平面齿轮机构设计#甲类精制

1、平面齿轮机构的设计一、特点：1)功率和速度范围。2).3)使用寿命长。4)确保精确的角速度比和传动比I5)制造设备(专门机构、切割工具)、成本和组装要求。二、分类1.根据两个齿轮轴的相对位置：平行、相交和交叉。平行(外啮合和内啮合):直齿、螺旋齿和人字齿，如图8-1 (A、B、C)所示；交点：直齿圆锥、斜齿圆锥、曲齿圆锥，图8-4 (A、B、C)；交错：螺旋(图8-5)、蜗轮(图8-7)、双曲线(图8-6)。2.根据两个齿轮相对移动：a)平面运动机构(平行轴)；空间运动机构(其他：交叉、交叉)。3.根据齿廓曲线划分：渐开线、摆线和圆弧。7-2齿廓啮合和渐开线齿廓的基本定理(图8-8)首先，齿廓

2、啮合的基本定理(齿廓曲线与齿轮传动比的关系)一对齿轮的啮合传动是通过驱动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现的。因此，当主动轮以一定的角速度转动时，从动轮的角速度明显与两轮的齿廓形状有关，也就是说，当两个齿轮被驱动时，传动比的变化规律与两轮的齿廓曲线有关。两轮角速度比称为传动比：i=1/2=常数。如图所示，它是一对互相啮合的齿轮：驱动轮1，1方向从动轮2，2方向两个轮的齿廓C1和C2在K点接触，两个轮在K点的线速度分别为VK1和VK2，交点K是两个齿廓的公共法线n-n。如果一对齿廓可以连续接触和驱动，它们就不能沿接触点的公共法线方向相对移动。否则，两个齿廓要么相互分离，要么相互嵌入，无法达到正常传动

3、的目的。也就是说，如果两个齿廓可以接触驱动，则Vk1和Vk2的分速度在公共法线n-n的方向上应该相等，因此两个齿廓的接触点之间的相对速度Vk2k1只能沿着两个齿廓的接触点的公共切线方向。设代表接触点处两个齿廓的公共矢量，则Vk2k1 x=0。这是齿廓啮合的基本要求。上述公式是齿廓啮合的基本方程，因为Vk1和Vk2在公共法线方向上应该具有相同的速度。因此：因此，从图中可以看出：p-齿廓公共法线(n-n)与啮合点连线的交点上述公式表明，在任何位置相互啮合的一对齿轮的传动比与两个截面除以接触点处啮合齿廓的公共法线成反比这是齿廓啮合的基本定理。根据齿廓啮合的基本定理，如果两个齿轮的齿廓在不同的位置啮合

4、，则通过其接触点的公共法线与两个齿轮的连线的交点位置不同，则两个齿轮的传动比也不同。两个齿廓在接触点处的法线方向取决于两个齿廓曲线的形状，因此根据齿廓啮合的基本定理，可以得到齿廓曲线与齿轮传动的关系。(这种关系将在下面讨论)从：i12=1/2=O1P/O2P，已知如果i12是常数，O1P/O2P应该是常数。由于轴O1和O2都是(即，O1，O2是固定长度)，如果O1P/O2P是常数，那么点P是连接线上的某个点，并且得出结论，两个齿轮应该以固定的传动比驱动。也就是说，无论两个齿廓在哪里接触，通过接触点形成的齿廓的公共法线必须在固定点p(节点)处与两个齿轮的连接线相交。因为点p是一个固定点，所以车轮

5、1上的轨道是一个以O1为中心、O1P为半径的圆。由于点p是一个固定点，车轮2上的轨道以02为中心，O2P是一个半径圆。O1P，O2P -节圆。可以看出，轮1和轮2的节圆在点P处相切，并且两个轮的线速度相等特性：(图8-10)1)沿着基圆滚动的发电线的长度等于基圆滚动的弧长BK=BA，KK1=AA1。2)因为生成线L-L纯粹沿基圆滚动，它与基圆之间的切点B是瞬时速度中心，所以生成线e-e是点K处渐开线的法线，并且因为它总是与基圆相切，所以可以得出渐开线上任何点的法线总是基圆的切线。也就是说，k点的法线(e-e)=Rb的切线。3)生成线和基圆之间的切点B也是渐开线在点K处的曲率中心，而线段BK是渐

6、开线在点K处的曲率半径，即PK=BK，PK(点K的曲率半径)。从图中可以看出，渐开线越靠近基圆，曲率半径越小，即曲率越大，曲线越弯曲，曲线越直。4)渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越直。那就是：齿条的齿廓曲线是一条渐开线，变成一条直线。5)在5)rb(基圆)中没有渐开线。2.等式：从图中可以看出：从上面可以看出，角度k随压力角k而变化，只要渐开线上各点的压力角k已知，该点的扩展角k就可以用上面的公式计算。因此，扩展角k被称为压力角k的开线函数，在工程中invk代表k。(b) rk=rb/cosk，渐开线极坐标方程：第三，渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定理：(

7、图8-11)1、满足基本要求：在了解了渐开线的形成和性质后，有必要证明用渐开线作为齿轮的齿形是否能满足固定传动比的要求。如图(8-11)所示，G1和G2是两个渐开线传动齿轮的齿廓，当它们在k点啮合时，在k点形成一对齿廓公共法线N1N2。根据渐开线的性质，这个公共法线N1N2必须同时与两个齿轮的基圆相切，也就是说，N1N2是两个齿轮基圆的内公共切线，它在p点与连线o1o2相交。因为基圆的尺寸和位置不变，所以无论两个齿廓在哪里啮合，例如，在点K，由K构成的两个齿廓的公共法线将与N1N2重合(因为这两个圆实际上在相同的方向上只有一个内部公共切线)，这表明N1N2是某一条直线，并且它与连接线O1O2的

8、交点是某一点P，所以两轮传动比I= 1/ 2=因此，开口齿廓满足齿廓啮合的基本定理。2.渐开线传动的特点；1)接触点的公共法线=两个基圆(一条直线)中的公共切线2)啮合线=公共法线(因为所有啮合点都在线N1N2上，线N1N2是两个齿廓接触点的轨迹，所以N1N2称为啮合线)3)啮合角=节点上的压力角(穿过节点P的两个圆的切线，它与啮合线N1N2之间的锐角啮合角)4) i=1/2=O2P/O1P=rb2/rb1(不仅与两个圆成反比，也与两个基圆成反比)7-3直齿轮各部分的名称和几何尺寸由于直齿圆柱齿轮的齿向与轴线平行，所以垂直于齿向的所有截面上的齿廓形状(齿廓)都与端面相同，因此直齿圆柱齿轮的几何

9、尺寸可以根据端面齿廓来计算。一、外齿轮(图8-12)1.名称：2.几何尺寸计算：众所周知，m，z，m(模数)=P/(为计算、制造、检验、交换和使用指定的基本齿轮参数)有五个基本参数：m、z、ha*、c*和。表8-3，标准直齿轮传动的几何尺寸计算公式。3.任意半径的齿厚sk在设计和检查齿轮时，通常需要知道某一圆周上的齿厚。例如，计算厚度是为了检查齿尖的强度，计算节圆上的齿厚是为了确定齿隙。如图8-13所示，第二，架子齿数是无限个外齿轮的一部分，也就是c1)由于齿条基圆的直径是无限的，渐开线齿廓是一条倾角等于压力角的直线。因此，齿廓上每个点的法线都是相互平行的。由于齿条平移，齿廓上任何一点的压力角

10、都相等。尺寸等于分度圆的压力角，即：中所有点的压力角相等，等于齿廓倾角。2)每一点的节距(圆周节距)为P=m，齿条上每一点同一侧的齿廓是平行的，因此在分界线平行的任何直线上，节距都是相等的。三。内齿轮(图8-15)，db=dcos，dadf首先，正确的啮合条件从上面的分析可以知道，一对渐开线齿廓可以保证一个固定的传动比，但这并不意味着任何两个渐开线齿轮可以匹配正确驱动。例如，在：中，一个齿轮具有大螺距，而另一个齿轮具有小螺距。显然，这两个齿轮不能匹配。一对渐开线齿轮正确传动应满足什么条件？图8-17显示了一对渐开线齿轮传动装置。当驱动轮1的齿廓K1和从动轮2的齿廓k2在啮合线上的K点处接触时，

11、为了确保两个轮能够连续且正确地啮合，如果后一对齿廓K1和K2已经进入啮合区域，它们应该在啮合线上的另一点K处接触，即，在啮合线上轮1的两个齿廓K1和K1之间的距离应该等于轮2的两个齿廓。k1=K2K2K2=BB=CC (基圆上的节距)，渐开线性质：基圆上滚转的母线长度等于基圆上滚转的弧长。7-5渐开线直齿轮传动的中心距和可分性I .中心线：两个齿轮的旋转中心距离是中心距离，它等于两个圆的半径之和，a=r1 r2二、中心距的可分性1.外部参与1)正确安装：如图8-18所示，无侧隙的变速器被称为正确安装，中心距被称为正确安装中心距或标准中心距。侧隙：为了避免齿轮反转时的冲击和空转，理论上要求两个齿

12、轮被驱动时，齿轮齿的无应力侧的齿廓之间没有间隙，这称为侧隙(侧隙)。无侧隙传动：节圆上：安装一对无齿隙的标准齿轮(分度圆)(标准安装)两个正确安装的标准齿轮传动装置之间的中心距离：正确安装的径向间隙(从齿轮齿顶到与之啮合的齿轮齿根的径向距离):2)可分性：(图8-18)如果两个渐开线齿轮的中心位置由于制造和安装误差，或由于齿轮轴的载荷变形和轴承磨损等原因而改变。(中心距从aa)，那么啮合线N1N2仍然是两个基圆的公共切线，并且CC=C *。但是啮合线和连接线O1O2之间的交点P也是一个固定点，因此瞬时传动比仍然是一个恒定值。因此，从上面可以看出，当两个标准齿轮安装正确时，节点是两个分度圆的切点

13、，分度圆与节圆重合，啮合角等于节圆压力角和分度圆压力角。当中心距改变时，节点位置改变，节圆与分度圆不重合，啮合角仍等于节圆压力角，但不等于分度圆压力角。然而，无论中心距是否改变，两个渐开线齿轮的传动比都不会改变。这叫做渐开线齿轮传动的可分性。注意：中心距分开后，会有齿隙，所以齿轮反转时会有冲击。7-6渐开线圆柱齿轮传动重合度齿轮传动是通过两个轮子的轮齿依次接触来实现的。然而，由于齿的高度有限，一对齿的啮合间隔也是有限的。因此，为了防止变速器被中断，有必要确保最后一对齿轮齿应该在当前一对齿轮齿a之前进入啮合图8-16显示了一对渐开线齿轮的啮合情况：轮1，驱动轮，角速度1顺时针旋转；从动轮2以角速

14、度2逆时针转动。在啮合开始时(B2是啮合线N1N2与从动轮顶圆的交点)，主动轮的齿根与从动轮顶接触。通过传动，两个齿廓的啮合点将沿着啮合线N1N2移动，而啮合点将沿着驱动轮的齿廓从齿根向齿顶逐渐移动。沿着从动轮的齿廓，从齿顶到齿根，当啮合前进到驱动轮的齿顶圆和啮合线之间的交点B1时，两个轮的齿将很快脱离接触。B2点-起点，B1 -终点，P -节点。B2P:啮合面积；PB1:脱离接触区；B2B1:实际啮合线，N1N2:理论啮合线；齿轮1: 1:1a，齿轮2: 2:2b，有效工作部分(阴影部分)二、重合度从轮齿的啮合过程可知，为了使齿轮连续传动，最后一对轮齿应在第一对轮齿脱离之前及时进入啮合。为了

15、达到这个目标，B1B2必须 Pb，即实际啮合线段B1B2必须大于或等于齿轮基节距Pb。当B1，B2=Pb时，表示除了在点B1和B2之间的接触时刻两对齿轮齿接触之外，只有一对齿轮齿总是处于啮合状态。B1B2Pb，有时一对齿轮变齿啮合，有时多一对齿轮变齿啮合；B1b2R 1(O1N 1)，因此实际接合线B1B2必须在N1N2之外。因此，符合度：B1P不变内啮合传动：标准中心距的正确安装；啮合角等于分度圆的压力角。3)齿条：(图8-19)外啮合齿轮：当齿轮2的齿数为z(即rb)时，成为齿轮齿条传动。啮合线N1N2在点N1处与齿轮的基圆相切。因为齿条的基圆是，所以啮合线和齿条的基圆的切点N2在无穷远处

16、。穿过齿轮轴并垂直于齿条分度线的直线与啮合线的交点为p节点。当齿条和小齿轮按标准安装时：(车轮分度圆与分度线相切)齿轮：分度圆与节圆重合；齿条：刻度线与节线重合。传动啮合角等于齿轮分度圆的压力角和齿条的齿廓角。当齿条沿径向线O1P(中心距变化)远离或靠近齿轮时，齿条的齿廓是直的，因此无论齿条的位置如何变化，齿条的齿廓总是与原始位置平行，并且因为啮合线N1N2垂直于齿廓，所以无论齿轮和齿条是否以标准方式安装，啮合线N1N2的位置总是保持不变。因此，它的啮合角总是等于分度圆的压力角。另外：N1N2位置不变节点p不变齿轮节圆尺寸不变，始终与分度圆重合。然而，如果它不是以标准方式安装的：齿条的节距线将不再与其分度线重合，但是它们之间将有一定的距离。巧合：7-7渐开线齿轮的加工一、齿形切削的基本