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文档简介

1、安顺市黄果树旅游区龙宫九年制学校 王志豪,13.4 课题学习 最短路径问题,人教版数学八年级 上册 第十三章 第4节,问题情境,如图，牧马人赶着马从A 地出发，到一条笔直的河边l 喝水，然后到B 地马到河边什么地方喝水，才能使从A地到B地路径最短？,A地,B地,河边,问题一：,如图，如果A、B两点在直线l的异侧，怎样在直线上找到点C, 使点C到点A与点B的距离之和最短？,问题二：,如图，如果A、B两点在直线l的同侧，怎样在直线上找到点C, 使点C到点A与点B的距离之和最短？,学以致用，请试一试：,如图，如果A、B两点在直线l的同侧，点M与点N在直线l上，且MN=500米，怎样在直线上找到点M,

2、 使其到点A与点B的距离之和最短？,500米,M N,按上图是做法，点M、点N为所求点 此时，AM+MN+NB最小,学以致用，请试一试：,如图，如果A、B两点在平行直线a、b的异侧，现在要在河上建一座桥MN, 桥建在何处可使从A到B的路径最短？（河宽不可忽略，桥与河岸垂直）,按上图的做法可以看出，在点N、点M处建桥，则AM+MN+NB为最短路径。,归纳小结,通过这一节课的学习，你掌握哪些知识？,2、选做题,如图，A和B两地之间有两条河，现要在两条河上各造一座桥MN和PQ.桥分别建在何处才能使从A到B的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）,布置作业,1、（必做题）教科书复习题13第15题,数学是打开科学大门的钥匙. 培根,谢谢！ 再见,学习目标： 能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形 的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想 学习重点： 利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线 段最短”问题,课件说明,引言： 前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，线 段最短”、“连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短”等的问题，我们称它们为最短路径问 题现实生活中经常涉及到选

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