数学人教版七年级下册二元一次方程组 人教版.pptx

1、第一课时 二元一次方程组,河北省文安县第六中学 卢国刚,人教版 数学 七年级 下册 第八章,教学目标： 1认识二元一次方程和二元一次方程组. 2了解二元一次方程和二元一次方程组的解， 会求二元一次方程的正整数解.,重难点： 重点: 理解二元一次方程组的解的意义 难点: 求二元一次方程的正整数解,1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？,复习旧知,含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。,2、什么是方程的解？,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数。,在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一

2、场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,情景导入,解：设这个队胜x场，则负（10-x）场,根据题意得：,2x+(10 x)=16,这是几元几次方程？有几个解？ 而题目里有几个要求的未知量？,还有其他直接的方法吗？,在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,情景导入,上述问题中包含哪些等量关系？,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,根据等量关系你能列出方程吗？,解：设这个队胜 x 场，负 y 场

3、,这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？ 有什么共同特征？,情景导入,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,1：未知数的个数都是2 2：含有未知数的项次数是1次 3：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数）,相同点,探究新知,归纳：,方程：,是,不是,不是,不是,不是,不是,判断下列方程是否为二元一次方程：,(7) 4x+=0,(8)2x=1-3y,不是,是,试一试,上面两个二元一次方程合在一起，写成 就组成了一个方程组.,x+y=10,2x+y=16,探究新知,把这两个方程与题目联系

4、起来，其中任何一个是必须存在 还是可有可无？,方程组中的两个x，y都是这个队的胜、负场数，它们必须同时满足这两个方程。,像这样方程组中有_个未知数，含有每个未知数的项的次数都是_，并且一共有_个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.,两,1,两,二元一次方程组定义：,探究新知,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),探究新知,1,9,2,8,3,7,

5、4,6,5,5,6,4,一般地，一个二元一次方程有 解。,0,10,x+y=10的解有：,.,.,无数组,把满足于方程x+y=10的，且符合实际意义的x、y的值填入下表：,一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次 方程的解。记作：,满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：,记作：,探究新知,类比归纳 ， 形成概念,二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解定义：,探究新知,所以 m+n= +8=8,典例精析,例1、若方程2x2m+3yn-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。,解：由题意得,解得,昨天，

6、我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看!,典例精析,解:设去了x个成人，y个儿童，得：,典例精析,D,A,随堂练习,C,3在方程(k2)x2(23k)x(k1)y3k0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k的值为( ) A2 B2或2 C2 D以上答案都不对,4二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ),B,随堂练习,C,随堂练习,1、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的