分式方程复习

1、课题： 分式方程复习,华宁十中 张跃伟,学习目标：,1、理解分式方程的定义； 2、会解可化为一元一次方程的分式方程； 3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值； 4、列分式方程解决实际问题。,学习重难点：,重点：掌握解分式方程的方法以及列分式方程解决实际问题。 难点：分式方程的增根及其应用。,三、学习过程：（一）,中考考点清单,1. 概念：_中含有未知数的方程叫做分式方程 2. 解分式方程的步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以_，化成整式方程； （2）解这个整式方程；,分母,最简公分母,（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果_，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原

2、分式方程的解 【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根,不为0,3、增根。 使_为零的未知数的值是增根,最简公分母,1. 用分式方程解实际问题的一般步骤 注意：双检验是指：（1）检验是否是分式方程的解；（2）检验是否符合实际问题,2. 常考类型及公式 分式方程的应用题主要涉及工程问题，工作量问题，行程问题等，每个问题中涉及到三个量的关系，如： 工作时间,（二）云南真题精选 命题点1解分式方程,1、(2015，曲靖，6题，3分)方程 的解是 () A、 B、

3、C、 D、无实数解 2、(2013，西双版纳，11题，3分)分式方程 的解是_ 3、(2013，红河，15题，5分) 解方程 1,D,解：去分母，得2(x2)x(x2)x2，(2分) 去括号，得2x4x22xx2， 移项，整理得4x4， 系数化1，得x1.(4分) 检验：把x1代入x(x2)，得x(x2)10. x1是原方程的解(5分),命题点2分式方程的应用 1、 (2015，昆明，21题，7分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了1

4、0小时完成任务 (1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路_米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米？,（三）常考类型剖析,类型一解分式方程,例1（2015 陕西）,类型二分式方程的应用 【例2】(2015十堰)在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？,（四）考前强化演练,1、下列哪个是分式方程 () A B C. D 2、(2015遵义)若 是分式方程 的根，则 的值是( ) A5 B5 C3 D3 3、(2015

5、天津)分式方程 的解 为() A0 B5 C3D9,D,A,D,4、分式方程 的解是_ 5、当 时，分式方程 有增根，则方程的增根是() A2 B2 C0D1 6、若关于 的方程 有增根，则 可能是（ ） A、-1 B、1 C、0 D、2 7、(2015深圳)解方程：,A,C,8、(2015郴州)自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7 000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3 000元已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树,四、课堂小结,本节课你有什么收获?还有哪些困惑？,五、课后练习：,1、失分点：分式方程去分母时忽

6、略_ 解方程：,解：方程两边同乘以(x-5)得： 1=x+1+2，.第一步 整理得：1=x+3，.第二步 解得：x=-2.第三步 所以原方程的解为x=-2.第四步 上述解法是从第_步开始出现错误的，应改为_，此题最终的结果是_,2、（2015.宁夏）解方程：,3、（2015.济南）济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度。,在解分式方程时，应注意以下三点： 一、若方程中含有常数项，去分母时不要忘记给常数项乘以公 分母； 二、若常数项或某个分式前为“”时，去掉分母时，要给公分母或分子前加括号； 三、去括号时，括号前为“”时，去掉括号后，括号内每一项都变号,教师寄语： 同学们辛苦了！ 大山是坚韧