等比数列的应用77438.ppt

1、A,1,等比数列的应用,A,2,复习回顾,通项公式,(6.7),等比数列前n项和的通项公式为：,A,3,二、教学过程,（一）问题引入 （二）探索新知 （三）例题讲解 （四）回顾反思 （五）作业 （六）课后思考,A,4,课前任务,课前任务一：利用Excel软件制作各大银行最新存贷款利率表。,课前任务二：利用Excel软件制作等额分期付款模型的计算工作表,A,5,利息一般分为单利和复利两种,一个月后 本息和,单利： 指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率 计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。,例如：某种储蓄规定按月以单利计息，月利率是1%，若 某人存入1000元作为本金，,两个月

2、后 本息和,三个月后 本息和,n个月后 本息和,1000+10n,1000+10 =1010,1000+102 = 1020,1000+10 3 = 1030,单利： 指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率 计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。,（等差数列）,探求新知：,A,6,例如：某种储蓄规定按月以复利计息，月利率是1%， 若某人存入1000元作为本金，,一个月后 本息和,两个月后 本息和,三个月后 本息和,n个月后 本息和,1000 (1+1%) =1010,1000 (1+1%)2 =1020.1,1000 (1+1%)n,1000 (1+1%)3 =1030.3,复

3、利： 指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率 计息，在下一个计息期限中，将所得的利息计入到本 金中，作为新的本金。,（等比数列）,利息一般分为单利和复利两种,A,7,美国著名的科学家，避雷针的发明人，本杰明富兰克林（17061790） 一生为科学和民主革命而工作，他死后留下的财产只有一千英镑。令人惊讶的是，区区1000英镑，他竟留下了百万富翁般的遗嘱，是不是昏头了！这份有趣的遗嘱是这样写的：,神奇遗嘱,相比那些被你帮助过的人，那些曾经帮助过你的人会更愿意再帮你一次,A,8,1000英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千英磅，那么这笔钱应该托付给由选举出来的公民组成的基金会，基金会得

4、把这笔钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息.这笔钱过了100年增加到131000英磅.我希望，那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去继续生息100年.在第二个100年末了，这笔款增加到4061000英磅，其中1061000英磅还是由波士顿的基金会支配，而其余的3000000英磅让马萨诸州组成同样的基金会来管理.过此之后，我可不敢多作主张了！”,神奇遗嘱,富兰克林 (17061790),1000,5%,131000,100000,31000,4061000,1061000,3000000,A,9,第一个 100年后1000英镑的本利和为多少?,第二个10

5、0年后31000英镑本利和为多少?,A,10,以符号A代表本金,n代表存期,i代表利率,S代表本金和利息和,复利的计算公式是,A,11,一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇.美国老太太说,她住了一辈子的宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款.而中国老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足.,A,12,车子,房子,指出：我国现代都市人的消费观念正在变迁花明天的钱圆今天的梦对我们来讲已不再陌生；贷款购物,分期付款已深入我们的生活.分期付款方式在今天的商业活动中应用日益广泛，为越来越多的顾客所接受，这一方面是因为很多人一次性支付售价较高商品的款额有一定的困难，另

6、一方面是因为不少商店也在不断改进营销策略，方便顾客购物和付款.,A,13,美容整形玩起分期付款 首付6万当“人造美女”,A,14,武汉旅游促销出现分期付款 首付64块双飞游海南,A,15,巩固知识 典型例题,等比数列应用,例7银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息小王从银行货款20万元，贷款期限为5年,年利率为5.76% （1）如果5年后一次性还款，小王应偿还银行多少钱?（精确到0.000001万元）；,解 货款第一年后的本利和为,第二年后的本利和为,依次下去，从第一年后起，每年后的本利和组成的数列为等比数列,通项公式为,答 小王应偿还银行26.462886万元,A,16,巩固知识 典型例题

7、,等比数列的应用,例7银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息小王从银行货款20万元，贷款期限为5年,年利率为5.76% （2）如果每年一期，分5期等额还款（每期以相等的额度平均偿还本息），那么小王每年偿还银行多少钱,设小王每次应偿还银行a万元，则,A,17,（1+ 5.76% ）4 a元,（1+ 5.76% ）3a元,（1+ 5.76% ）2a元,（1+ 5.76% ）a元,A,18,第5次 偿还的 a万元 到贷款 还清时 的本利 和,第4次 偿还的 a万元 到贷款 还清时 的本利 和,第3次 偿还的 a万元 到贷款 还清时 的本利 和,第2次 偿还的 a万元 到贷款 还清时 的本利 和,贷款的20 万在贷款 还清时 （5年后） 的本利 和,第1次 偿还的 a万元 到贷款 还清时 的本利 和,A,19,贷款20万，分期付款还款总额