八年级数学下册-第19章《四边形》复习课件-人家新课标版.ppt

1、,四边形复习课,四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边 分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行 另一组对边不平行,两腰相等,有一个角 是直角,有一个角是直角且邻边相等,二、几种特殊四边形的特性,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行， 四条边都 相等,对边平行， 四条边 都相等,两底平行， 两腰相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,同一底上 两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相 平分且相

2、等,两条对角线互相垂直 平分，每条对角线 平分一组对角,两条对角线互相垂直 平分且相等，每条对角 线平分一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称,邻角互补,邻角互补,三、特殊四边形的常用判别方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直

3、。,正方 形,（1）是矩形，并且有一组邻边相等；,（2）是菱形，并且有一个角是直角。,等腰 梯形,（2）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,（3）是梯形，并且两条对角线相等。,分别相等；,（1）是梯形，并且两腰相等；,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与特殊四边形的关系,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形 是正方形,5.对角线相等的梯形是等腰梯形,几种常见的平行四边形辅助线的画法：,1.对角线,2.构建新的平行四边形,3.构建全等三角形,A,B,C,D,4.构建等腰三角形,几种常见的梯形的辅助线画法：,1

4、.构建平行四边形,2.平移一条对角线,E,E,3.构建全等三角形,F,4.构建矩形,5.作梯形的中位线,6.构建大平行四边形,7.构建三角形,E,O,如图11所示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形集合示意图，则字母所代表的图形为：A为 ，B为 ，C为，D为 ，E为 ，F为 ，G为 ，H为 。,四边形,平行四边形,菱形,正方形,矩形,梯形,等腰梯形,直角梯形,求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。,思考：,平行四边形,菱

5、形,矩形,变式练习,正方形,平行四边形,菱形,菱形,矩形,正方形,1、平行四边形的一条对角线与一边垂直，一个内角是60，周长是24cm，那么它的一对邻边长分别是。,2、梯形的下底长为6cm，中位线长5cm，则上底长是。,3、下列四边形各边中点连线为菱形的是： A平行四边形 B菱形 C矩形 D直角梯形,4cm和8cm,4cm,C,4、下列命题中，不正确的是： A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形,5、直角梯形的一腰为12cm，该腰与下底的夹角为60，且下底为上底长的2倍，则直角梯形的面积是_。,D,已知：ABC

6、中，E为AB边上的中点，EF/BC交BC于F 求证：AF=CF,已知，E为平行四边形ABCD中DC边的延长 线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于 点F、G，连接AC交BD于O，连结OF. 求证: AB= 2 OF,A,D,B,C,E,G,F,O,提示:证明ABF ECF, 得BF=CF,再证OF是 ABC的中位线.,已知：如图，ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。,求证：DE=EF,已知：如图13，正方形ABCD，P是BD上任 意一点，DQAP，垂足是Q，交AC于R。 求证：

7、DP=CR,已知，如图17，在四边形ABCD中， ABCD，E、F分别为对角线BD、 AC的中点， 求证：,已知：如图7，ABC中，AC=AB，延长AB到D，使BD=AB，又CE是AB边上的中线。 求证：,如图，正方形ABCD对角线交于点O，F是BO中点，连结AF并延长交BC于E， 求证：,如图，已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O，AE平分BAC，分别交BC、BO于点E、F求证:,27,如图，以ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形， (1)四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由； (2)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？写出并证明； (3)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF为菱形？写出并证明； (4)若AB=AC=m，且平行四边形ADEF面积为最大值时，求BC的长度。,例：如图，四边形EFGH是四边形ABCD的中点四边形，探究两者面积之间的关系。,如图5，已知：