数学人教版七年级下册不等式与不等式组的复习.ppt

1、不等式与不等式组,长垣县实验中学 杜本杰,*,22,1,考点概述： 中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。,*,22,2,知识回顾,一. 基本概念:,1. 不等式,2. 不等式的解,3. 不等式的解集,4. 解不等式,用不等号连接表示不相等关系的式子。,使不等式成立的未知数的值。,使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。,求不等式的解集的过程。,*,22,3,不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或

2、同一个整式,不等号的方向_. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_. 另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,传递,如:当ab, bc时,则ac,二.重要性质,*,22,4,回忆：不等式的性质 不等式的性质1： 如果ab，那么acbc，acbc 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc，,如果ab，并且c0，那么acbc,*,22,5,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:,(1)数轴法,(2)口诀法,同大取大 同小取小

3、大小小大中间找 大大小小解不了,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:,实际问题,设一个未知数,列不等式组,解不等式组,检验解是否符合情况,*,22,6,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,等步骤。,区别在哪里?,在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,*,22,7,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:,解:,同除以-7,不等号方向改变,这个解集在数轴上表示为,*,22,8,不等式4-3

4、x0的解是（）,*,22,9,解下列不等式,（3）,*,22,10,注意:不等式组的 解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间找, 大大小小无解答.,. 四.一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集., ,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.,解:,*,22,11,例2:不等式组 的解集是( ),例 3:不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）,*,22,12,二，求不等式的特殊解：,例6：不等式 的最小整数解为（ ）,A，-1 B，0 C,2 D

5、，3,A,例7：不等式组 的整数解为_,-3,-2,*,22,13,例8：已知x=1是不等式组 的解，求a的取值范围。,*,22,14,当x取何值时，代数式 值与 值的差至少大于1？,解:根据题意，得 1， 2（x4）3（3x1）6， 2x89x36， 7x116， 7x5， 得 x 所以，当x取小于 的任何数时，代数式的值比的值大1。,*,22,15,当x取何值时，代数式 3x-3的值不大于5+x 的值？写出正整数解.,*,22,16,2.不等式组 的解集是_ (A) (B) (C) (D),3.不等式组 的解集为,1.不等式组 的解集为_.,x2,A,X51,的解集是,大小,小大中间找,

6、大大小小无解答,4.不等式组,同小取小,同大 取大,练习一,X2,X-3,X-1,X1,X3,X-1/2,X22,无解,X6,X4,*,22,17, ,解:解不等式,得,解不等式,得,x6,在同一条数轴上表示不等式的解集,如下图,因此,不等式组的解集为,大大取大,小小取小 大小小大中间中间找,大大小小取不了.,*,22,18,解不等式或不等式组,1. 8(1x) 5(4x)3,2. +1,3.,*,22,19,3.说理：点A(2-a,a+1)不在第三象限内。,4.不等式组 的整数解 .,1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x= .,2.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=_,*,22,20,7.关于 的不等式 的正整 数解为1,2,3,则 的取值范围是 .,5. 为何正整数时,方程 的解是非正数?,6.如