21.1二次根式

1、数字的算术平方根是多少？如何表达？正数的平方根叫做它的算术平方根。一个数的平方根是多少？如何表达？一般来说，如果一个数的平方等于A，那么这个数就叫做A的平方根，表示为(a0)。0的算术平方根是0，A的平方根是1。如果，那么；2，如果，那么；3，如果，那么。2，b-3，2。建造一个面积为6.28平方米、半径为3.14米的圆形喷泉；3，在关系表达式中，t由包含h的公式表示，那么t是。进口新格兰特：观察上述类型，它们的共同特征是什么？它表示某些正数的算术平方根，它表示某些正数的算术平方根。你认为所获得的代数表达式的共同特征是什么？处方数、二次根数、归纳法：二次根的定义(莫1)，一般来说，公式的形式叫

2、做二次根。本课的学习目标是：(1)二次根的概念(双非负)，(2)根数中字母的取值范围，(3)二次根的性质(1，2)，请根据你现有的知识谈谈你对二次根的理解！什么？动动脑筋，你能做到的！2.a可以是数字或公式。3。它在形式上包含一个二次根，4.a0，0，5。它不仅能表示根运算，而且能表示运算的结果。1。它表示A的算术平方根(双非负)。例如，这种代数表达式只能称为带二次根的代数表达式，但不能称为二次根。在这种代数中，这些二次根应被视为系数或常数项，而整个代数仍被视为代数表达式。注意，告诉我关于：下列类型是二次根吗？(m0)，(x，y有不同的符号)，在实数范围内，负数没有平方根，所以它们很醒目。1.

3、确定下列哪个代数表达式是二次根。当1x是一个值时，下列类型在实数范围内是有意义的。(3)从问题的含义可以知道：1) x5是从x-50获得的，当使用x5时这是有意义的；2)从1-3x0中获得X，当使用X时有意义，当使用-1x3时有意义；解决方案： (，variant:当x取任何值时，它在实数范围内是有意义的。(2)当x5时，它在实数范围内是有意义的。x-50，解：从问题的意义，5，解：从问题的意义，(无声3)，在下面的二次方根中找到字母的取值范围(无声4)，变量：(1)解：字母A的取值范围都是实数，(1)，不管取什么值，都有字母(a=1)，描述：1。当根的个数本身为非负数或者可以变成非负数时，其

4、字母的取值范围为：所有实数；2.当处方数为非正数或可以变为非正数时，字母的取值范围就是使处方数为零的值。，(A为任意实数)，求下列二次根中字母的取值范围：解：(1)从问题的意义入手，求字母取值范围的公式(m05)，见从左至右；从上到下，我们可以看到分数线，分母不是0，(2)，(3)是任意的实数，我们可以看到偶数根公式，平方数大于或等于0，我们可以看到指数为0，而基数不是0。最后，我们画出数轴并写出解集。当1和x取任意值时，下面的二次根公式是有意义的。(7)，(8)，参考图1-2，完成下列空格：2，7和属性一：一般来说，二次根有以下性质：快速判断，5，3，a，9，4，16，15，17。当时，当时

5、，通常，二次根具有以下性质：2、2、5、5、0、0，以及第二性质：一般来说，根据算术平方根的含义，每个人都可以区分2，2，-2，|-2 |，=2，| 2 |=2，A(a0)，3。从运算结果，-A (A0)，=，=A，总结规则，比较和分析和，先平方，先平方，再平方，A0，A取所有实数，A，A，根的平方，根的平方，二次根的性质和(Mo 6)，(XY)，(X0)，讨论和思考，简化以下类型：(1)(2)(3)(a0，b0)其中a=(5)，(1) (2) (3) (A0 2)。图中显示了实数A、B和C在数轴上的位置，这是经过简化的。3.众所周知，A，B和C是ABC的三个方面，它被简化为：-。这类问题应注

6、意三角三边关系知识点上二次根的运算，尤其是应用好它。(Mo 9)、简化、4。简化，(莫10)，总结，二次根的非负性：二次根的双重非负性：-1，3，(-5)2(-2)=20，3。根据非负数的性质，字母的值可以确定思考：非负数的性质：1。几个非负数的和、积、商、幂和算术平方根仍然是非负数，(无声11)，(无声11)，(无声11)，例3。当x是实数时，最小值是多少？最小值是多少？是什么性质？二次根的二重非负性：当x=-2时，有一个最小值0，最小值2和2是，然后x的值是。2，3，(无声的12)，当t是实数时，最小值是多少？最小值是多少？当t=0时，最小值为1，扩展增加。(莫13)，小结：1。什么样的公

7、式叫做平方根？如何判断一个公式是否是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？(1)。形式包含一个二次根，(2)。处方数A为非负数，从左到右；从上到下，我们可以看到分数线，分母不为0，偶数根型，处方数大于等于0，指数为0，基数不为0，最后画出数轴并写出解集。4.只有真正理解这两个性质的概念，才能灵活地解决与二次根型有关的问题。在解决二次根类问题时要特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。二次根的性质及其应用：(1)(2)，平方在外，根号直接去掉，平方在内，绝对值夹在中间，讨论分类，公式，3。根据非负的性质，可以确定字母的值。2.如果几个非负数的和为零，那么每个非负数都为零。到目前为止，思考：

8、非负数的本质：1。从字母的取值范围开始，几个非负数的和、积、商、幂和算术平方根仍然是非负数。我知道，你能找到价值吗？我知道，你能找出A的取值范围吗？2。知道和彼此是相反的数，从代数表达式的非负性开始，找到、的值。4。众所周知，它是非负整数。尝试找到非负整数的值。切入点是：分类讨论的想法。探索交流，从问题的意义上解决：知道a和b是实数并满足它们，你能找到a和b的值吗？如果=0，则=_ _ _ _ _。3。如果知道它是有意义的，那么A(a)在象限中。第二，a0是已知问题的含义，而点a(，)，因为它比较难，所以我挑战！12，11，8，3，1。求下列二次根中字母的取值范围：(1)(2)(3)(4)，(

9、1):的解是由问题的意义得到的，(3):的解是由问题的意义得到的。x3，x6，3x6，x1，x1，x=1，x是任何实数，x是任何实数，2。如果数字A在数字轴上的位置如图所示，那么练习1，1。在第三课填空。实数P在数轴上的位置如图所示，简化为4。如果是这样，简化的结果是，1。(2010芜湖中考)要使公式有意义，A的取值范围是()a0B.a-2和a0C.a-2或a0D.a-2，而a0分析选择d。要使公式有意义，必须同时满足两个条件，一个20和a0，而a-2和A0可以通过求解两个不等式得到2。下面的公式必须是二次根()ABCD分析 C.A当x-2时只是二次根，所以A是当x0时，B是二次根，所以B不一

10、定是二次根。不管x在c中是什么值，x2 20，所以c必须是二次根；当d中x=0时，它不是二次根，所以d也不正确。如果a.b是一个实数，并且，找到的值。解决方案：3，4。计算：5。如果b-2=0，找出以a和b为边的等腰三角形的周长。6。简化：-(，)2。分析：这个主题是简化，这表明主题中的每个二次部首都在一个有意义的范围内。这个主题有一个隐含条件，即2-x0，x2。7。让方程在实数范围内建立，其中A，X和Y是从2到2的实数。解决方案：整合和改进：1。分别在下面的平方根、(1)、(2)、(3)、2中找出字母的取值范围。当x _ _ _ _，它是有意义的。=0，3。简化：=_ _ _ _ _ _。6.知道，简化：7。知道，找到价值。练习：1。用心