2018届高考数学-算法初步(含答案)

1、算法初步,本章是数学的几个分支内容,但是并没有涉及很难的后续内容,只是作为一个偏向于了解难度的方式展现给大家,而且本章的内容只会在小题中考查.高考中一般会有一道程序框图和一道复数的题目,这样的题目十分简单,但是越简单的题目就要越重视,高考前几个选择题的出错率还是很高的.,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94程序框图,A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+2,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,2.(2017课标,理8

2、)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5【答案】B程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,3.(2017课标,理7)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3

3、D.2,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,【答案】D程序运行过程如下表所示:,此时S=9091首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,4.(2016课标,理7)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=()A.3B.4C.5D.6【答案】B第一次循环,得a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次循环,得a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=201

4、6,n=4,退出循环,输出n=4,故选B.,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,5.(2016课标,理8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7B.12C.17D.34【答案】C由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0,输入a=2,则s=02+2=2,k=1,继续循环;输入a=2,则s=22+2=6,k=2,继续循环;输入a=5,s=62+5=17,k=32,退出循环,输出17.故选C.,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,6.(20

5、15课标,理8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14【答案】B由程序框图,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2),则输出的a=2.,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,7.(2015课标,理9)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,8.(2014课标,理7)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3

6、,则输出的M=(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,程序框图的结构类型及作用,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,典例导引1(1)根据下面程序框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是()A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,(2)执行如图所示的程序框图,如果输出s=3,那么判断框内应填入的条件是()A.k6?B.k7?C.k8?D.k9?,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94

7、,考点95,【解析】(1)根据程序框图可知S=1,i=1,执行a1=21=2,S=a1=2,i=1+1=2,判断不符合条件,执行a2=22,S=a2=22,i=2+1=3,判断不符合条件,执行a3=23,S=a3=23,i=3+1=4,判断不符合条件,执行an=2n,S=an=2n,i=n+1,满足条件,输出a1=2,a2=22,a3=23,an=2n.故选C.(2)第一步,s=slogk(k+1)=log23,k=2+1=3;第二步,s=slogk(k+1)=log23log34=log24,k=3+1=4;第三步,s=slogk(k+1)=log24log45=log25,k=5;第n步,

8、s=log2(n+1)log(n+1)(n+2)=log2(n+2),k=n+2.若输出s=3,则log2(n+2)=3,n+2=8,n=6,k=n+2=8,说明k=8时结束,故应填“k7?”.【答案】(1)C(2)B,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,高招1程序框图题的两大类型解题规律,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,1.(2017河北石家庄模拟)如图所示的程序框图,程序运行时,若输入的S=-12,则输出的S的值为()A.4B.5C.8D.9【答案】C第一次循环,得S=-10,n

9、=2;第二次循环,得S=-6,n=3;第三次循环,得S=0,n=4;第四次循环,得S=8,n=5,此时Sn,不满足循环条件,退出循环,输出S=8.故选C.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,2.(2017湖北孝感模拟)某程序框图如图所示,若输入输出的n分别为3和1,则在图中空白的判断框中应填入的条件可以为()A.i7?B.i7?C.i6?D.i6?【答案】A3为奇数,n=10,i=1;10不是奇数,n=5,i=2;5为奇数,n=16,i=3;16不是奇数,n=8,i=4;8不是奇数,n=4,i=5;4不是奇数,n=2,i=6;2不是奇数,n=1,i=7,77,故循环结

10、束,输出1.故选A.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,3.(2017湖南长沙一模)某同学为实现“给定正整数N,求最小的正整数i,使得7iN”,设计程序框图如图,则判断框中可填入()A.xN?B.xN?D.xN?【答案】C因为到判断框回答否,才进入循环,所以A,B被排除.若是D项,则就是求最小的正整数i,使得7i+1N,不符合题意,只有C项满足条件.故选C.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,考点95算法与其他知识的综合1.(2016课标,理9)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2xB.y=

11、3xC.y=4xD.y=5x,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,2.(2013课标,理5)执行下面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于()A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5【答案】A若t-1,1),则执行s=3t,故s-3,3).若t1,3,则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s3,4.综上可知,输出的s-3,4.故选A.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,3.(2013课标,理6)执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=(),试做真题

12、,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,典例导引2(1)执行如图的程序框图,如果输入的x,yR,那么输出的S的最大值为()A.0B.1C.2D.3,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,(2)阅读如图所示的程序框图,则输出结果s的值为.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,(3)如图所示的程序框图,能使输入的x值与输出的y值相等的x值个数为.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,(4)阅读如图所

13、示的程序框图,运行相应的程序,输出结果S=.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,由程序框图知,当(x,y)M时,S=2x+y;当(x,y)M时,S=1.如图,画出集合M表示的可行域(阴影部分).移动直线l0:y=-2x.由图可知,当直线l0过点A(1,0)时,目标函数S=2x+y取得最大值,此时Smax=21+0=2.所以当(x,y)M时,S的最大值为2,大于1.所以输出的S的最大值为2.故选C.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考

14、点95,高招2探求与算法交汇问题的解题规律,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,1.(2017广东模拟)执行如图所示的程序框图,若xa,b,y0,4,则b-a的最小值为()A.2B.3C.4D.5,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点94,考点95,2.(2017四川资阳一模)公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为(),A.12B.24C.48D.96【答案】B由程序框图知n,S值依次为n=6,S=2.598;n=12,S=3;n=24,S=3