求瞬时加速度几种模型

1、在利用牛顿第二定律求瞬时加速度，应用牛顿第二定律求物体的瞬时加速度时，常遇到轻棒、轻绳、轻弹簧和橡胶带这种常见的力学模型，有助于全面正确地理解其特征，灵活地分析问题。 模型的共同点： 1、质量可以忽略的理想模型2、变形产生弹力3、同时内部弹力在任何地方都相等，与运动状态无关，模型的差异点： (1)、轻绳：只产生拉力，方向一定要沿着绳索离开受力物体，承受不了压力也就是说，无论绳子在能够承受的限度内受到多大的张力，长度都不变的绳子的弹力都能够发生突变，瞬间变化，瞬间消失(2)，轻棒：能够受到拉力和压力，施加力的方向和受力的方向不一定沿着棒棒的弹力也会发生突变。 (3)、轻弹簧：可以同时承受拉伸力和

2、压力，力的方向沿着弹簧的轴线，受力时会发生很大变形，弹簧的长度又长又短，按照钩定律的变形量很大，所以有产生变形或变形消失的过程，弹簧的弹簧力突然变化(4)、橡胶带：只能受到拉力，不能受到压力，其长度只能变长，不能变短。 同样，由于遵循钩子法则的变形量很大，有产生变形、使变形消失的过程，所以橡胶带的弹性也不能突然变异，可以认为在极短的时间内弹性不会变化。 物体和轻绳索两端被约束的轻绳索，在物体受到的其他力改变的瞬间，轻绳索的弹力发生突变。 物体和轻弹簧连接，两端有约束的弹簧在改变施加在其他物体上的力的瞬间，弹簧力没有变化。 例1 .质量都在m的a、b两球之间有不分质量的轻弹簧，放在光滑的水平桌子

3、上，a靠在墙上，用力f向左推b球按弹簧，平衡后，突然解除力f的瞬间，a、b球的加速度怎么样？解： b球的受力分析如图所示，在卸下f的瞬间，f马上消失，但弹力不急剧变化是根据牛顿第二定律，分析有问题时刻的瞬时加速度，分析瞬时前后的受力状况及其变化，看变化量很重要的加速度与外力瞬间一一对应，例2 .球a， b的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接，用细线吊着静止，如图所示，烧细线的瞬间，a、b的加速度是多少，解：烧绳子前，a、b球受到力，如图所示，切绳子的瞬间，绳的张力下降弹簧的弹力根据牛顿第二定律，“轻绳”和“轻弹簧”的理想物理模型的差异很明确，例3 .两个矩形块a、b的质量都是m，垂直立着的弹簧上

4、重叠，如图所示，弹簧的力系数是k，弹簧的质量不能忽视。 现在，如果用垂直向下的力按压块体a，弹簧就用这个力又缩短了l (还在弹性限度内)，突然把这个力复原的话，a对b有多少力呢？ 在去除外力之前，如果整体和a球受力分析，如图所示，在去除外力f的瞬间，外力f马上消失，弹簧的力不能使整体具有垂直方向的加速度a。 用立式解a对b的压力，根据牛顿第二定律，加速度a和物体受到的力总是瞬间对应，它们总是同时发生，同时变化，同时消失。 对这种问题重要的是，确定瞬时加速度的关键在于正确地确定瞬时合力。 必须注意那些力量瞬间变异。 知识总结： a，两端有约束的轻弹簧或橡胶棒，如果两端的约束不解除，其瞬间形式的变

5、量不变，弹力不变的一端解除约束，轻弹簧或橡胶带的弹力急剧为零。 b、钢性棒子，不可伸长的轻绳力能发生突变。如例4图所示，球由两根弹簧连接，弹簧OB的轴线和水平方向的角度是，弹簧用a切断时，球的加速度是多少，弹簧用b切断时，球的加速度是多少？解：在切断弹簧前，球将力弹簧在a剪切的瞬间，FOA马上消失，mg和FOB不变，mg和FOB的合力的大小还是和弹簧剪切前FOA的大小相同，弹簧在b剪切的瞬间，同样，状态和过程的分析是物理解题的生命线，如例5 .图所示，质量m 在此，求出切断L2线、切断瞬时物体的加速度。 (l )接下来是一个学生解决这个问题的方法：分析和解： L1线的张力为T1，L2线的张力为

6、T2，重力为mg，物体用三力保持平衡，T1cosmg，T1sinT2，T2mgtan，切线的瞬间，T2突然消失，物体在与T2相反的方向上得到加速度。 由于mg tanma，加速度ag tan的方向与T2相反。 你觉得这个结果正确吗？ 请对这个解法进行评价，并说明理由。 解： (1)错误。 因为L2被切断的瞬间，L1上的张力的大小发生了变化。 剪切瞬时物体的加速度a=gsin .L1，L2，解：(2)是正确的。 在L2被切断的瞬间，弹簧L1的长度不变，所以弹簧的弹力的大小和方向都不变化。 (2)将图中的细线L1变更为相同长度、没有质量的轻弹簧时，如图所示，其他条件不变，求解的顺序和结果与(l )完全相同，为ag tan，请说明你认为该结果