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文档简介
1、CL8TU3,纯弯曲梁的平面假设:梁的每个横截面在变形后保持平坦,并且仍然垂直于变形后的轴,但是横截面绕某个轴旋转一个角度。中性层、中性轴、中性层曲率公式、法向应力计算公式、中性轴与截面形心相交、截面最大法向应力、CL8TU4、中性轴为截面对称轴时、CL8TU5、截面应力分布图、CL8TU6、横向弯曲法向应力3360,以上公式是平面假设和单向应力假设的基础。横向弯曲时,由于剪切力的存在,截面发生剪切变形,使截面翘曲不再保持平直。梁的正应力强度条件为:上述公式可用于计算三个方面的强度:已知外力、截面形状和许用应力;用于检查梁强度的已知外力、截面形状和容许应力;已知截面形状和许用应力来设计梁的截面
2、尺寸,这样就可以得到许用荷载。例如,两个矩形截面梁的尺寸和材料的许用应力相等,但它们的放置如图(a)和(b)所示。根据弯曲法向应力强度的条件,许用载荷P1P2?CL8TU7,解决方案:例如:当矩形截面梁的高度增加一倍,宽度减少一半时,从法向应力强度条件出发,梁的承载力将考虑多少倍?根据公式可以看出,梁的承载力将是原梁的两倍。如主梁AB跨度为L,采用增加辅助梁CD的方法来提高承载力。如果主梁和辅梁的材料和截面尺寸相同,辅梁的最佳长度是多少?CL8TU8,解:主梁AB的最大弯矩和辅梁CD的最大弯矩,从,即得到,例如:所示梁的横截面为t形,材料的容许拉应力和容许压应力分别为t和c,那么y1与y2的最
3、佳比值是多少?(是截面的质心),CL8TU9,解:例:图中所示的悬挑梁承受均布荷载,材料的许用应力=160兆帕,因此检查梁的强度。CL8TU10,解决方案:从弯矩图可以看出,梁满足强度条件,是安全的。例如,三个梁的横截面中的材料max和max都是相同的,因此计算三个梁的重量比。并指出哪个部分最经济。CL8TU11,解决方案:从问题的含义可以知道,即对于图中所示的铸铁梁,允许的拉应力t=30兆帕,允许的压应力c=60兆帕,z=7.6310-6m4,尝试检查该梁的强度。cl8tu12,截面c:截面b:示例:简支梁AB,在截面的下边缘安装一个应变仪,应变测量值为610-4,材料的弹性模量为E=200GPa,并计算载荷p的大小。CL8TU13,解:点c处的应力,截面c处的弯矩,例如:简支梁承受均匀载荷,在其截面的下边缘安装应变仪,已知材料E=200GPa。应变仪测量的应变值应该是多少?CL8TU14,解:c截面下边缘的应力,c截面的弯矩和应变值,例如:图示的木梁,已知下边缘的纵向总伸长量为10 mm,E=10GPa,因此计算荷载p的大小,CL8TU15,解:例:在我国的施工方法中,矩形截面梁的尺寸比为
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