鄂尔多斯专版2020年中考数学复习第二单元方程组与不等式组第07课时分式方程及其应用课件.pptx

1、,第 7 课时 分式方程及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),【考情分析】,课本涉及内容:人教版八上第十五章P149-P159.,考点一分式方程的概念及解法,1.分式方程:分母中含有 的方程. 2.分式方程的解法 (1)基本思想:把分式方程转化为整式方程. (2)一般步骤:,图7-1,未知数,最简公分母,3.增根:使分式方程的最简公分母为的根.,【温馨提示】 (1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了. (2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根

2、,也是使分式方程的分母为0的根.,0,考点二分式方程的实际应用,列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同,不同的是要检验两次:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验求出的解是否符合变量的实际意义.,题组一必会题,D,D,D,B,A,a4且a3,x=1,题组二易错题,【失分点】 解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;混淆增根和无解.,答案 x=-2,答案 -1或-3 解析 去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1, (1)当分式方程有增根时,增根为y=1, 把y=1代入,可得m(1-2)+3(1-1)=1, 解得m=-1; (2)原方程去分母后整理得,(m

3、+3)y-2m-4=0, 此时若m+3=0,这个整式方程无解, 即m=-3时,原分式方程也无解.,1,考向一分式方程的解法,解:把方程两边同时乘x-2, 得x-3+x-2=-3,解得x=1. 当x=1时,x-2=1-2=-10, 原方程的解为x=1.,| 考向精练 |,D,解:方程两边同乘(x+1)(x-1)去分母得, x(x+1)-(x2-1)=3, 即x2+x-x2+1=3, 解得x=2. 检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=30, x=2是原方程的解, 故原分式方程的解是x=2.,考向二与分式方程有关的概念,答案 1 解析 去分母,得x-a=ax+a, 即(a-1)x=-2a.显然当

4、a=1时, 方程无解.由分式方程无解,得x+1=0,即x=-1, 把x=-1代入整式方程,得-1-a=-a+a,解得a=-1. 综上所述,a的值为1.,| 考向精练 |,答案 3 解析 方程两边都乘(x-2),得3x-x+2=m+3,即2x=m+1. 原方程有增根, 最简公分母x-2=0, 解得x=2, 当x=2时,m=3.,考向三分式方程的应用,例3 某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米? (2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几.,例3 某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务. (2)在这项工程中,