流体力学-张也影-李忠芳 第6章--孔口出流

1、流体经过孔口出流是一个有广泛应用的实际问题。大如水利工程上的闸孔，小如粘度计上的针孔，孔口出流在许多领域中都可见到。例如水力采煤用的水枪，消防用的龙头，汽油机中的汽化器，柴机中的喷嘴，火炮中的驻退机，车辆中的减震器，等等。机械制造的液压技术中换向阀、减压阂、节流阀、逆流阀等处都是孔口出流，就是在自动控制的喷嘴挡板、阻尼器等处也同样会遇到孔口出流的问题。本章讨论液体孔口出流中的主要概念、分析影响孔口出流性能的几个系数(流速系数、流量系数、收缩系数和阻力系数)，最后再简单介绍节流汽穴和变水头孔口出流问题。至于气体孔口与喷嘴的出流问题则适于在第八章中论述。,第六章孔口出流,6.1薄壁孔口出流,如图所

2、示，当l/d2时一般称为薄壁孔口。,6.1.1孔口出流公式液体在压强差ppl-p2的作用下经过薄壁孔口出流时，由于流线不能突然折转，故从孔口流出后形成一个流束直径最小的收缩断面c-c，收缩断面的面积ac与孔口断面面积a之比称为孔口的收缩系数，用cc表示，则,（6-1）,对图示的1-1和c-c断面列伯努利方程式，令1，则,因为,所以,如果孔口直径d远小于管道直径d，则称为小孔口，其，于是可得小孔口出流速度为,式中,称为孔口的流速系数。,(6-2),(6-3),(6-4),经过孔口出流的流量,式中,称为孔口的流量系数。,(6-5),(6-6),计算孔口出流速度和流量的公式如果不是在压强差p而是在水

3、位差h1-h2或是在水头h作用下的孔口出流，则公式中的p/应当换成g(h1-h2)或gh，于是可写出重力作用下的孔口出流公式为,或,(6-7),(6-8),6.1.2孔口出流系数孔口出流性能的主要标志是它的流速系数、流量系数、收缩系数与阻力系数。这些统称为孔口的出流系数。1流速系数从公式(6-3)来看，如果经孔口流动没有能量损失，孔口的阻力系数0，则孔口的理想流速应该是,(6-9),(6-10),于是,2流量系数从(6-5)式得,(6-13),这说明流量系数的物理意义就是实际流量与理想流量qt之比。按(6-13)式，通过流量qv与h、a的测定，很容易得出流量系数cq的实验值。cq与re的关系也

4、表示在图上，当re=105时，cq=0.62。,3收缩系数用实验得出的cq与cv，可以算出收缩系数,(6-14),cc与re的关系也表示在图6-3上，当re=105时，cc0.64。,4阻力系数用实验得出的cv，可以算出孔口的阻力系数,与re的关系也表示在图6-3上，当re=105时，=0.06。,(6-15),【注】：以上是孔口出流的公式和系数的数值。这些数值只适于孔口直径dd(即管道直径)时的小孔口。,6.1.3大孔口的出流公式如图6-l，当d并非远小于d时，则管道侧壁与孔口外圆周靠近，这时从孔口流出时，其收缩程度大为减轻，或者说大孔口的收缩系数较大。大孔口的收缩系数取决于孔口直径与管道直

5、径之比，其经验公式为,(6-16),当(dd)4项不能忽略时，大孔口的出流速度仍需按(6-2)式计算：,(6-17),大孔口的流量公式为,(6-18),大孔口的流速系数,(6-19),大孔口的流量系数,(6-20),式中：cc，cv，cq均随dd的增大而增大，也就是说孔口越大，它的cc，cv，cq三个系数值越大。,6.2厚壁孔口出流,6.2.1厚壁孔口出流公式厚壁孔口在入口处同样形成一个c-c收缩断面，c-c断面上的速度用vc表示，流束面积用ac表示，这种收缩称为厚壁孔口的内收缩。,如图6-6所示，当2ld4时称为厚壁孔口，或外伸管嘴。,(6-21),式中是厚壁孔口的总阻力系数，包括下列三个组

6、成部分。一是入口阻力系数1(与薄壁孔口中的性质类似而稍有不同)；二是c-c断面后的扩张阻力系数2(可按突然扩大的包达定理计算)；三是后半段上沿程的当量阻力系数。此处代表厚壁孔口后半段上的长度。,列1-1、2-2断面上的伯努利方程式，令l，推演则得,如果dd，且，即为厚壁小孔口的情况，于是,式中流速系数,流量,式中流量系数,(6-22),(6-23),(6-24),(6-25),6.2.2厚壁孔口的出流系数,厚壁孔口的出流系数,(6-26),因为厚壁孔没有外收缩，其收缩系数cv=1，则厚壁孔口的流量系数。,6.2.3孔口与管嘴出流性能的比较,工程上常用的孔口与管嘴有图6-7所示几种。(1)薄壁孔

7、口，(2)厚壁孔口或外伸管嘴，(3)内伸管嘴，(4)收缩管嘴，(5)扩张管嘴，(6)流线形管嘴。表6-1是通过实验测得的它们的出流系数。这些系数都是对应于出口断面上的数值。,6.3孔口及机械中的气穴现象,6.3.1节流气穴如图6-13所示，设节流孔口前后的绝对压强为p1、p2，节流口处的速度为v，列节流口前后的伯努利方程式，因管中速度v1v，可以相对忽略。于是,即,(6-27),在顶端抽成完全真空的侧压管中，可以用两测压管中的液面差表示。假如一定，则经过孔中的速度v越大，越低；一旦下降到(或p2下降到饱和蒸汽压pv)时，孔口处就要产生气穴了。,气穴系数用表示，则,(6-28),(6-29),是

8、判别有无气穴的标准。实验证明开始发生气穴时,(6-30),这就是说节流口前后压强比是产生气穴的界限，为了避免产生气穴，必须使小于3.5。,如图6-15所示，对泵前断面与液面列伯努利方程式可得,(6-31),从(6-31)式看，防止泵前气穴可有三种办法:1降低吸水高度h；2尽量减小吸水管或吸油管上的局部和沿程阻力；3降低吸水管或吸油管中的速度，加大吸入管的直径。,6-4变水头作用下的孔口出流,如图6-16所示，假如容器底部有一个面积为a、流量系数为cq的孔口或管嘴。常常遇到的问题是怎样计算容器中水位从h1变化到h2所需要的时间。,(6-33),只要知道容器的几何形状，写出aa(h)的函数式，(6-33)式右端即可积分。(6-33)式是适合于任何形状容器的普通公式。如图