3.一次函数的性质

1、一次函数的性质,华东师大版八年级（下册）,第17章函数及其图象,17.3一次函数（第3课时）,洛阳市汝阳县三屯镇初级中学胡棚举,画出函数的图象，讨论下列问题：,（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？,（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？,（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？,函数y=x-2的图象是否也具有这种现象？,再观察函数和的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？,一次函数y=kx+b有下列性质：,知识宝典,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k0

2、时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。,第一、三象限,y随x增大而增大,第一、二、三象限,y随x增大而增大,第一、三、四象限,y随x增大而增大,(0,b),(0,b),第二、四象限,y随x增大而减小,第一、二、四象限,y随x增大而减小,第二、三、四象限,y随x增大而减小,(0,b),(o,b),1.一次函数的图象经过象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。2函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。,一、二、三,减小,（2，0）,增大,减小,小试牛刀,（0，4）,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这

3、个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y0?当0x1时,y的取值范围是什么?,做一做,5.已知函数y=(m-3)x-2/3.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?,课堂练习：,6.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.,1.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质:,k0,k0，b0,2.已知点(-1，a)和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法？,融会贯通,试一试,1、下列一次函数中，y

4、的值随x的增大而减小的有_,(2)、(4),2、函数的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小,例题专练,例1已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?,例题专练,例2对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围,例3已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?,例题专练,1.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上，若x1x2,则y1_y22.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限,热点透视,D,拓展与应用,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）,2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m1)x+2的值都是随x的增大而增大,1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_.,2.函数y=2-3x，y随x的增大而_.,3.直线y=3x-5与直线y=3