举例7-1】已知北方农村儿童前囱门闭合月龄为14.1月；某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得前囱门闭合月龄为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囱门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,1.选择检验方法，建立检验假设确定水准：,（1）选择检验方法：,根据研究目的、设计类型和资料特点等因素选择合适的检验方法，并计算出对应统计量。,（2）提出无效假设和备择假设,什么是无效假设(NullHypothesis)？,（1）一般是作没有差别的假设，又称“原假设”或“零假设”，表示为H0，即H0：=某一数值，如=0（2）

5、该假设将差异的原因归结为抽样误差,什么是备择假设(AlternativeHypothesis)？,（2）该假设将差异的原因归结为非抽样误差.,（1）与无效假设相对立有差别的假设，由不等号,或组成，常表示为H1；即H1：某一数值；或某一数值，某一数值。,【例7-1】建立假设检验：HO：=14.1月，即该县儿童前囱门闭合月龄的均数与一般儿童相同；H1：14.1月，即该县儿童前囱门闭合月龄的均数大于一般儿童。,（3）规定检验水准(sizeoftest)：,什么检验水准？规定了规定了小概率事件的最大概率，概率不超过的事件就是小概率事件；旨在假设H0成立的前提下，而根据样本的信息拒绝H0可能性大小的度量

6、。,（1）由研究者事先确定。（2）表示为，常用的值有0.01、0.05；（3）是一个概率值，假设原假设为真时，拒绝原假设的概率，又被称为抽样分布的拒绝域。,注意：,什么双侧检验和单侧检验？,1.双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。2.单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一种。,【例7-1】检验水准：右单侧检验，设=0.05。,一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设H1：某一数值，如0（双侧，包括0和0两方面）,双侧检验,单侧检验（左侧检验）,如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则采用单侧对立假设H1：某一数

7、值；如0（左单侧）,单侧检验（右侧检验）,如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则采用单侧对立假设H1：某一数值；如0（右单侧）,2.计算检验统计量：,根据样本数据算出相应的统计量，此步骤的目的是把样本信息以检验统计量的方式反映出来。,4.确定p值,p值意义是：在H0成立的前提下，统计量获得现有数值以及更不利于H0的可能性（概率）有多大？即假设成立（=0)的概率有多大？,【例7-1】样本统计量t=0.236，所以P0.05。,临界值,5.作出统计结论,假设检验的推断结论是指对“假设的H0是否真实”作出判断的过程。即：比较p值和检验水准，得出拒绝或不拒绝无效假设的结论。,在两个对立的检验假设间二

8、取一的规则是：（1）若p，意味着在H0成立的前提下不大可能发生当前，或是更不利的状况拒绝（2）若p，意味着在H0成立的前提下，发生当前状况或是更不利的状况的可能性还是比较大的不拒绝,2.5%,2.5%,95%,t分布图,t临界值,小结：,二、不同设计类型资料的假设检验,（一）单样本的假设检验（二）两组独立样本资料的假设检验（三）配对设计资料的假设检验,（一）单样本的假设检验：,样本例数n较大（如n50）时t检验样本例数n较小（如n50）时，但样本来自正态分布t检验样本例数n50且样本来自偏态分布变量变换或秩和检验,确定方法主要考虑样本例数及分布状况：,【例1】根据大量调查，已知健康成年男子的脉

9、搏均数是72.2次/min；某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.5次/min，标准差为6.0次/min。.可否据此认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数相同？.,（一）单样本的假设检验：,资料特点：,已知总体：总体均数记为0，一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值。.,抽样样本：认为来自一个未知总体，均数为。,2.检验目的：假推断样本所代表的未知总体，与已知总体均数为0有无差别。,资料类型：数值变量资料设计类型：单样本,1.已知条件：,单样本的假设检验中无效假设和备则假设,1.由于样本例数n50且总体标准差未知，所以首先考虑t检验，2.t检验要求样本

10、来自正态分布的总体，所以首先对进行正态性检验，结果表明该样本所属总体来自正态分布（祥见电脑实验）。,【案例解析】,3.计算公式：,t检验统计量为：,查t界值表，得t(0.05,24)=2.064，按0.05检验水准，不拒绝H0。故本研究尚不能认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数不同。,检验过程：4步骤,1.建立假设：,确定显著性水平：,2.计算检验统计量：,3.确定p值，得出结论：,【电脑实现】SPSS,1.正态性检验的步骤：,2.单样本比较t检验的步骤:,3.结果及结果输出：,T-TEST,（二）两组独立样本资料的假设检验：,当样本量n50时，要求两样本均来自正态总体且总体方差齐

11、t检验当n50时数据的正态性可以忽略t检验两样本来自正态总体但总体方差不齐t检验当数据来自偏态分布总体时，首先考虑采用变量变换，再考虑选用秩和检验。,【例2】为研究某新药治疗贫血患者的疗效，将20名贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常规药治疗，测得血红蛋白增加量(g/L)见下表。问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白增加量有无差别？.,附表两种药物治疗贫血患者结果,1.总体方差齐时双样本的假设检验,资料特点：,从一个人群中随机抽取一定数量的观察单位，随机分配到两个不同的处理组，测量某项指标后进行组间比较。,资料类型：数值变量资料设计类型：两独立样本,1.已知条件：,处理组1：认为其

12、所在总体均数为1。.,2.检验目的：其实质就是比较两个处理组的观察指标有无差异，即是否成立。,处理组2：认为其所在总体均数为2。.,双样本的假设检验中无效假设和备则假设,1.由于两处理组样本量均小于50，故考虑用t检验。,【案例解析】,2.计算公式：,其中：,两样本均数比较t检验的统计量：,检验过程：,1.建立假设：,确定显著性水平：a=0.05,2.计算检验统计量：,3.确定p值，得出结论：t=4.137，查t界值表，p0.05；按a=0.05水准拒绝H0，接受H1。,新药和常规药治疗后血红蛋白增加量同，即H0：1=2新药和常规药治疗后血红蛋白增加量同，即H1：12,故可认为新药和常规药治疗

13、后血红蛋白增加量不同，根据样本均数的信息，认为，即服用新药后血红蛋白含量平均增加量高于常规药。,【电脑实现】SPSS,两样本比较的t检验:,结果输出:,【结果报告】,在a=0.10检验水准下，新药组和常规药物组血红蛋白的增加量均服从正态分布（W检验：P1=0.466,P2=0.482）且两总体方差齐（F=1.345,P=0.261）；采用两独立样本的t检验：t=4.137，=18，P=0.001。结果表明：在a=0.05（双侧）检验水准下，可认为两药疗效不同，新药治疗患者的血红蛋白平均增加量高于常规药治疗患者。1-2的95%可信区间（3.829，11.731）也表明新药治疗的患者血红蛋白质平均

14、增加量高。,3.若两样本所属总体偏态变量变换后再t检验或非参数检验,两样本均数t检验的前提条件是数据的正态性和方差齐性。,2.总体方差不齐时双样本的假设检验,【例3】为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障大鼠血糖的影响，研究人员将已诱导糖尿病模型的100只大鼠随机分为两组，实验组给予硫酸氧钒治疗，对照组为空白对照。结果如下：硫酸氧钒治疗组n1=50，X1=6.5mmol/L，S1=1.35mmol/L对照组n2=50，X2=13.2mmol/L，S2=4.20mmol/L试问两种处理疗效的总体均数是否相同？.,1.此例在设计类型上属两独立样本资料，通过对数据的初步考察，发现两组资料方差差别较大，故先行

15、方差齐性检验，其检验统计量为F：,【案例解析】,F检验统计量：,2.先进行方差齐性检验F检验,3.再进行两样本均数的比较t检验,（2）计算统计量：,配对设计是将受试对象按一定条件配成对子（同种属、同体重、同年龄、同性别等），再随机分配每对中的两个受试对象到不同的处理组。,（三）配对设计两样本比较的假设检验,配对设计实施的主要形式有：将受试对象按一定条件配成对子，再随机分配每对中的两个受试对象到不同的处理组；同一受试对象分别接受两种不同处理，其目的是推断两种处理的效果有无差别。同一个体处理前后的比较。,配对设计意义：,是研究者为了控制可能存在的非处理因素，增加两组的可比性而采用的一种实验设计方法

16、，当总样本量一定时，采用配对设计往往会获得较高的检验效能。,配对设计数值资料的统计分析：若差值服从正态分布配对t检验（pairedttest）否则配对资料的符号秩和检验（signedranksumtest）,【例4】为研究某抗癌新药对裸鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效果，将20只小白鼠按性别、体重、窝别配成对。每对中随机抽取一只服用该药，另一只作为阴性对照，给服生理盐水，两周后测得鼠瘤重如下表示。问小白鼠服用抗癌新药和生理盐水后平均瘤重有无不同？,附表不同组别抑瘤效果（瘤重，g）,资料类型：数值资料；设计类型：配对设计,检验原理：配对资料并不是两个独立样本，当对子内部相减之后，得到的差值资料实际上

17、是一个样本。如无效假设作两组间效应同，那么考查的是其差值资料是不是来自于一个均数为0的已知总体的问题。故配对t检验可看成差值d的样本均数所代表的未知总体均数与已知总体均数0=0的比较，即。,=0=0.,检验目的：类似于单样本的检验，其实质就是检验差值的均数（或中位数）是否等于零，即=0。,【案例解析】,1.配对设计资料，差值符合正态分布，考虑t检验。,【案例解析】,2.计算公式：,特殊的单样本t检验：,【结果报告】,【电脑实现】SPSS,配对t检验:,结果输出:,变量变换或秩和检验,t检验,方差不齐,方差齐,t检验,两独立样本,假设检验,单样本,配对资料,差值,偏态,正态,对子数,t检验,三、

18、假设检验的注意事项,（一）要有严密的抽样研究设计这是假设检验的前提。样本必须是从同质总体中随机抽取的；保证组间的均衡性和资料的可比性，即除对比的主要因素(如用新药和用安慰剂)外，其它可能影响结果的因素(如年龄，性别，病程，病情轻重等)在对比组间应尽可能相同或相近。.,（二）正确选用检验方法根据现有的资料的类型、设计类型、分析目的及样本含量大小等因素选用适当的检验方法。,三、正确理解“显著性”的含义差别有统计学意义，过去称差别有“显著性”，不能理解为两者差异大，也不能理解为所分析的指标在实际应用上就有“显著效果”或“显著价值”,四、假设检验中的两类错误,统计检验过程,1.第一类错误（弃真错误）拒

19、绝了实际上存在的H0第一类错误的概率为,2.第二类错误（存伪错误）不拒绝实际上不存在的H0第二类错误的概率为,错误和错误的关系,你不能同时减少两类错误!,当样本量取定时,要减小b，应把a取大一些,五、统计学结论与专业结论应结合专业知识理解统计推断的结论，即统计学差异显著与否的意义与实际意义的区别。,五、研究报告的书写应写出检验统计量，检验水准，并应著名单侧、双侧及P值的确切范围。,小结,假设检验是依据样本提供的信息对总体做推断的过程。假设检验的基本思想是根据小概率的原理，认为“小概率事件在一次抽样中不太可能出现”。假设检验中无论拒绝不拒绝H0，都有可能犯错误（类错误和类错误）。假设检验的推断结果下结论时不能绝对化，并要结合专业知识。,步骤：,变量变换或秩和检验,t检验,方差不齐,方差齐,t检验,两独立样本,假设检验,单样本,配对资料,差值,偏态,正态,对子数,t检验,最佳选择题：,1.统计推断的内容是：DA用样本指标推