一元一次方程和差倍分资料

1、一元一次方程模型的应用(一）,3.4,和、差、倍、分与形积问题,4、x的85%是850，求x。列方程得： 。,一、列方程： 1、x与4的和是30，求x。列方程得： 。,x+430,2、比x大4的数是30，求x。列方程得： 。,x+430,3、x的2倍是6，求x。列方程得： 。,2x6,85%x850,5、仓库原有面粉50000千克，因抗洪抢险紧急调出x千克后剩余面粉42500千克，求共调出面粉多少千克？ 列方程得： 。,50000 x42500,课前练习,1. 根据题意列出方程：,（1）某数的5倍比该数与5的和的2倍多8。,设该数为 ，则可列方为： 。,（2） 11与某个数的差的一半等于该数的

2、2倍。,设这个数为 ，则可列方程为： 。,（3）已知某长方形的长为30m，周长为120m。求它的宽是多少？,设宽为 ，则可列方程为： 。,5x（x+5）2 =8,（11x）2 = 2x,（30+x）2 = 120,1.实际生活中很多问题可以利用来解决。 2.建立方程模型的一般步骤： （1）通读问题情境，弄清题意。 （2）独立思考，分析题中的。 （3）根据，建立模型。 （4）解这个一元一次方程，得出结论。 3.在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？,方程,等量关系,等量关系 一元一次方程,根据题意找出等量关系,某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：,该公园共售出1200张门票，

3、得总票款20000元问全价票和半价票各售出多少张？,本问题中涉及的等量关系有： 全价票款+半价票款=总票款.,解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，,根据等量关系，建立一元一次方程,得 20 x+(1200-x)10=20000,去括号，得 20 x+12000-10 x=20000,移项，合并同类项，得 10 x=8000,即 x=800,半价票为 1200-800=400（张）,答：全价票售出800张，半价票售出400张.,例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？,举 例,分析 本问题中涉及的等量关系有

4、： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.,解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.,根据题意，得 4x+ 3(16-x)=60,去括号，得 4x+48-3x=60,移项，合并同类项，得 x = 12,凳子数为16-12=4（条）.,答：有12张椅子，4条凳子.,等量关系： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.,2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场.,答：这个队共胜了5场.,解：设这个队共胜了x场胜了,平了(9-x)场, 根据题意 得方程 3x+1 (

5、9-x)+05=19 解这个方程 得 x=5,要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，160只脚，,则集贸市场鸡和兔各有多少只？,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,实际问题,建立方程模型,解方程,检验解的 合理性,1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；,解：设长方形长xcm为则宽为(x-5)cm，根据题意 得方程 2x+2(x-5)=60 得 x=17.5 答：长方形的长为17.5 cm.,（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 32，求长方形的宽.,解：设长方形长3xcm为则宽为2xcm，根据题意 得方程 2(3x+2x)=60

6、 得 x=6 因此 宽2x=26=12 答：长方形的宽为12 cm.,例2 ：一个长方形的长比宽多2，若把它的长和宽分别增加3，则面积增加452，求原长方形的长与宽。,分析 ：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等关系为 ：,原长方形的面积45 2 新长方形的面积,解 ：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。 依题意得,解之得 x=5,则原长方形的长为 x+2=7,答 ：原长方形的长为7，宽为5。,（4）、数字问题,一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。,分析 ：题中数量关系如下表 （若设原数的个位数字为X）,解 ：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。,列出方程为,(10X+2X)+36=20X+X,解之得 X4,则原数的十位数字为 2X8,答 ：原两位数是84。,可知相等关系为：原两位数36新两位数,2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余