九年级数学下册 27_2_2 直线与圆的位置关系（1）课件 （新版）华东师大版.ppt

1、直线与圆的位置关系,1、点与圆有几种位置关系？,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,2、过两点能画多少个圆？,它们的圆心有什么规律？,过三点一定能画一个圆吗？,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,用数量关系如何来 判断呢？,回顾,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),想一想,你认为直线与圆有哪些位置关系?,大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？,(地平线),a(地平线),列车的轮子与铁轨之间的关系,给我们直线与圆的位置关系的印象.,请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可

2、能？公共点的个数各为多少？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行

3、数量分析？, A, B,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,解决问题1: 设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ） （A）相交（B）相切 （C）相离（D）相切或相交,D,解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .,解决问题3:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .,d5,r8,思考：求圆心A到X轴、 Y轴的

4、距离各是多少?,A.(-3,-4),O,解决问题4: 已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题：,在RtABC中，C为90度，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,B C A,解：过C作CDAB，垂足为D,D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。

5、,B C A,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,D,D,练习：,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1)4.5cm,A 0 B 1 C 2,答案:C,(2)6.5cm,A 0 B 1 C 2,答案:B,(3)8cm,A 0 B 1 C 2,答案:A,2、如图，已知AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ 为什么？,A O B,（1）r=2cm,答案：（1）相离,（2）r=4cm,（2）相交,（3）r=2.5cm,（3）相切,D,小结：,0,dr,1,

6、d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,小结：,三、过已知圆上一点画圆的切线,A,、连接OA,l,2、过点A作直线l与OA垂直,直线l就是所作的切线,作法：,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公 共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7 的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,课外思考题:已知点A的坐标为(1,2),A的半径为3. (1)