直线与圆的位置关系 复习（基本概念）[浙教版].ppt

1、直线与圆的位置关系：设O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则（1）直线与O相切，等价于dr；（2）直线与O相交，等价于dr,直线与圆基本概念复习,设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与O的位置关系 是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,D,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,？,1、什么叫点到直线的距离？,2、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中,最短的是_？,直线

2、外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,.E,. D,a,圆的切线的判定：,（1）定义：,（2）d与r：,（3）判定定理：,直线与圆只有一个交点；,圆心到直线的距离等于半径；,直线过半径的外端，并且垂直于这条半径,若OC是O的半径；ABOC； 则直线AB切O与C。,（）,圆的切线的性质：（1）圆的切线垂直于过切点的半径；（2）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；（3）经过切点且垂直于切线的直线必过圆心,按图填空：(口答) (1). 如果AB切O于A， 那么,A,O,B,O的切线,切点,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,从圆外一点引圆的两条切线，它们

3、的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,切线长定理,几何语言:,外心：是指三角形外接圆的圆心,内心：是指三角形内切圆的圆心,三角形各边垂直平分线的交点,三角形各内角角平分线的交点,重心：是三角形各边中线的交点,重心把每条中线内分成1：2的两条线段,知 识 的 应 用,若内切圆半径为r，则ABC的面积为：,（a+b+c) r2,r,如图:直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c 则其内切圆的半径为:,: 弦切角的度数等于它所夹的弧度数的一半,几何语言:,BA切O于A AC是圆O的弦,弦切角定理,推论: 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角,BAC= ADC,相交弦定理,圆内的两条弦相交

4、，被交点分成的两条线段长的积相等。,相交弦定理的推论,如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。,从圆外一点引圆的切线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段的长的比例中项,切割线定理：,数学语言： PT为O切线，PAB为O的割线,PT2 =PA PB,割线定理,从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的乘积相等,E,F,如图，OP=8，PC=1，PA=AB， 求PA。,C,D,PAPB=PCPO PA=2,（）,PAPB=PCPD,过 圆外一点任意画圆的一条割线，这点到割线与圆的两个交点之间的两条线段长的乘积等于定值。,设 O的半径为 r ，PO=d,当点P在圆内时，,PA PB=（ r - d ）(r + d) =,当点P在圆外时,PA PB=（d-r）(d+r) =,由相交弦定理得：,由割线定理得,（圆内）,点P在圆内，rd,此时，P到A、B的距离的乘积为PAPB