含有耦合电感的电路

1、第10章包括耦合电感在内的电路，重点，1 .互感和互感电压，2 .有互感电路的计算，3 .变压器和理想变压器，10.1互感，耦合电感元件属于多势元件，在实际电路中，无线电，泰整流电源中使用的变压器等是耦合电感元件，需要熟悉这种多势元件的特性，掌握包括这种多势元件在内的电路问题的分析方法。 1 .互感、通电线圈之间通过相互磁场相互连接的物理现象称为磁耦合。 当电流i1流过线圈1时，在线圈1中产生的磁通11被称为自感应磁通，并且一部分磁通通过邻近线圈2，该部分的磁通21被称为互感磁通。 两个线圈之间有磁耦合。磁通链，=N，将使自身线圈交链时产生的磁通链称为自感应磁通链，在线圈周围空间为各向同性的线

2、性磁介质的情况下，各磁通链与产生该磁通链的感应电流成比例，自感应磁通链为：自感应磁通链， 将在线圈1的磁通中的一部分或全部的交链线圈2的情况下产生的磁通链称为相互感应磁通链，相互感应磁通链为：相互感应磁通链在仅两个线圈(感应)结合的情况下可以省略m的下标，互感磁通链为MM12M21，两个线圈(耦合电感中的磁通链是自感磁通链和互感磁通链的代数和：*，同名端，m前的“”表示互感磁通链和自感磁通链的方向一致，自感方向的磁场增强(增磁)，同方向耦合和工程学上，将同向耦合状态的一对感应电流(i1、i2 )的输入端(或输出端)定义为耦合电感的同名端。异名端，m前的“”是互感磁通链和自感磁通链的方向相反，减

3、弱自感方向的磁场，称为逆耦合。 将一对感应电流(i1、i2 )的输入端(或输出端)定义为耦合电感的异名端。 注意：线圈同一名称的一端必须定为两个。 确定同名端的方法： (1)电流同时从同名端流入(或流出)两个线圈，两个电流产生的磁场相互增强。 如果电流随着时间的经过从线圈的一端流过，则另外一个线圈对应的同名端的电位上升。 同名端的实验测定： *、*、电压表正偏压。 如电路图所示，当开关s闭合时，I增加，两组线圈进入箱子中，仅引出4个端子线组，可以利用上述结论来判断相同的端子。 当引入、电路模型和同名端的概念时，可以用与互感m同名端标记的电感元件L1和L2来表示耦合电感。 如果方向确定了，其数学

4、描述就可以容易地写出来，不需要考虑线圈的缠绕方向。 3 .将耦合系数、工序上两个比的几何平均值定义为耦合电感的耦合系数k，耦合电感中的磁通链1、2不仅与感应电流i1、i2有关，还与线圈的结构、相互位置和由磁性介质决定的线圈耦合的稀疏密度相关， 工序上用耦合电感中的互感磁通链和自感应磁通链之比来测量耦合的稀疏密度： k1称为全耦合k0，如果在没有耦合的耦合电感L1和L2中有变动的电流，则耦合电感磁通链也根据电流而变动，根据电磁感应法则，在线圈的两端产生感应电压4 .耦合电感上的电压、电流关系、互感电压和自感电压处于相关的参考方向，当两个线圈同时流过电流时，各线圈两端的电压包括自感电压和互感电压：

5、在正弦交流电路中，该相应注意，用CCVS表示互感电压，例如，图示电路电压、电流关系式，例如，解，10.2，包含耦合电感(简称为互感)的电路的计算，该电路包括耦合电感电路的计算(3)一般使用旁路法和电路法计算。 耦合感应分支路的电压不仅与本分支路的电流有关，还与其他分支路的电流有关，如果列节点的电压方程式变得困难，就必须另外处理。 (2)请注意互感线圈的电压中除了包含自感电压以外，还包含互感电压。1 .耦合电感的串联，(1)同方向串联，解耦合等效电路，(2)反向串联，正弦激励下：例103，解：复功率的计算，(1)同侧并联，2 .耦合电感的并联，(2)异侧并联，例104，3 .解耦合等效电路，例1

6、05，解互感电路的计算，(1)正弦稳定时，互感电路的计算应用先前介绍的相量分析方法。 (2)请注意互感线圈的电压中除了包含自感电压以外，还包含互感电压。 (3)一般使用旁路法和电路法计算。 例如，求出图示电路的开路电压。10.3耦合电感的电力，当耦合电感的感应电流发生变化时，产生变化的磁场，产生电场(互感电压)，耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传递，电磁能是耦合电感的一方开关s闭合时，研究两个线圈的电能的传递。 如果没有互感耦合，稳定时i2一定为零。用互感电压耦合的一对功率(吸收)，用它们和两个耦合的线圈实现电磁能量的变换和传输，耦合电感电路的电压，电流为同一频率的正弦量的情况下，两

7、个线圈的复功率，两个互感电压的复功率，例如其中，L2和m处于完全补偿状态。 10.4变压器的原理，变压器是将两个耦合线圈卷在一个共用的芯上制作而成的，一个线圈成为输入端口，通电形成一个电路，被称为一次电路(一次侧电路或一次侧电路)。 另一个线圈作为输出端口，加载负载，形成另一个电路，被称为二次电路(二次侧电路或二次侧电路)。 变压器是利用互感来实现从一个电路到另一电路的能量和信号传输的装置。 变压器线圈的铁心是由线性磁性材料制成的。 1 .变压器电路模型、一次电路原边电路、二次电路副边电路、2 .分析方法、ZM=jM、Z11=R1 jL1、Z22=(R2 RL) j(L2 XL )、原边输入阻

8、抗：导入阻抗(反映阻抗):导入阻抗的性质为Z22 初级侧等效电路、次级侧等效电路中，初级电路是次级电路的导入阻抗、变压器的等效电路、初级侧等效电路、次级侧等效电路、导入阻抗反映了次级侧电路对初级侧电路的影响。 从物理上来说，原来的副边没有电连接，但是在互感的作用下，闭合的副边产生电流，相反，该电流影响了原来的电流电压。 例10-8，解：利用二次等效电路求i2，利用一次等效电路求i1，10-8理想变压器，1 .理想变压器三个理想条件，理想变压器是实际变压器的理想模型，是对互感元件的理想科学抽象，极限情况下的耦合电感(2)全耦合，(1)无损失，线圈导线没有电阻，作为芯的强磁性材料的磁导率无限大。(3)参数无限大，以上三个条件在工程中实际上不满足，但在一些实际工程概况中，在误差允许范围内，将实际变压器作为理想变压器处理，可以简化计算过程。 2、理想变压器的主要性能，(1)变压器关系，理想变压器模型，考虑理想化条件：考虑理想化条件：没有损失，理想变压器模型，(2)变流器关系，考虑理想化条件：(3)考虑变比，理想化条件：(4)电力，理想变压器把一方的吸收能量全部输出到另外一方只要在传递过程中以变化比对电压、电流进行数值转换，它就是不消耗能量也不储存的非动态无损耗的耦合元件。 (b )因为理想变压器的特性方程式是代数关系，所以是没有记忆的多重元件。 (