永中2012中考一轮复习精品课件：第26讲_图形的相似(一)

1、,一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2010桂林中考)如图，已知ade与abc的相似比为12，则ade与abc的面积比为()(a)12(b)14(c)21(d)41【解析】选b.相似三角形的面积之比等于相似比的平方.,2.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为()(a)4cm(b)6cm(c)8cm(d)10cm【解析】选c.设鞋高为acm,则0.618，即0.618，解得a8.,3.如图所示，给出下列条件：b=acd；adc=acb；ac2=

2、adab其中单独能够判定abcacd的个数为()(a)1(b)2(c)3(d)4【解析】选c.图形中已隐含有一对公共角，要判定abcacd，再找一对对应角相等即可；或找边关系，只要公共角的两邻边对应成比例就可以，所以、正确.,4.(2010烟台中考)手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()【解析】选d.根据相似多边形的定义，对应角相等，对应边成比例，d中对应边不成比例.,5.如图，在正三角形abc中，d，e，f分别

3、是bc，ac，ab上的点，deac，efab，fdbc，则def的面积与abc的面积之比等于()(a)13(b)23(c)2(d)3,【解析】选a.根据有两个角是60的三角形是等边三角形，可得def是等边三角形，所以有defabc；若设ce=a，则de=a，cd=2a，bd=a，所以debc=3，故它们的面积之比是13.,二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010上海中考)如图，abc中，点d在边ab上，满足acd=b，若ac=2，ad=1，则db=_.【解析】acd=b，a为公共角，可得adcacb，故，ab=4，bd=3.答案：3,7.(2010芜湖中考)如图，光源p在横杆ab的正上

4、方，ab在灯光下的影子为cd,abcd,ab=2m,cd=6m,点p到cd的距离是2.7m,则ab与cd的距离为_m.,【解析】abcd，pabpcd，根据相似三角形对应边上的高等于相似比可得，p到ab的距离为0.9m，ab与cd的距离为2.7-0.9=1.8(m).答案：1.8,8.如图是一种贝壳的俯视图，点c分线段ab近似于黄金分割已知ab=10cm，则ac的长约为_cm(结果精确到0.1cm)【解析】本题考查黄金分割的有关知识，由题意知ac2=bcab，ac2=(10ac)10，解得x6.2.答案：6.2,9.如图，点m是abc内一点，过点m分别作直线平行于abc的各边，所形成的三个小三

5、角形1、2、3(图中阴影部分)的面积分别是4，9和49则abc的面积是_,【解析】三角形1、3相似，且面积分别是4和49，得mnde=27，所以mnbe=29，所以beh的面积是81，同理可得：cdg的面积为100、anf的面积为25，故abc的面积=100+81+25(4+9+49)=144答案：144,三、解答题(共46分)10.(10分)如图所示，已知等腰abc的面积为8cm2，d，e分别是ab，ac边的中点，求梯形dbce的面积.,【解析】de是abc的中位线，debc，ade=b,又a=a.adeabc，,11.(12分)(2010芜湖中考)如图，直角梯形abcd中，adc=90,a

6、dbc,点e在bc上，点f在ac上，dfc=aeb,(1)求证：adfcae(2)当ad=8,dc=6,点e、f分别是bc、ac的中点时，求直角梯形abcd的面积,【解析】(1)在梯形abcd中，adbc,daf=acedfc=aeb,dfc=daf+adf,aeb=ace+caeadf=cae,adfcae.(2)ad=8,dc=6，adc=90，ac=10.又f是ac的中点，af=5.adfcae，,12.(12分)图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片abc和cde叠放在一起(c与c重合).(1)操作：固定abc，将cde绕点c顺时针旋转30得到cde，连结ad、be,ce的延长线交

7、ab于f(图2).探究：在图2中，线段be与ad之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.(2)操作：将图2中的cde，在线段cf上沿着cf方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的cde设为pqr(图3).探究：设pqr移动的时间为x秒，pqr与abc重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.,(3)操作：图1中cde固定，将abc移动，使顶点c落在ce的中点，边bc交de于点m，边ac交dc于点n，设acc=(3090)(图4).探究：在图4中，线段cnem的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出cnem的值，如果有变化，请你说明理由.,【解析】(1)be=

8、ad.证明：abc与dce是等边三角形，ca=cb，ce=cd，acb=dce=60,bce=acd，bceacd，be=ad(也可用旋转方法证明be=ad).,(2)如图在cqt中，tcq=30，rqp=60，qtc=30，qtc=tcq,qt=qc=x,rt=3-x,rts+r=90,rst=90.,(3)cnem的值不变，证明：acb=60，mce+ncc=120，cnc+ncc=120，mce=cnc，e=c，emcccn,cnem=ccec,13.(12分)如图，abc中，c=90，ac=4，bc=3.半径为1的圆的圆心p以1个单位/s的速度由点a沿ac方向在ac上移动，设移动时间为t(单位：s).(1)当t为何值时，p与ab相切；(2)作pdac交ab于点d