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文档简介

1、平行四边形的判定方法： （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,复习旧知,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,定义：,判定定理1：,判定定理2：,复习旧知：,矩形的判定方法,192菱形 2菱形的判定,学习目标： 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法； 会用这些判定方法进行有关的论证和计算；,菱形的判定方法：,定义判定: 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,A

2、B=BC 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,几何语言：,李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,猜想：四条边都相等的四边形是菱形 。,探究一：,你自己能写出证明过程吗？,菱形的判定定理一：四边都相等的四边形是菱形 。,已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形,证明 : AB=CD BC=DA 四边形ABCD是平行四边形 又 AB=BC 四边形ABCD是菱形,几何语言：,AB=BC=CD=DA 四

3、边形ABCD是菱形，（四条边都相等的四边形是菱形 ）,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,探究二：,AB=BC (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),又 ACBD,菱形的判定定理二： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形,证明:,几何语言：, AC BD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形。（对角线互相垂 直的平行四边形是菱形）,归纳：,菱形的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,2、四条边都相等的四边形是菱形.,例5，已知：如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是

4、菱形,EF垂直平分AC,AO=CO, AOE=90,四边形ABCD是平行四边形, ADBC AEFC,AEO=CFO,AEOCFO,证明：,OE=OF,又 AO=CO,四边形AFCE是平行四边形,又EFAC,四边形AFCE是菱形,典例分析：,在AEO和CFO中 AOE=COF AEO=CFO AO=CO,1、ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,课堂练习：,课堂练习：,菱形的判定方法 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形

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