呼和浩特专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第09课时平面直角坐标系与函数课件2.pptx

1、单元思维导图,第 9 课时 平面直角坐标系与函数,第三单元函数及其图象,考点一平面直角坐标系内点的坐标特征,1.各象限内点的坐标的符号特征(如图9-1):,图9-1,(-,+),(-,-),(+,-),2.坐标轴上的点的特征: (1)点P(x,y)在x轴上y=; (2)点P(x,y)在y轴上=0; (3)点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上.,0,x,x=y=0,【温馨提示】坐标轴上的点不属于任何象限.,3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数. (2)平行于y轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数.,4.象限角平分线上点的坐标特征

2、(1)点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上x=y; (2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上 .,纵,横,横,纵,y=-x,5.对称点的坐标特征 点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为 ; 点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为 ; 点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为 . 规律可简记为:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号.,图9-2,(x,-y),(-x,y),(-x,-y),6.点平移的坐标特征 P(x,y) P(x-a,y)(或(x+a,y); P(x,y) P .,(x,y+b)(或(x,y-b),考点二点到坐标轴的距离,1.点P(x,y)到x轴

3、的距离为 ; 到y轴的距离为|x|;到原点的距离为 .,2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),则PQ= . 特别地,PQx轴PQ= ;PQy轴PQ= .,|y|,|x1-x2|,|y1-y2|,考点三位置的确定,1.平面直角坐标系法.,2.方向角+距离.,考点四函数基础知识,1.函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,2.函数的三种表示方法: 法、 法和 法.,3.描点法画函数图象的一般步骤: .,解析式,列表,图象

4、,列表,描点,连线,4.自变量的取值范围,不等于0,大于或等于0,【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.,题组一必会题,1.七下P79习题7.2第4题如图9-3,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是() A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7),图9-3, 答案 C 解析 由题意可知此题平移规律是(x+2,y+3),照此规律计算可知原三个顶点(-1,4),(-4,-1), (1,1)平移后的对应点的坐标是(1,

5、7),(-2,2),(3,4).,2.2019滨州已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(),C,图9-4,3.七下P71习题7.1第10题改编在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点,写出它们在第几象限或哪条坐标轴上. (1)点P(x,y)的坐标满足xy0,点P在第象限; (2)点P(x,y)的坐标满足xy0,点P在第象限; (3)点P(x,y)的坐标满足xy=0,点P在轴上.,一或三,二或四,x或y,4.2019临沂在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是., 答案 (-2,2) 解析点P的坐标为(4,2

6、), 点P到直线x=1的距离为4-1=3, 点P关于直线x=1的对称点P到直线x=1的距离为3,点P的横坐标为1-3=-2, 点P的坐标为(-2,2). 故答案为:(-2,2).,5.八下P83习题19.1第9题改编已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.图9-5中的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离. 根据图象回答下列问题: (1)体育场离张强家km, 张强从家到体育场用了min; (2)体育场离文具店km; (3)张强在文具店停留了min; (4)张强从文具店回家的平均速度是km/min.,2.

7、5,15,图9-5,1,20,题组二易错题,【失分点】 对函数中的二次根式的非负性和分母不等于0混淆;忽略坐标系中点的坐标的符号., 答案 C,7.在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.写出符合条件的点P的坐标., 答案 (2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1) 解析点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,点P纵坐标绝对值为1,横坐标绝对值为2,则点P的坐标为(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).,考向一平面直角坐标系中点的坐标特征,例1已知点A(2m+1,3n-5). (1)若点A在第一象限,则m,n. (2)若点A在第四象限,则m

8、,n. (3)若点A在x轴上,则n=. (4)若点A在y轴上,则m=. (5)若点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为5, 则m=,n=. (6)若点A在二、四象限的角平分线上, 则4m+6n=.,(7)若点A关于x轴的对称点为(2,-7),则m=,n=. (8)若点A关于原点的对称点为(-1,6),则m=,n=. (9)若直线ABx轴,点B(2,4),则m,n. (10)若点A向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到点(3,5), 则m=,n=.,例1已知点A(2m+1,3n-5). (2)若点A在第四象限,则m,n.,例1已知点A(2m+1,3n-5). (3)若点A在x轴上,则n=.,例

9、1已知点A(2m+1,3n-5). (4)若点A在y轴上,则m=.,例1已知点A(2m+1,3n-5). (5)若点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为5, 则m=,n=.,例1已知点A(2m+1,3n-5). (6)若点A在二、四象限的角平分线上, 则4m+6n=.,答案 (6)8 解析 (6)二、四象限角平分线上的点的横坐标+纵坐标=0, 2m+1+3n-5=0, 2m+3n=4, 4m+6n=8.,例1已知点A(2m+1,3n-5). (7)若点A关于x轴的对称点为(2,-7), 则m=,n=.,例1已知点A(2m+1,3n-5). (8)若点A关于原点的对称点为(-1,6), 则m=,n

10、=.,例1已知点A(2m+1,3n-5). (9)若直线ABx轴,点B(2,4),则m, n.,例1已知点A(2m+1,3n-5). (10)若点A向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到点(3,5), 则m=,n=.,| 考向精练 |,答案 A,2.2019孝感如图9-6,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90得到点P,则P的坐标为() A.(3,2)B.(3,-1) C.(2,-3)D.(3,-2),图9-6,D,3.2016呼和浩特15题已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限,对角线AC的中点在坐标原点,一边AB与x轴平行且AB=2,若点A的坐标为(a,b),则点

11、D的坐标为 .,(-a-2,-b)或(-a+2,-b),4.2019实验教育集团期中如图9-7,已知在平面直角坐标系中,ABO的面积为8,OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,6). (1)求ABC三个顶点A,B,C的坐标. (2)若点P坐标为(1,6),连接PA,PB,则PAB的面积为. (3)是否存在点P,使PAB的面积等于ABC的面积?如果存在,请求出点P的坐标.,图9-7,4.2019实验教育集团期中如图9-7,已知在平面直角坐标系中,ABO的面积为8, OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,6). (2)若点P坐标为(1,6),连接PA,PB,则PAB的面积为.,图9-7,答案 2,4.2019实验教育集团期中如图9-7,已知在平面直角坐标系中,ABO的面积为8,OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,6). (3)是否存在点P,使PAB的面积等于ABC的面积?如果存在,请求出点P的坐标.,图9-7,考向二函数图象的分析与判断,例22017泸州下列曲线中不能表示y是x的函数的是(),图9-8,答案 C 解析 若y是x的函数,那么x取一个值时,y有唯一的一个值与x对应,C选项的图象中,在x轴上取一点(图象与x轴交点除外),即确定一个x的值,都有两个y的值与之对应,故此图象不是y关于x的函数图象.故选C,| 考向精练 |,1.20