电力系统短路分析

1、第七章电力系统短路计算，第一节电力系统短路故障第二节标准值第三节无限容量系统三相短路电流计算第四节有限容量系统三相短路电流计算的实用计算第五节非对称短路故障的分析计算第六节电动机对短路冲击电流的影响第七节低压电网短路电流计算，第一节电力系统短路故障一、短路的原因及其结果二， 短路的类型三、短路计算的目的和假设的简化、第一节电力系统的短路故障、短路的概念短路是指除电力系统正常情况以外的所有相与相之间或相与地之间的“短路”。 电力系统正常运转时，除中性点外，相和或相和地之间绝缘。 据说由于某种原因被绝缘破坏形成通路后，电力系统发生了短路故障。 另一方面，短路的原因和结果，1发生短路的原因(1)电气

2、设备和通电导体绝缘劣化、机械损伤、雷击过电压引起的绝缘破坏(2)驾驶员违反安全规程而误动作时，如带负荷拉隔离的闸门时， 设备检查后，有时拆下暂时的接地线，错误地关闭了闸门，(3)电气设备因设计、安装及维护不良导致设备缺陷而短路；(4)鸟兽有时会在裸露的通电部分或风、雪、雹等自然灾害的范围内短路。 短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害。 发生短路时，供电电路的阻抗减少，突然短路时的过渡过程，导致短路点及其外围设备中流过的短路电流值大幅度增加，可能超过该电路的额定电流的数倍。 短路点越接近发电机的电距离(即阻抗越小)，短路电流越大。 2短路电流引起的结果(1)短路电流的热效应会使设备的发

3、热急剧增加，设备过热而破损或烧损；(2)短路电流在电气设备的导体间产生大的电动力，从而引起设备的机械变形、扭曲、破损；(3)短路电流基本上是感应电流因此，短路时系统电压大幅度降低，短路点附近的电压最低，对电气设备的正常工作影响最大(4)严重的短路，并联运行的发电站失去同步，系统的稳定性受损，引起大面积的停电。 这是短路造成的最严重的结果(5)非对称短路产生反相电流和反相电压，在危机单元的安全运行中，涡轮发电机长期允许的反相电压一般不超过额定电压的8%-10%。 异步电动机长期允许的反相电压一般不超过额定电压的2%-5%)由非对称短路产生的不平衡磁场对附近的通信系统和弱电设备产生电磁干扰，影响其

4、正常的动作，进而威胁设备和人身安全。 二、短路类型，三相系统可能发生的短路有三相短路、二相短路、二相接地和单相接地。 在三相短路的情况下，由于短路的三相阻抗相等，所以三相电流和电压对称，也称为对称短路。 其几种类型的短路被称为非对称短路，因为它们破坏了系统的三相对称结构，使得网络中的三相电压、电流不对称。 表7-1显示了各种短路的示意图和代表符号。 各种类型的短路事故所占的比例与电压电平、中性点接地方式等有关。 在中性点接地的高压和超高压电力系统中，单相接地(短路)所占的比例最高，约占断路故障的90%。 表7-1各种短路的示意图和代表符号，表7-2是我国某220kV电力系统1961年至1977

5、年短路故障的统计数据。 据统计，在电压低的配电网中，单相短路约占65%，二相接地约占20%，二相短路约占10%，三相短路约占5%。表7-2某220kV中性点直接将电力系统的短路故障数据接地，三、为了简化短路计算的目的和假定，减少短路故障对电力系统的危害：必须采用限制短路电流的措施，合理地设计电网，如在线道路上设置电抗器，发生短路1短路电流的计算目的(1)为各种电气设备的动态稳定性和热稳定性的选择和验证提供依据。 (2)提供电厂和变电站电气主接线设计和选择所需的数据。 (3)合理配置电力系统的各种继电器保护和自动装置，为正确调整其参数提供可靠的依据。 最大运行方式是指接通运行的电源容量最大、系统

6、的等效阻抗最小、故障时短路电流最大的运行方式。 最小运行方式是指系统接通运行的电源容量最小，系统的等效阻抗最大，故障时短路电流最小的运行方式，如图7-1所示。 图7-1系统运行方式的示意图，在WL1、WL2并联运行、T1、T2并联运行的情况下，短路阻抗最小，短路电流最大WL1单独运行，T1、T2并联运行WL2单独运行，T1、T2并联运行WL1、WL2并联运行，T1为单独运行，WL1、WL2 T1单独运行WL1单独运行、T2单独运行WL2单独运行、T1单独运行WL2单独运行，T2单独运行。 在实际的短路计算中，为了简化计算，通常采用几个简化的假设，其中主要包括(1)用一定的电抗表示或忽略负载(2

7、)系统中的各元件参数是恒定的，在高压网络中忽略元件电阻和导纳认为系统中各发电机的电位是同相位的，避免了复运算(3)系统除了不对称故障局部不对称外，其馀部分为三相对称。第二节坐标或值、一、坐标或控制二、基准值的选择三、不同的基准坐标或值之间的换算四、不同的电压等级网格中的元件参数或值的计算、一、坐标或控制、坐标或控制是用坐标或值表示各自的物理量的运算方法。 其中标量值被定义为物理量的实际值(有名值)与所选基准值的比率。 也就是说，(7-1)比较的两个值是相同的单位，因此标量值没有单位。 进行缩放或值计算时，需要首先选定基准值。 对于阻抗、电压、电流、功率等物理量，将Zd、Ud、Id、Sd选定为各

8、物理量的基准值时，其标尺值分别在(7-2)式中标有“*”的是以标尺值“d”作为基准值，没有下标的是有名的值。 二、基准值的选择，采用标准或值计算方法时，必须首先选定基准值。 通常，选择该装置的额定值作为基准值，或选择系统整体容易计算的通用基准值。 一旦选择了一个量的基准值，就确定另一量的基准值。 例如，在三相制的电力系统计算中，阻抗、电压、电流和电力的基准值Zd、Ud、Id、Sd应该满足下面的关系(7-3)，如果预先选定其中的2个基准值，则剩下的2个基准值也确定。 在实际计算中，一般选定依赖于功率和电压的基准值，电流和阻抗的基准值为(7-4)，这些基准值分别为(7-5)，三相电路计算式与单相计

9、算式完全相同。 因此，著名单位制中的单相电路的基本公式可以直接应用于三相电路的中标或值的运算。 线间电压和相电压的标度值相等，三相功率和单相功率的标度值相等。 标准化这一特征，只要注意在计算中不考虑线间电压和相电压、三相和单相的标准化值的差异，在返回有名的值时采用各自的基准值即可，运算很方便。 必须应用缩放或值计算，并将最后得到的结果转换为有名的值。根据式(7-2)，各量的有名的值等于乘以与该标量值对应的基准值后的值。 三、在执行系统计算时选择共同基准值，所有设备基于所述新选择的共同基准值换算相对于其额定的阻抗值或值，且只有经过此换算后才能进行统一计算。 换算方法首先将各自以额定为基准的标准值

10、或值返回到有名的值。 例如，关于电抗器，在选定了通过式(7-5)得到的(7-6)电力和电压的基准值Sd和Ud的情况下，以此为基准的电抗的标度值在(7-7)发电机铭牌上一般是以额定电压UN、额定功率SN及UN、SN为基准值的电抗器、变压器通常给定UN、SN及短路电压Uk的百分比Uk%，则以UN、SN为基准的变压器电抗的标度值如下，在统一基准值下变压器阻抗的标度值可以通过式(7-7)求出： (7-8)。 电抗器通常给出其额定电压UNL、额定电流INL及电抗部分XL%，电抗器部分与其标准值的关系如下，电抗器在统一基准下的电抗部分可以写入(7-9)式(7-9)，成为电抗器的额定容量。 输电线的电抗通常

11、给出线路长度和每公里的欧姆值，可以按照下式换算成统一基准值的标准值(7-10 )，在实际的工程应用中，为了容易计算，通常取得基准电容Sd=100MVA (或1000MVA ) 线路平均额定电压Uav是线路始端最大额定电压和末端最小额定电压的平均值，一般设为线路额定电压的1.05倍，Uav=1.05UNUav，参照表7-3。 表7-3线路的额定电压和平均额定电压、4、不同电压等级的电网中的元件参数的标准值的计算，在工序计算中，由于短路电流的计算的一般精度不高，所以可以使用近似计算法、即变压器T1的变化比，对与其相关的两侧的电压级的平均额定电压之比进行近似图7-2展示具有三个不同电压电平的由两个变

12、压器耦合的传输线。 以图7-2为例，若基准电压取短路点的平均额定电压，则Ud1=Uavl=10.5KV、Ud2=115KV、Ud3=6.3KV。 这样，式(7-7)和式(7-8)的Ud和UN可以被预约。 也就是说，发电机和变压器的电抗的标度值与电压无关，线路的电抗的标度值只与线路存在的平均额定电压有关。 在多电压电平复杂的网络中，无论在哪里短路，系统的各元件的尺度和电抗都不会发生变化，所以对短路电流的计算很方便。 根据情况，将高额定电压电抗器搭载在低额定电压的系统上，在计算电抗器的电抗的标准值时，在电抗器的额定电压与搭载系统的额定电压不同的情况下，可以采用电抗器自身的额定电压值. 为了便于计算

13、，将正确的算法和近似算法的电抗值的计算式总结在表7-4中。，表7-4的电力系统的各元件的电抗值的计算式，例7-1对图7-3(a )所示的输电系统，使用近似算法计算等值网络各元件的标量值。 图7-3是具有3级不同电压的系统(a )电路图(b )等效电路，解：基准功率Sd=100MVA，各级的基准电压是各级的平均额定电压，即Ud1=Uav1=10.5KV； Ud2=Uav2=115KV； Ud3=Uav3=6.3KV。 各元件的电抗尺度值，发电机变压器T1输电线、变压器T2电抗电缆的各元件的电抗尺度值等值电路如图7-3(b )所示。第三节无限电容系统三相短路电流计算，无限大电力电源是理想的电源，其

14、特征是电源功率无限大，无论外部电路有什么变化，系统频率都是一定的。 电源的内部阻抗为零，电源内部没有电压降，电源的端子电压是一定的。无限大电力电源只是相对的概念。 在工序计算中，如果电源内阻抗不超过短路电路总阻抗的5%-10%，则认为该电源为无限大电力电源。 本节的内容：一、从无限容量系统供给电力时进行三相短路的物理过程、二、表示过渡短路电流特性的几个参数三、无限大容量系统短路电流、一、从无限容量系统供给电力时进行三相短路的物理过程、图7-4表示从无限大电力电源供给电力的三相对对称电路。图7-4无限电容系统中的三相短路(a )三相电路(b )等效单相电路，短路前的电路处于稳定状态。 因为电路是

15、三相对对称的，所以可以写u相电压和电流这样的相的公式(7- 12 ):um是电压振幅值； 作为电流振幅的阻抗角(R R) j(X X )是短路前的阻抗R jX是短路后的阻抗电压的初始相位角，也称为接通角。 在k点发生三相短路时，该电路分为两个独立的电路。 左侧的电路还连接着电源，右侧的电路变成没有电源的电路，电流从短路瞬间的数值衰减到磁场中积蓄的能量全部变成被电阻消耗的热能，电流衰减为零。 另一方面，在连接到电源的电路中，各相阻抗从原来的(r)j(XXX )减少到R jX。 由于阻抗变小，所以其电流一定会变大。 如果短路发生在时间，左侧的电路还是三相对对称电路，所以只能分析其中的一相。 短路后

16、的电路的某相电流应满足(7-13 )式： ik为短路电流的瞬时值。 这是一次常数的线性非齐次微分方程式，其解是短路时的全电流，第一部分是式(7-13 )的特解，表示短路电流的强制成分的第二部分是与式(7-13 )对应的齐次方程式的解，表示短路电流的自由成分。 在求微分方程式(7-13 )的(7-14 )式中： ip是短路电流的强制成分； 作为短路电流的周期成分的振幅的z是短路电路的各相阻抗R jX的模式的k是每个相的阻抗的阻抗角inp是短路电流的自由成分的c是积分常数t是短路电路的时间常数，T=L/R。 因为、电路中存在电感，所以电感中的电流不能突变，短路前瞬间的电流必须等于短路后瞬间的电流。

17、 根据式(7-12 )和式(7-14 )得到，若将c代入式(7-14 )，则(7-15 )、三相电路对称，因此，仅将式(7-15 )设为u相电流的式，将120和120代入式(7-15 )，就能得到v相和w相电流的式因此，有(7-16 )，由式(7-16 )可知，三相中的稳态短路电流是三个振幅相等、相位角相差120的交流电流，其振幅的大小依赖于电源电压振幅值和短路电路的总阻抗。 从发生短路到短路稳定的过渡过程中，也包含了随着各相电流逐渐衰减的直流电流。 这些物理原因是感应中的电流突然短路时不能突然变异。 在短路电路中，一般认为电抗远大于电阻LR，为K90，因此从(7-17 )、式(7-17 )可知，在非周期成分电流的初始值最大的情况下，短路全电流的瞬时值最大，短路状况最严重。 由于短路前后的电流变化越大，非周期成分的初始值越大，因此电路在无负载状态下三相短路时的非周期成分的初始值比有短路前的负载电流