2018年成都市2015级高中毕业班第三次诊断性检测文科数学试卷和答案

1、数学(文科)三诊参考答案第页(共页)成都市级高中毕业班第三次诊断性检测数学(文科)参考答案及评分意见第卷(选择题,共分)一、选择题:(每小题分,共分)A;C;D;B;A;C;B;C;D;A;C;D第卷(非选择题,共分)二填空题:(每小题分,共分)sin;三、解答题:(共分)解:()S,S,S成等差数列,SSSS,aaaaaan是等比数列,a设公比为q分qaaaaaa(qqq),a分anaqn()n分()bnn()nTn()()()n()n,Tn()()()(n)()nn()n分由,得Tn()()()()nn()n分Tnnn分解:()先求产品研发费的自然对数值z和销售额y的回归直线方程bi(zi

2、z)(yiy)i(ziz),分aybz分yzylnx分()由已知,ylnx分lnx分x数学(文科)三诊参考答案第页(共页)若年的销售额要达到万元,需要的产品研发费大约为万元分解:()如图,连接BD交EC于点Q,并连接DEAB,E为AB中点,BEAEBECDAE四边形AECD,四边形BEDC是平行四边形ADCE又ADBC,CEBC又ABC,CBBE四边形EBCD为菱形分BDEC,即BQEC且DQEC分在四棱锥PAECD中,PQEC且DQEC,DQPQQ,EC平面PDQ分又PD平面PDQ,PDEC分()二面角PECA是直二面角,又PQEC,PQ平面PEC,PQ平面AECD分VPAECDS四边形AE

3、CDPQ分解:()由已知及椭圆的定义,知动点M的轨迹C是以A,B为焦点的椭圆设椭圆C的方程为xayb(ab)由已知,有a,ca,bac曲线C的方程为xy分()联立ykxxy,消去y,得(k)xkx分(k),k分设P(x,y),Q(x,y)则xxkkxxk分yyk(xx)kkk分OPOQON,易知,xN(xx)k(k)yN(yy)(k)分数学(文科)三诊参考答案第页(共页)又点N在椭圆C上,k(k)(k)化简,得k(k)k分k,kkk,即(,)(,)分解:()由已知,得h(x)ex设H(x)h(x)g(x)exxH(x)ex分当x变化时,H(x),H(x)的变化情况如下表:x(,)(,)H(x)

4、H(x)单调递减极小值单调递增H(x)H(),即h(x)g(x)g(x)h(x)分()由已知F(x)lnxx,x(,)则F(x)xlnx(x)函数F(x)在k,)(kN)上存在极值,F(x)在(k,)(kN)上有解即方程xlnx在(k,)(kN)上有解分令(x)xlnx(x)xk,(x)xx函数(x)在(,)上单调递减分由于()lnlneln,()lnlnelnln,分故函数(x)的零点x(,)方程(x)在(k,)(kN)上有解,kk的最大值为分解:()曲线C的极坐标方程是cos,cos,即xyx曲线C的直角坐标方程为(x)y分又直线l的极坐标方程是sin(),即sincos数学(文科)三诊参

5、考答案第页(共页)直线l的直角坐标方程为xy分()点Q(,)的直角坐标是Q(,),设直线l的参数方程是xtyt(t为参数)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程中,得(t)(t)分化简,得tt分此方程的两根为直线l与曲线C的交点A,B对应的参数t,ttt,tt,|QA|QB|tt|分解:()原不等式即xx当x时,原不等式即xx,解得x;当x时,原不等式即xx,解得x;当x时,原不等式即xx,解得x综上,原不等式的解集是,分()f(x)xxa,aR,当a时,f(x)x,显然不等式f(x)的解集为非空集合;分当a时,易知当x时,f(x)取得最小值a即f(x)xxaa,欲使不等式f(x)的解集为非空集合,必