宿豫中学09届高三数学二轮复习天天练18

1、0 09 9 届届高高三三数数学学天天天天练练1 18 8 一、填空题一、填空题 1, 设复数设复数满足满足，则，则 z 12i i z z 2如图，非零向量如图，非零向量 则若为垂足且,aOCCOABCbOBaOA 3设双曲线设双曲线的离心率为的离心率为，且它的一条准线与抛物线，且它的一条准线与抛物线 22 22 1(00) xy ab ab ，3 的准线重合，则此双曲线的方程为的准线重合，则此双曲线的方程为 2 4yx 4 4已知变量已知变量满足约束条件满足约束条件 , ,则则的取值范围是的取值范围是 xy， 07 1 02 yx x yx y x 5 5给出下列关于互不相同的直线给出下列

2、关于互不相同的直线 和平面和平面 的四个命题：的四个命题：nlm , 若若；不共面与则点mlmAAlm, 若若是异面直线，是异面直线，；lm,nmnlnml则且,/,/ 若若；mlml/,/,/,/则 若若./,/,/,则点mlAmlml 其中为假命题的是其中为假命题的是 6,6, 右图是把二进制数右图是把二进制数化为十进制数的化为十进制数的 )2( 11111 一个程序框图一个程序框图, ,判断框内应填入的条件是判断框内应填入的条件是 7.已知点已知点 F 是双曲线是双曲线的左焦点，点的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶点，过是该双曲线的右顶点，过)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y

3、 a x F 且垂直于且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于轴的直线与双曲线交于 AB 两点，若两点，若ABE 是锐角三角形，则该双曲线的是锐角三角形，则该双曲线的 离心率离心率 e 的取值范围是的取值范围是 8.8.已知已知是以是以为周期的偶函数，当为周期的偶函数，当时，时，那么在区间，那么在区间内，内，）（xf20,1x( )f xx 1,3 关于关于的方程的方程（且且）有）有个不同的根，则个不同的根，则的取值范围是的取值范围是 x( )1f xkxkkR1k 4k 9在某项测量中，测量结果在某项测量中，测量结果服从正态分布服从正态分布若若在在内取值的概内取值的概 2 (1)(0)N，(01)

4、， 率为率为 0.4，则，则在在内取值的概率为内取值的概率为 (0 2)， 10将将 5 本不同的书全发给本不同的书全发给 4 名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有 种种 开 始 1S 1i ？ SS21 1 ii 输出S 结 束 是 否 第 2 题 11, 在在中中,分别是角分别是角的对边的对边,且且,则角则角的大小为的大小为 ABCcba,CBA, ca b C B 2cos cos B 12已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为 2 2 的正三角形的正三角形, ,俯视图是直径为俯视图是直径为 2 2 的

5、圆的圆, , 则此几何体的外接球的表面积为则此几何体的外接球的表面积为 13如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组平行线面组”，在一个，在一个 长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行平行 线面组线面组”的个数的个数 是是 14给出下列四个命题：给出下列四个命题：命题命题“”的否定是的否定是“”；线性相线性相0, 2 xRx0, 2 xRx 关系数关系数 r 的绝对值越接近于的绝对值越接近于 1，表明两个随机变量线性相关性越强；，表明两

6、个随机变量线性相关性越强；若若， 1 , 0, ba 则不等式则不等式成立的概率是成立的概率是；函数函数上恒上恒 4 1 22 ba 4 ), 2)2(log 2 2 在axxy 为正，则实数为正，则实数 a 的取值范围是的取值范围是。其中真命题的序号是。其中真命题的序号是 。) 2 5 ,( 二、解答题：（文科班只做二、解答题：（文科班只做 1515 题，题，3030 分，理科班两题都做，每题分，理科班两题都做，每题 1515 分分 15如图，棱柱如图，棱柱 ABCDA1B1C1D1的所有棱长都等于的所有棱长都等于 2，ABC=60，平面，平面 AA1C1C平面平面 ABCD，A1AC=60

7、。 （）证明：）证明：BDAA1； （）求二面角求二面角 DA1AC 的平面角的平面角 的余弦值的余弦值；（）在直线）在直线 CC1上是否存在点上是否存在点 P，使，使 BP/平面平面 DA1C1？若存在，求出点？若存在，求出点 P 的的 位置；若不存在，说明理由。位置；若不存在，说明理由。 16已知直线已知直线 经过点经过点,倾斜角倾斜角， （1）写出直线）写出直线 的参数方程的参数方程;l(1,1)P 6 l （2）设）设 与圆与圆相交与两点相交与两点，求点，求点到到两点的距离之积两点的距离之积.l4 22 yx,A BP,A B 0 09 9 届届高高三三数数学学天天天天练练1 18 8

8、 答答案案 1, 2 3 4 4 5 5 2i 2 | a ba 22 1 36 xy 6, 5 9 6,6, 7.7. （1，2） 8.8. 9. 10, 4iB 1 (,0) 3 8 . 0 240 11, 12, 1348 14 3 2 3 16 15解：解： 连接连接 BD 交交 AC 于于 O，则，则 BDAC， 连接连接 A1O 在在AA1O 中，中，AA1=2，AO=1， A1AO=60 A1O2=AA12+AO22AA1Aocos60=3 AO2+A1O2=A12 A1OAO，由于平面由于平面 AA1C1C 平面平面 ABCD， 所以所以 A1O底面底面 ABCD 以以 OBO

9、COA1所在直线为所在直线为 x 轴轴y 轴轴z 轴建立如图所示空间直角坐标系，则轴建立如图所示空间直角坐标系，则 A（0，1，0） ，B（，0，0） ，C（0，1，0） ，D（，0，0） ，A1（0，0，33 ）3 2 分分 （）由于）由于)0 , 0 , 32(BD )3, 1 , 0( 1 AA 则则00301)32(0 1 BDAA BDAA14 分分 （）由于）由于 OB平面平面 AA1C1C 平面平面 AA1C1C 的法向量的法向量)0 , 0 , 1 ( 1 n 设设平面平面 AA1D 2 n 则则),( 2 2 12 zyxn ADn AAn 设 得到得到6 分分) 1, 3,

10、 1 ( 03 03 2 n yx zy 取 5 5 | ,cos 21 21 21 nn nn nn 所以二面角所以二面角 DA1AC 的平面角的余弦值是的平面角的余弦值是8 分分 5 5 （）假设在直线）假设在直线 CC1上存在点上存在点 P，使，使 BP/平面平面 DA1C1 设设),(, 1 zyxPCCCP 则则)3, 1 , 0(), 1,(zyx 得得9 分分)3,1 , 3()3,1 , 0(BPP 设设 113 CDAn平面 则则设设 13 113 DAn CAn ),( 3333 zyxn 得到得到10 分分) 1, 0 , 1 ( 033 02 3 33 3 n zx y

11、 不妨取 又因为又因为平面平面 DA1C1/BP 则则 3 n10330得即BP 即点即点 P 在在 C1C 的延长线上且使的延长线上且使 C1C=CP12 分分 法二：在法二：在 A1作作 A1OAC 于点于点 O，由于平面，由于平面 AA1C1C平面平面 ABCD，由面面垂直的性质定理知，由面面垂直的性质定理知，A1O平面平面 ABCD， 又底面为菱形，所以又底面为菱形，所以 ACBD BDAA OAAAA OAABD ACOA OABD ACBD 1 11 1 1 1 0 平面 平面 由于 4 分分 （）在在AA1O 中中，A1A=2，A1AO=60 AO=AA1cos60=1 所以所以

12、 O 是是 AC 的中点，由于底面的中点，由于底面 ABCD 为菱形，所以为菱形，所以 O 也是也是 BD 中点中点 由（由（）可知）可知 DO平面平面 AA1C 过过 O 作作 OEAA1于于 E 点，连接点，连接 OE，则，则 AA1DE 则则DEO 为二面角为二面角 DAA1C 的平面角的平面角6 分分 在菱形在菱形 ABCD 中，中，AB=2，ABC=60 AC=AB=BC=2 AO=1，DO=3 22 AOAB 在在 RtAEO 中，中，OE=OAsinEAO= 2 3 DE= 2 15 3 4 3 22 ODOE cosDEO= 5 5 DE OE 二面角二面角 DA1AC 的平面角的余弦值是的平面角的余弦值是8 分分 5 5 （）存在这样的点）存在这样的点 P 连接连接 B1C，因为，因为 A1B1AB DC/ 四边形四边形 A1B1CD 为平行四边形。为平行四边形。 A1D/B1C 在在 C1C 的延长线上取点的延长线上取点 P，使，使 C1C=CP，连接，连接 BP10 分分 因因 B1BCC1，12 分分 / BB1CP / 四边形四边形 BB1CP 为平行四边形为平行四边形 则则 BP/B1C BP/A1