第七章 偏心受压构件(原理、矩形)

1、结构设计原理,偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力的共同作用。,偏心受力构件定义,虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是相同的，它们之间也是可以相互转化的,如下图所示,拱桥的钢筋混凝土拱肋，桁架的上弦杆，刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）柱等。,钢筋混凝土偏心受压构件的截面形式如图所示。矩形截面为最常用的截面形式，截面尺寸不宜小于300mm，h/b=1.53。截面高度大于600mm的偏心受压构件多采用工字形或箱形截面。圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。,纵筋布置于弯矩作用方向两对面，数量由正截面承载力确定。,d12mm纵筋净距50mm中距350mm,纵筋+箍筋,h

2、600,构造给筋210-16,600h1000,1000h1500,构造给筋416,b400,b400,b400,b400,b400,b400,1000h1500,600h1000,600h1000,分离式箍筋,内折角,(a),(b),(c),(d),(e),(f),(g),(h),不多于4根,0.2%=min,0.2%=min,同时：,一般不超过3%,箍筋：采用封闭式箍筋d8mm或d/4,纵向钢筋的配筋率,对于大偏心，通常取1%3%，对于小偏心，通常取0.5%2%,偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。,e00,e0,轴压构件,受弯构件,偏心偏压构件正截面受力特点和破坏形态,7

3、.1,N的偏心距较大，且As不太多。,受拉破坏(大偏心受压破坏),As先屈服，然后受压混凝土达到cu,Asfsd。,与适筋受弯构件相似，,N的偏心矩较小一些或N的e0较大，然而As较多。,受压破坏(小偏心受压破坏),压碎区的长度一般较长，若柱中箍筋较少，还可能在压碎前，出现较长的纵向裂缝,截面大部分受压,受拉钢筋达不到屈服强度，也不能形成明显的主拉裂缝；,而少部分受拉，荷载增大沿构件受拉边一定间隔将出现垂直于构件轴线的裂缝，破坏时中和轴离受拉钢筋较近；,最终由受压区混凝土压碎，Asfsd导致破坏；,e0很小，而远离偏心压力一侧的钢筋配置过少，接近偏心压力的钢筋配置较多时。,由远力侧的砼压碎及A

4、s屈服导致构件破坏，Ass。,最终由近力侧砼压碎，Asfsd而破坏。As为压应力，未达到屈服。,但近力侧的压应力大一些，远力侧的压应力小一些,e0更小一些，全截面受压。,受压破坏(小偏心受压破坏),大小偏心受压破坏特征对比：,大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心受压破坏为脆性破坏,共同点：,不同点：,混凝土压碎而破坏,大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压钢筋屈服,小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另一侧钢筋不屈服,界限破坏：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存在一种界限状态，称为“界限破坏”。当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变，它不仅有横向主裂缝，而且比较明显。,界限破坏时，混凝土压

5、碎区段的大小比“受拉破坏”情况时要大，比“受压破坏”情况时的要小。,大小偏心受压的分界：,b小偏心受压ae,=b界限破坏状态ad,前提：,相似关系：,平截面假定以及破坏时的条件。,h0,cu,偏心受压构件达到承载力极限状态时，截面承受的轴向力N与M并不是独立的，而是相关的。即给定N就有唯一的对应的M；或者说构件可以在不同的N和M组合下达到极限,受压破坏,界限破坏,受拉破坏,在大偏心受压破坏情况下，随着轴向力N的增加，截面所能承受的弯矩M也相应提高；,在小偏心受压破坏情况下，随着轴向力N的增加，截面所能承受的弯矩M也相应降低；,受压破坏,界限破坏,受拉破坏,同一M值，小偏心N越大越不利；大偏心，

6、N越小越不利。,利用M-N相关曲线寻找最不利内力：,作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设计时应进行荷载组合；,在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N内力，他们当中存在一组对该截面起控制作用；,这一组内力不容易凭直观从多组M、N中挑选出来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易地找到最不利内力组合,纵向弯曲,钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，对长细比小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧向挠度的增加。,Ne0为初始弯矩或一阶弯矩,增加弯矩Ny附加弯矩或二阶弯矩,偏心受压

7、构件中弯矩受轴力和构件侧向附加挠度影响的现象“细长效应”或“压弯效用”,短柱,中长柱,细长柱,材料破坏,失稳破坏,短柱：,对于矩形截面柱l0/h8,可不考虑二阶弯矩影响:,对于T形及工字形截面柱l0/r28,对于环形及圆形截面柱l0/d7,长柱：,矩形截面柱8l0/h30,对于T形及工字形截面柱28l0/r104,对于环形及圆形截面柱7l0/d26,必须考虑二阶弯矩对其承载力的影响，特别是偏心距较小的构件中，其二阶弯矩在总弯矩中占有相当大的比重,轴压构件中：,偏压构件中：,偏心距增大系数,即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度还未达到其破坏强度，但由于纵向弯曲失去平衡，引起构件破坏,细长

8、柱：,长细比很大的柱；当偏心压力达到最大值时，侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变均未达到材料破坏时的极限值。,侧向挠曲将引起附加弯矩，M增大较N更快，不成正比。,二阶矩效应,e0+af=e0(1+af/e0)=e0,=1+af/e0,偏心距增大系数,M=N(e0+af),偏心距增大系数,式中：,l0柱的计算长度,1考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数，,2考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，,长细比过大，可能发生失稳破坏。,2=1.150.01l0/h1.0,当l0/h15时,2=1.0,公路桥规规定,当构件长细比l0/r17.5，取=1.0；对于矩形截面h=3.5r，即l0/h5，取=

9、1.0；对于圆形截面l0/d14.4，取=1.0；,轴向力对重心轴的偏心距e0应乘以偏心距增大系数。,基本假定：,2、不考虑混凝土的抗拉强度,3、受压区混凝土的应力图形用一个等效的矩形应力图形来代替,4、混凝土的极限压应变为0.00330.003,偏心受压构件与受弯构件在破坏状态和受力方面有相似之处,非对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算,7.2,1、截面应变分布符合平截面假定,试验分析表明，大偏心受压构件，若受拉钢筋配置不过多时与适筋梁相同，破坏时受拉及受压纵筋均能达到屈服强度。计算简图如下所示：,x混凝土受压区高度,es轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力作用点之间的距离,es轴向压力作用

10、点至纵向受压钢筋合力作用点之间的距离,Nd轴向压力设计值,为了保证受拉钢筋能达到抗拉强度设计值fsd，必须满足适用条件：,为了保证受压钢筋能达到抗压强度设计值fsd，必须满足适用条件：,受压钢筋应力可能达不到fsd，与双筋受弯构件类似，可取，近似地认为受压区混凝土所承担的压力的作用位置与受压钢筋承担压力位置相重合，应力图形如下所示：,根据平衡条件可得出：,小偏心受压破坏是由于材料的受压破坏而造成的，其应力状态如图所示：,注意特殊情况,截面设计,截面校核,（1）截面设计,已知：Md、Nd、b、h、l0、砼强度，钢筋等级,求：As,As,常用材料一般情况下：,e00.3h0大偏心,e00.3h0小

11、偏心,大偏心受压(e00.3h0),基本计算公式及计算图形如下：,已知截面尺寸bh，材料的强度设计值，构件的计算长度l0，以及截面的设计内力Md和Nd，计算截面所需的钢筋截面面积As,As：,应当充分利用混凝土的受压强度,这时基本公式中有三个未知数，即As,As及x，故不能解出唯一解。,为此必须补充一个条件，与受弯构件双筋矩形截面相似，应使As+As最小：,情形一：,代入基本公式解得：,取=b,再解得：,若,补充条件,当Asminbh时，按此As配筋；,当As0时，说明截面不是大偏心受压情况，因所取x=xb=bh0，不可能不需要As；再者，若属于大偏心受压，As必然不能为零，因此所作计算与实际

12、不符，应当按小偏心受压构件重新计算。,若求得的As0.002bh时或As0时，取As0.002bh，按第二种情形计算。,当Asminbh时，应按min配筋；,情形二：,已知截面尺寸bh，材料的强度设计值，构件的计算长度l0，截面的设计内力Md和Nd以及受压钢筋As，计算截面所需的钢筋截面面积As,这时基本公式中有两个未知数，即As及x，故可求解。,解法：,由公式解得,若：,则As不屈服，对As取矩,由公式求As且要求Asminbh0,若,若：b说明截面太小或As太小,或按As，As未知求解,应加大构件截面尺寸,小偏心受压(e00.3h0),As,As，x均未知。,基本公式：,未知数：x，As,

13、As三个，只有两个方程,补充条件：,利用下式，可求得x,整理之后将得到关于x的一元三次方程,若,需满足,As，求,As,利用,求解x,若,利用,求解,As1,全截面受压时，为了防止远离偏心压力一侧的混凝土先破坏，As需满足下式,As应取As1，As2的较大值,注意：,（2）截面复核,偏心受压构件的承载力复核，一般是已知截面尺寸、混凝土等级、钢筋级别、纵向钢筋面积As及As，以及Nd和Md，要求复核截面是否安全。,包括两个方面复核：弯矩作用平面、垂直于弯矩作用平面,计算方法：先假定为大偏心，计算出截面受压区高度，以确定构件属大偏心受压，或小偏心受压，然后进行相应计算。,当,若,若,若,若,利用下

14、式重新求解,当,取,取两者小值,垂直于弯矩作用平面的承载力复核,公路桥规规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的承载力外，还应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面的承载力。这时不考虑弯矩作用而按轴心受压构件考虑稳定系数，并取l0/b来计算相应的长细比,对称配筋：,As=As，,as=as,偏心受压构件采用对称配筋在实际结构中极为常见,采用对称配筋的原因：,偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同一截面可能分别承受变号弯矩；便于施工和设计对预制构件，能够保证吊装不出现差错,fsd=fsd，,大小偏心的判别,将As=As、fsd=fsd代入大偏心受压基本公式得,当b时，为大偏心受压构件,当b时，为小偏心受压构件,值对小偏心受压构件来说，仅可作为判断依据，