动量守恒定律之水平方向动量守恒和圆周运动

1、圆周运动和动量守恒定律之水平方向动量守恒模型一、圆周运动：1、绳子（轨道内侧）约束模型：绳子只能提供拉力（默认以加速度方向为正方向）如图：1、最高点（速度最小）：2、最低点（速度最大）：由牛顿第二定律得：3、如果为带电小球，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度例：（多选）如图所示，一个小球沿竖直固定的光滑圆形轨道的内侧做圆周运动，圆形轨道的半径为r，小球可看作质点，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是（ ） a小球的线速度方向和大小时刻在变化 b小球通过最高点的速度大小可以等于0 c小球线速度的大小总大于或等于 d小球在图中a点位置时所受

2、合外力方向指向圆心2、轻杆（光滑管）约束模型：可以拉力也可以支持力如图：1、 最高点（速度最低）：2、最低点（速度最大）：和绳子模型一样，杆只能提供为拉力。由牛顿第二定律得：3、如果为带电小球，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度二、系统动量守恒的条件：1、2、3、mm如：质量为m的滑块（光滑圆弧足够长且小于900）静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小球到达滑块的最高点时（即小球竖直方向上的速度为零），两物体的速度肯定相等（方向为水平向右）。例1：光滑水平面上放着一质

3、量为m的槽（光滑圆弧足够长且小于900），槽与水平面相切且光滑，如下图所示，一质量为m的小球以向槽运动，求：mm（1）若槽固定不动，求小球上升的高度？（2）若槽不固定，求小球上升的高度？练习一、多选题：1、(2011，广东省实）如图所示，一小球获得一定初速度后，沿粗糙的上表面斜面上滑，斜面与水平面间则不存在摩擦，则小球在上滑过程中，物体和斜面组成的系统( ) a机械能不守恒 b机械能守恒 c动量守恒 d动量不守恒2、小车静止于光滑水平面上小车的上表面由弧形和水平轨道组成，水平轨道粗糙、足够长如图所示，将质量为m的小球从弧形轨道上离水平轨道高度为h处无初速释放，则小球和小车组成的系统( ) a系

4、统动量守恒b系统动量不守恒c系统机械能守恒d系统机械能损失mgh三、计算题：1、如图所示，质量为m的有孔物体a套在光滑的水平杆上，在a下面用细绳挂一质量为m的物体b，若a固定不动，给b一水平瞬时速度v，b恰能上升到使绳水平的位置。当a不固定时，要使b物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平瞬时速度至少多大?2（云南一模）如图所示，光滑的杆mn水平固定，物块a穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，a通过长度为l的轻质细绳与物块b相连，a、b质量均为m且可视为质点一质量也为m的子弹水平射入物块b后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为600求子弹刚要射入物块b时的速度大小3、一质量为2m的物体p静止于光滑水平地面上，其截面如图所示. 图中ab为粗糙的水平面，长度为l；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切、长度可忽略的光滑圆弧连接. 现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上能上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体p相对静止. 重力加速度为g. 求 （1）木块在ab段受到的摩擦力f；（2）木块最后距a点的距离s. 解：（1）设木块和物体p共同速度为v，两物体从