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文档简介

1、,16.1 二次根式,确山县刘店镇第一初级中学： 陶 瑞 丽,本课学习目标：,（1）二次根式的概念( 双重非负性) （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的性质(1,2),复习,1、如果 ，那么 ；,2、如果 ，那么 ；,3、如果 ，,那么 。,2,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,被开方数,二次根号,导入概念：,归纳:,二次根式的定义：,一般地，形如 的式子 叫二次根式。,注意：1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a0, 0 ( 双重非负性) 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,例1 x为何值时，下

2、列各式在实数范围内有意义。,例题讲解,（3）由题意可知：,1）由x-50,得x 5,当 x 5时， 有意义,（2）由1-3x0得x,当 x 时， 有意义,当 -1 x 3时， 有意义；,解：（,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,(7),(8),参考图完成以下填空:,2,7,性质一:,一般地,二次根式有下面的性质:,快速判断,5,3,a,性质二：,请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时,一般地,二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,一般地，根据算术平方根的意义，,大家抢答,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,a (a 0),3.从运算结果来看:,-a (a0),=,=a,归 纳：,小结：,1.怎样的式子叫二次根式？,2.怎样判断一个式子是不是二次根式？,3.如何确定二次根式中字母的取值范围？,（1）. 形式上含有二次根号,（2）.被开方数a为非负数，,学生回答，教师点评：（1）、从左看到右;从上看到下,（2）、看到分数线,分母不为0,（3）、看到偶次根式,被开方数大于等于0,（4）、看到0指数,底数不为0,（5)、最后画数轴,写出解集来,4.真正理解：,这两个性质的概念,我们才能灵活地去解决有关

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