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文档简介

1、立体几何中的矢量方法，平面的法向矢量：如果表示矢量的有向线段的直线垂直于平面，则矢量垂直于平面，这被写成，如果，则矢量被称为平面的法向矢量。给定一个点A和一个向量，通过点A并把向量作为法向向量的平面是完全确定的。2.一个平面的所有法向量都是相互平行的；求法向量的步骤：5，例1。在边长为2的立方体ABCD-A1B1C1D1中，O是平面AC的中心，所以求平面OA1D1的法向量。解决方案：建立一个空间直角坐标系O-xyz，以A为原点，然后是O(1，1，0)，A1(。z)，通过=(-1，-1，2)，=(-1，1，2)获得，求解。如果z=1，取平面OA1D1的法向量的坐标n=(2，0，1)，取二面角边上

2、的任意一点作为终点，两条垂直于边的射线分别在两个平面上。寻找二面角可以转化为寻找两个平面法向量之间的角度。二面角等于或补充法向量n1和n2之间的角度。第四，教学过程的设计与实施，总结了用法向量计算二面角大小的一般步骤：1)建立坐标系，写出点和向量的坐标；2)求出平面的法向量，并进行向量运算，求出法向量的夹角；3)通过图形特征或已知要求确定二面角是锐角还是钝角，并得到问题的结果。例2:如图所示，在立方体中，ABCD-A1B1C1D1、E、F、M和N分别是A1B1、BC、C1D1和B1C1的中点，并计算二面角M-EF-N、(2)、A、D1、C1、B1、A1、N、M、F、E、D、C、B、X、Y、Z、2、解：以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系，然后，1， 显然，平面SBA的法向量是，让平面SCD的法向量是，然后，根据问题的含义，由边SCD和平面SBA形成的二面角的大小是，练习：在立方体AC1中，E是BB1的中点，找(1课后作业：1。 如图所示，立方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1。尝试几种方法求二面角的余弦。已知正方形的边长为1，PD平面为1，PD=1，E和F分别为AB和BC的中点。核实：个人所得税；找出从d点到PEF飞机的距离；找出从直线交流电到PEF飞机的距离；找出直线加速度计和加速度计之间的距离；找出直线

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