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文档简介

点到平面的距离,看这个几何模型，我们要求它的体积，很多时候底面积很简单，关键是几何体的高，也就是顶点到底面的距离，这个距离就是点面距.,点到平面距离的定义:一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个面的距离.,求法：1.作垂线，解三角形；2.构建几何体，等体积法；3.转化法；4.向量法（选修学习）.,解：连接ac.因为pa平面abcd，所以pacf.又cfpc，papc=p，所以cf平面pac，所以平面pfc平面pac.过点a作ahpc于h，所以ah平面pcf，即ah为点a到平面pcf的距离.,由已知ab=bc=1，所以ac=,pc=.在rtpac中，得ah=.,规律小结,求点到面的距离步骤：1、找.找面的垂线；2、证.证明线是垂线；3、计算.运用解三角形计算.,如图，三角形pdc所在的平面与长方形abcd所在的平面垂直，pdpc4，ab6，bc3.(1)证明：bcpd；(2)求点c到平面pda的距离,已知正三角形abc的边长为6cm，点o到abc各顶点的距离都是4cm，求点o到这个三角形所在平面的距离.,解：设h为点o在平面abc内的射影，延长ah，交bc于e，则,即h是abc的外心.在rtoh

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