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文档简介

1、第五章三角函数，解三角形，第六节正弦定理和馀弦定理(2)，2013.11.21，一，正，馀弦定理，b2c22bccos a，a2c22accos b，a2b22abcosc， 知识能否存储上一节的课程知识评论：“aas、asa”、“ass”、“sss”、“sss”，在三角形中，大角对大边、大角对大角的正弦值大，正弦值大的角也大，即，在abc中，ababsin asin b . 目标知道本节的课程目标，课题组训练的方法：课题类型1 :利用正弦馀弦定理解三角形，课题类型2 :利用正弦馀弦定理判定三角形的形状，课题类型3 :关于三角形面积的问题， 利用正弦馀弦定理解三角形的【思考探索】用1正弦定理解

2、斜三角形用2馀弦定理解斜三角形，从向量共线得到三边关系用馀弦定理解，答案： b，法1 :用馀弦定理解的2 :用正弦定理解，答案： b，sin a，sin c，cos c求出sin b sin(ac ) 利用求正弦定理求解， (1)用两边和一边的对角解三角形的情况下，可能有二解、一解、无解三种情况，但解问题的情况下，应该根据已知的条件来具体地判断解，一般的方法基于图形，或者根据“大边对大角”来判断，或者使用馀弦定理列方程式(2) 三角形中常见的结论abc .解三角形的大边对大角，或者相反，如果任意两边之和比第三边大，任意两边之差比第三边小，则利用d、符号、馀弦定理判定三角形的形状，利用正馀弦定理

3、和三角形的角关系判定三角形的形状，abc的内角a、b、c的对边分别c，三内角a、b、c为等差数列，三边长a、b、c为等比数列abc的形状为a等边三角形b非等边的等腰三角形c直角三角形d钝角三角形，a、(2)abc中，a、b、c分别为内角a、b、c的对边，2asin a(2bc)sin b(2cb ) sin c .如果是求出a的大小的sinbsiesn1，则判定abc的形状，判定三角形的形状的方法(1)利用正、馀弦定理将已知的条件变换为边与边的关系，通过素因数分解、处方等求出边的对应关系，判定三角形的形状(2)正， 利用馀弦定理将已知的条件变换为内角的三角函数间的关系，通过三角常数等的变形来求出内角的关系来判断三角形的形状，此时如果注意abc这一结论的运用，则在2(1)abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c以及2c 22 a a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d等边三角形，(2)在abc中，a、b、c分别是角a、b、c相对的边，如果是a2bcos c，则该三角形一定是() a等腰三角形b直角三角形c等腰三角形d等腰三角形d等腰三角形、直角三角形、a， c，关于三角形面积的问题【思考搜索】1根据已知的条件求出三角形的面积2已知的三角形的面积，解三角形，(1)三角形的面积经常与正、馀弦定理结合考察，解问题时要注意方程式思想的运用，即用正、馀弦定理组成方程式(群)，边和角(

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