作三角形演示文稿

1、第五章 三角形,第5节 作三角形,北师大版七年级数学下册,沈阳市光荣中学 林琳,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,求助,三角形的基本元素是和。,你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？ 自己动手试一试！,你会用尺规作一个角等于已知角吗？,你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？,边,角,回眸,1. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,已知：，线段c。,求作：ABC，使A= ，B=，AB=c。,c,你能作出这个三角形吗？,实践出真知,A,B,C,c,假设这个三角形已作出,1. 已知三角形的两角及其夹边，求作

2、这个三角形。,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,A,B,C,c,实践出真知,1. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,作法：,(1)作DAF=；,(2)在射线AF上截取线段AB=c；,(3)以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。,ABC就是所求作的三角形。,D,A,F,B,C,E,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,A,B,C,c,角,角,边,1. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,温故-知新,1. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。

3、,请按照给出的作法作出图形,作法：,(1)作线段AB=c；,(2)以A为顶点，以AB为一边，作DAB= ；,以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。,ABC就是所求作的三角形。,D,A,B,C,E,(3),A,B,C,c,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,角,角,边,你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？,2. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,已知：线段a , c , 。,a,c,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。,实践出真知,假设这个三角形已作出,B,A,C,a,c,B,C,ABC就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什

4、么？,2. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,a,c,B,A,C,a,c,边,角,边,请按照给出的作法作出图形,温故-知新,2. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,2. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,已知：线段a , c , 。,a,c,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。,(2)在射线BD，BE上分别截取BA=c，BC=a,(3)连接AC,ABC就是所求作的三角形。,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,边,角,边,B,A,C,a,c,尝试自己作图，并用语言表述作法

5、,(1)作= ；,(2)在上截取，使 = ；,(3)以为顶点，以为一边，作 = ；,(4)作一条线段 = ；,(5)连接 ，或连接交于点 ；,(6)分别以 ， 为圆心，以 ， 为半径画弧，两弧交于点；, ,你知道的常用作图语言有哪些呢？,3. 已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段 a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,a,b,c,尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。,实践出真知,3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段 a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b

6、为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC。,ABC就是所求作的三角形。,a,b,c,作法：,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。,1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作

7、图。,我们一起做！,已知：直角，线段a，b,求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b,作法：,(1)作DCE=90,(2)在射线CD，CE上分别截取CB=a，CA=b,(3)连接AB,ABC就是所求作的三角形。,C,D,E,B,A,2. 已知和，线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于 ，且的对边等于a。,a,提示：先作出一个角等于+，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角 。由此转换成已知 和及其这两角的夹边a，求作这个三角形。,我们一起做！,a,B,C,A,E,F,G,作法：1. 作+的补角,2. 作GBE=,3. 在射线BE上截取BC=a,4.

8、以C为顶点，CB为一边作FCB=,5. 射线BG与射线CF相交于点A,ABC就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。,拓展提高,b,a,a,A,B,M,N,C,C,作法： 1. 作MAN=,2. 在射线AM上截取AB=b,3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C,4. 连接BC，BC,ABC和ABC就是所求作的三角形。,同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？ 你从中可以感悟到什么？,感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确