第五章条件平差ppt课件

1、.,第五章条件平差,.,5.1条件平差原理,间接平差对参数平差条件平差对观测值平差例：为测定三角形形状，分别测量了其三内角的值L1、L2、L3。因有多余观测及观测误差的存在，观测值间产生矛盾。此题中观测值个数：n=3必要观测数：t=2多余观测数：r=n-t=1,.,.,条件方程矩阵形式：一、条件方程的个数及选择条件方程个数=多余观测数=n-t=r条件方程的选择：条件方程间应线性无关。即条件方程中的系数矩阵A阵应为行满秩阵。即。平差值条件方程：A0为已知的常数向量。,.,条件方程一般形式：,.,二、法方程及改正数方程,组成新函数:-改正数方程,.,得基础方程：由上式得法方程：得观测值的平差值为：

2、,.,向量函数求导规律,注意：当N为满秩方阵时，才有唯一存在,法方程才有唯一解。所以，r个条件方程必须线性独立。,.,5.2精度评定,一、单位权中误差,.,二、观测值平差值及观测值改正数的权逆阵,.,MATLAB平差应用简介,1、启动与退出双击MATLAB图标，进入MATLAB命令窗口。建立新文件：FileNewM-file进入编辑窗。法1、直接编程，再用编辑窗Debug菜单中的Run运行，然后到命令窗中看结果；或法2、在编辑窗中编制函数，再在命令窗或另一个文件中调用。建立文件：functionx,Qxx=ABC(A,L,d,P);文件名：ABC.mx,Qxx：要求输出内容A,L,d,P输入内

3、容分号：该句内容不显示,.,2、矩阵的输入A123;456;789同行的元素可用空格或逗号隔开，式中分号也可换成击回车键。可得：3、矩阵转置AA4、矩阵求逆Minv(N)-M为N的逆阵,.,5、矩阵的、用符号、*表示，运算时注意矩阵的阶数。6、特殊矩阵产生A=eye(n)-产生n维单位阵A=zeros(n,m)-产生nm维0矩阵7、B=det(A)A的行列式，A必须是方阵B=rank(A)A的秩B=trace(A)A的迹，A阵主元之和8、输出格式formatshout短格式，显示5位。如：1.4142formatlong长格式，15位。如：1.41421356237310,.,三、平差值函数的

4、权逆阵,.,.,求观测值的平差值函数的权逆阵过程可记忆为：,.,补充：控制测量概念,一、控制测量任务1。为测绘地形图建立控制网2。建立施工控制网3。建立变形监测网二、控制网的形式（按观测值分类）1。高程控制网水准网，三角高程网2。平面控制网三角网，导线网，GPS网,.,测方向网测角网测角网三角网测边网测边长测边测方向边角网（导线网）测边测角三、三角网的布设从高级到低级逐级布设四、三角网平差的方法1。严密平差-遵守VTPV=min原则；2。近似平差,.,5.3测角网条件平差,独立网（经典自由网）-只有必要起算数据d。非独立网（附合网）-已知条件超过必要起算数据。（必要起算数据个数d-水准网：d=

5、1，测角网：d=4，测边、边角网：d=3）一、独立测角网按角度坐标平差r=n-2p=n-tp：网中待定点数,.,1、单三角形V1+V2+V3-W=0-W=(L1+L2+L3-180)-图形条件2、中点多边形测角网n=9,t=4,r=5,B,A,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,9,.,极条件,以“D”点为极点，得平差值条件方程：,线性化后的极条件：,.,CD边的相对中误差：,.,得测边相对中误差为：3、大地四边形测角网n=8,t=4,r=4,.,4、混合测角网列条件式原则将混合网“化整为零”，拆分成各种基本图形（单三角形、中点多边形、大地四边形和扇形P84例5-3）5、测角网极条件个数判

6、断极条件：其作用是使经过不同三角形（指推算路线）推算的同一条边长具有相同的长度。极条件个数：极条件仅存在于有角度观测值的控制网中。,.,二、测角网按方向条件平差（独立网）,必要观测数：t=2p+设站点数Mp待定点数1、单三角形n=6t=2+3=5r=12、中点多边形n=12t=22+4=8r=4测方向网无圆周角条件。测方向网的图形条件：,.,3、大地四边形r=n-t=12-8=4三、附合测角网（非独立网）条件平差附合条件数多余已知数据个数条件式个数：r1独立网条件个数r2附合条件数（强制附合条件）,.,强制附合条件r2一般有三种形式：,（1）边长条件（基线条件）条件方程个数=多余已知边数；（2

7、）方位角条件（固定角条件）条件方程个数=多余已知方位角个数；（3）纵横坐标条件条件方程个数=多余已知点组个数的2倍已知点组：用已知边和已知方位角将已知点连接在一起时，称为一个已知点组。如附合导线就有两个已知点组。,.,5.4边角网条件平差,边角网条件方程的构成：必要起算数据：d=3,必要观测数据：t=P2-1P网中待定点,常用正弦条件代替,.,1、单三角形边角网：如图：观测了三角、三边。n=6，t=1+2=3注意：每个单三角形中只能有两正弦（或一正一余、或二余）条件，列三个正余弦条件必定相关。观测值：观测边用表示。观测角用表示。,A,c,a,b,C,B,.,正弦条件方程：,由上式得正弦条件的线

8、性化条件方程：,式中闭合差为：,注意：,.,余弦条件方程：,由上式得余弦条件的线性化条件方程：,.,2、中点多边形边角网（中点三边形为例）n=15,t=53、大地四边形n=14，t=5,.,4、测距仪的标称测距精度为：,Si所测距离，以KM为单位。如索佳SET2100型全站仪：,.,5、边角网观测值的权通常设：6、边角网VTPV的计算,.,5.5条件平差应用举例：,一、单导线条件平差测角：n个，测边：n-1条，待定点个数：n-2，则r=n+n-1-(n-2)2=31、方位角条件（设观测角为左角）,.,2、纵、横坐标条件,.,二、GPS平面网条件平差,A,D,B,C,1,2,3,4,5,.,三、

9、条件平差在数字化图中的应用如图，测得数字化坐标（xi,yi），i=1，27。1)求满足所有直角条件的条件式和闭合差；2)1、7、6三点应为一直线的条件式及闭合差；3)图形面积应满足一已知常数的条件式和闭合差。解：在有n个直角构成的直角多边形中，有n-1个直角条件是独立的。所以，直角条件：r1=5,1,2,3,4,6,5,7,.,直线条件：r2=1，面积条件：r3=1，总条件数：r=r1+r2+r3=71.直角条件：,.,2.直线条件（三点成一线）：,3.多边形面积条件：,.,5.6附有参数的条件平差,原理：1)由于平差需要，有时在条件平差时，增选u个参数，0ut,此时条件式的个数为：c=r+unr多余观测数，u增选参数个数2)增选参数个数应尽量少，以免增加计算工作量。附有参