数学人教版七年级下册平行线的性质与判断综合应用.ppt

1、5.3.1 平行线的性质（3）,平行线的判定与性质的综合运用,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_得到_的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由_得到_的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,说明直线平行,两直线平行,角相等或互补,说明角相等或互补,（1）A= （ ） ( ) (2) 2= ( ) ( ) (3) A+ =180( ) ( ) (4) ( ) AED+ 2 = 180 ( ) (5) ( ) C= 1 ( ),BED,已知,同位角相等,两直线平行,DFC,已知,内错角相等,两直线平行,AFD,已知,同旁内角互补

2、,两直线平行,DF,已知,两直线平行,同旁内角互补,DE,已知,两直线平行,同位角相等,EDAC,EDAC,ABDF,AB,AC,例1：如图，已知1= 3，AC平分DAB你 能判断那两条直线平行？请说明理由？,）,）,1,）,2,（,3,A,B,C,D,解： ABCD,理由如下：, AC平分DAB（ ）,已知, 1=2（ ）,角平分线定义,又 1= 3（ ）,已知, 2=3（ ）,等量代换, ABCD( ),内错角相等，两直线平行,例2：如图：已知1= 2 求证： BCD+ D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,证明： 1= 2（已知） AD_( ) BCD+ D

3、=180（ ),平行线的性质和判定综合应用,例3：如图，A、B、C三点在同一直线上， 1 =2 ， 3 =D，试说明BDCE。,A,B,C,D,E,1,2,3,解：,1=2（已知）,ADBE,(内错角相等，两直线平行）,D=4,（两直线平行，内错角相等）,又D=3(已知）,3=4,BDCE,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,4,解：AB/CD (已知) C=1 ( ) 又A=C(已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F( ),两直线平行，同位角相等,1,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,例4：如图，已知AB/CD,A=C， 试说明E=F,?,?,1,平行

4、线的性质和判定综合应用,还有其它解法吗？,2,3,4,例5：如图，ABBF，CDBF，1= 2， 试说明3= E。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,证明：,AB BF,CDBF,ABD=CDF=90,ABCD,1=2,ABEF,CDEF,3=E,(已知）,（垂直定义）,（同位角相等，两直线平行）,（已知）,（内错角相等，两直线平行）,（平行于同一直线的两条直线互相平行）,（两直线平行，同位角相等）,例6：如图EFAD，1=2，BAC=70 ， 求AGD的度数。,解：,EFAD,(已知）,2=3,又1=2,1=3,DGAB,BAC+AGD=180,AGD=180-BAC=180-70=110

5、,（两直线平行，同位角相等）,(已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,？,例7：如图ABDE，试问B、E、BCE有什么关系,解：BEBCE 过点C作CFAB， 则_（ ） 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ） BE12 即BEBCE,CFDE,平行于同一直线的两条直线互相平行,2,两直线平行，内错角相等,B=1,两直线平行，内错角相等,A,B,C,D,E,1,2,辅助线：为帮助解题而添加的线,辅助线一般画成虚线,F,例8：已知：如图，AB/CD，试解决下列问题： （1）12_ _； （2）123_ _； （3）1234_ _ _； （4）试探究

6、1234n ；,180,360,540,（n-1)180,例9：如图，ABDE，那么B、BCD、D 有什么关系？,A,B,C,D,E,F,过C作CFAB,可得结果：B+BCD-D=180,以上几题有什么共同特点？,1，过转折点作平行线 2，利用平行线相关性质,1,2,强化训练,1、如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角ABC=72,则另一个拐角BCD=_时,这个管道符合要求.,108,强化训练,2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是 ，因为 .,北偏东56,两直线平行， 内错角相等,强化训练,3、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,则DEG .,100,强化训练,4、如图，ABCD,ABE=130,CDE=152，则BED=_.,78,强化训练,5、如图，点A在直线MN上，且MN/BC， 求证BAC+B+C=180,6、如图，BE是AB的延长线， ADBC，ABCD，若 D=100， 则C= ， A= ， CBE= 。,A,B,C,D,E,7、如图，DFAC，1= 2，试说 明DEAB 。,A,B,C,D,E,F,1,2,8、如图， ABDC ，GM、